10 Contoh Soal Perkalian Bilangan Berpangkat dan Penyelesaiannya

Ilustrasi contoh soal perkalian bilangan berpangkat. Pixabay/geralt

Ketika ada soal bilangan berpangkat, baik perkalian atau pembagian, tidak jarang siswa akan kebingungan mengerjakannya. Padahal jika dipahami dengan benar, soal tersebut akan mudah diselesaikan. Sebagaimana contoh soal perkalian bilangan berpangkat di bawah ini.

Menurut buku Kumpulan Soal Perpangkatan Matematika Volume 1, Dwitari1809 Publisher, 2019, cara mudah menyelesaikan perkalian bilangan berpangkat adalah mencari hasil dari suku pertama lalu suku kedua. Setelah itu baru bisa ketemu hasil perkaliannya.

10 Contoh Soal Perkalian Bilangan Berpangkat

Ilustrasi contoh soal perkalian bilangan berpangkat. Pixabay/Pixzito

Beberapa contoh soal perkalian bilangan berpangkat yang sederhana bisa digunakan sebagai latihan. Tidak perlu langsung mengerjakan soal dengan bilangan berpangkat yang besar, cukup dimulai dengan bilangan pangkat bulat positif.

Contoh soal perkalian bilangan berpangkat bentuknya berragam. Mulai dari perkalian bilangan berpangkat bilangan bulat positif, pangkat bilangan bulat negatif, hingga pangkat bilangan pecahan. Pangkat bilangan pecahan ini juga bisa pecahan positif atau negatif.

Perlu dipahami dahulu bahwa, bilangan berpangkat adalah bentuk sederhana dari perkalian bilangan yang sama. Sebagai contoh, 2 x 2 bentuk sederhananya 2^2.

Contoh Soal Perkalian Bilangan Berpangkat

Inilah deretan contoh soal perkalian bilangan berpangkat berikut cara penyelesaiannya yang sederhana.

1. 1.3^2 x 2^3 = ? Menurut sumber buku di atas, penyelesaian dari contoh soal perkalian sederhana ini bisa dimulai dengan mencari hasil dari suku pertama dilanjutkan suku kedua. Suku pertama dari soal di atas adalah 32. Sedang 23 merupakan suku kedua. Hasil suku pertama, 32 adalah 9. Hasil suku kedua, 23 adalah 8. Langkah selanjutnya, mencari hasil perkalian dari hasil suku pertama dan suku kedua yaitu: 9 x 8 = 72. Sehingga penyelesaian atas soal sederhana di atas adalah sebagai berikut ini. 3^2 x 2^3 = (3 x 3) x (2 x 2 x 2) = 9 x 8 = 72

2. 5^3 x 5^2 = ? 5^3 x 5^2 = (5 x 5) x (5 x 5 x 5) = 25 x 125 = 3.125

3. 2^2 x 3^2 = ? 2^2 x 3^2 = (2 x 2) x (3 x 3 x 3) = 4 x 27 = 108

4. 1^4 x 0^2 = ? 1^4 x 0^2 = (1 x 1 x 1 x 1) x (0 x 0) = 1 x 0 = 0

5. 10^2 x 10^3 = ? 10^2 x 10^3 = (10 x 10) x (10 x 10 x 10) = 100 x 1000 = 100.000

6. 9^3 x 6^2 = ? 9^3 x 6^2 = (9 x 9 x 9) x (6 x 6) = 729 x 36 = 26.244

Contoh Soal Perkalian Bilangan Positif Berpangkat Positif

Jika contoh-contoh di atas merupakan contoh sederhana dari perkalian bilangan bulat positif dengan pangkat bulat positif. Maka di bawah ini adalah contoh sederhana dari bilangan pecahan positif dengan pangkat bulat positif.

4^2 x 10^2 x (½)2 = ? 4^2 x 10^2 x (½)^2 = (4 x 4) x (10 x 10) x (½ x ½) = 16 x 100 x ¼ = 400

Contoh Bilangan Bulat Positif

Selanjutnya contoh sederhana bilangan bulat positif dengan pangkat bulat negatif sebagaimana berikut ini:

1. (2^(-2)) x (2^(-3)) = ? (2^(-2)) x (2^(-3)) = (1/(2x2)) x (1/(2x2x2)) = ( ¼ ) x ( ⅛ ) = 1/(4x8) = 1/32 atau 0,03125

2. ((½)^(-2)) x ((½)^(-3)) = ? ((½)^(-2)) x ((½)^(-3)) = (1/(½ x ½)) x (1/(½x½x½)) = (1/( ¼ )) x 1/(⅛ )) = (4) x (8) = 32

Contoh Soal Perkalian Bilangan Positif Hasil Berpangkat

Bagaimana jika terdapat soal perkalian yang kemudian hasilnya berpangkat? Sebagai contoh di bawah ini, perkalian bilangan bulat positif yang kemudian hasil perkalian tersebut berpangkat bilangan bulat positif. Penyelesaian untuk soal tersebut adalah sebagai berikut:

1. (5 x 3)^2 = ? (5 x 3)^2 = 5^2 x 3^2 = (5x5) x (3x3) = 25 x 9 = 225

Beberapa contoh soal perkalian bilangan berpangkat yang sederhana sebagaimana di atas bisa menjadi referensi dalam pemahaman operasi Matematika. Semoga informasinya bisa bermanfaat. Selamat mengerjakan. (LIA)

Baca Juga: Rumus Pythagoras, Contoh Soal, dan Langkah Penyelesaiannya