news-card-video
Jakarta
imsak
subuh
terbit
dzuhur
ashar
maghrib
isya

Ahli Matematika Temukan Cara Cepat Mengalikan Bilangan Besar

10 April 2019 18:23 WIB
comment
0
sosmed-whatsapp-white
copy-link-circle
more-vertical
Simbol Matematika Foto: Pixabay/Pixapopz
zoom-in-whitePerbesar
Simbol Matematika Foto: Pixabay/Pixapopz
ADVERTISEMENT
Mengalikan bilangan dengan jumlah besar terkadang bisa merepotkan. Jika kita ingin mengalikan bilangan besar, seperti 314 x 159, kita harus melakukan beberapa kali operasi perkalian untuk menemukan hasilnya.
ADVERTISEMENT
Pada 1971, ada dua orang ahli matematika Jerman yang berspekulasi ada cara cepat untuk menemukan hasil perkalian bilangan besar. Mereka menamakan metode itu algoritma Schönhage-Strassen. Kala itu, metode tersebut hanya sebatas hipotesis, sampai akhirnya dipecahkan oleh ahli matematika dari Australia dan Prancis.
Profesor David Harvey, ahli matematika dari University of New South Wales (UNSW) Australia, dan Joris van der Hoeven dari Ecole Polytechnique di Prancis, berhasil memecahkan algoritma Schönhage-Strassen. Hasil studi terkait hal ini telah dipublikasikan dan bisa dibaca dengan bebas di HAL archives-ouvertes.
Untuk memahami bagaimana metode ini bekerja, kita bisa mengambil contoh perkalian sebelumnya, 314 x 159. Untuk menyelesaikan perkalian ini, biasanya kita harus menulis dua angka itu di atas satu sama lainnya.
ADVERTISEMENT
Kemudian kita mengalikan masing-masing digit dengan digit yang lain. Lalu menambahkan hasil perkalian untuk mendapatkan jawabannya.
Metode ini membuat kita harus melakukan sembilan kali operasi perkalian matematika. Itu karena masing-masing bilangan dalam perkalian ini memiliki tiga digit (n=3), tiap digit n dari bilangan pertama harus dikalikan dengan tiap digit n di bilangan kedua.
Ilustrasi pelajaran matematika Foto: Pixzito
Pada 1971, Schönhage dan Strassen menduga bahwa secara teori kita bisa menyelesaikan perkalian itu dengan operasi yang lebih sedikit. Mereka mengajukan operasi n * log(n). Tapi waktu itu mereka tidak bisa membuktikan teorinya. Hasil temuan terbaru Harvey dan Hoeven membuktikan hal ini.
"Mereka (Schönhage dan Strassen) memprediksi keberadaan suatu algoritma yang mengalikan bilangan digit n dengan menggunakan operasi dasar n * log(n)," kata Harvey, dilansir IFL Science.
ADVERTISEMENT
"Temuan kami memberikan contoh pertama dari algoritma yang bisa melakukan hal itu," lanjutnya.
Hasil temuan mereka bisa membantu komputer dalam mengalikan bilangan-bilangan besar dengan lebih cepat dan efisien. Jika komputer menggunakan metode perkalian dasar itu, maka saat melakukan perkalian bilangan dengan miliaran digit, komputer akan memerlukan waktu berbulan-bulan.
Tapi dengan menggunakan algoritma Schönhage-Strassen, komputer hanya akan memerlukan waktu 30 detik saja. Ini adalah algoritma perkalian tercepat yang pernah ada.
Algoritma ini mungkin tidak begitu bermanfaat bagi kebanyakan kita yang menggunakan matematika perkalian dasar dalam kehidupan sehari-hari. Tapi bagi para peneliti ini dianggap bisa memberi manfaat luar biasa.
Dengan bantuan algoritma ini para peneliti bisa menghitung digit pi lebih efisien. Mereka juga bisa menyelesaikan perhitungan yang menggunakan bilangan prima besar dengan lebih cepat.
ADVERTISEMENT
"Orang-orang telah lama mencari algoritma seperti ini selama nyaris 50 tahun. Dan kemungkinan seseorang bisa sukses menemukannya bukan suatu hal yang pasti," ujar Harey.
"Bisa saja ternyata Schönhage dan Strassen salah, dan ternyata algoritma ini tidak mungkin ada. Tapi sekarang kita tahu kenyataannya," imbuhnya.