Rumus Volume Tabung, Contoh Soal, dan Kunci Jawabannya

Apa rumus dari volume tabung? Foto: Unsplash

Bagi beberapa orang, menghitung volume tabung bukanlah soal yang mudah untuk diselesaikan. Tidak heran, banyak pelajar yang kesulitan menemukan jawaban karena tidak menguasai rumusnya.

Apa rumus dari volume tabung? Menurut buku Belajar Matematika Aktif dan Menyenangkan karangan Djumanta, dkk, rumus volume tabung bisa dipelajari dengan mengalikan luas alas dengan tingginya.

Untuk membantu para pelajar mempelajari lebih lanjut tentang materi matematika tersebut, berikut rumus dan kumpulan contoh soal volume tabung yang bisa dipelajari.

Rumus Volume Tabung

Seperti yang telah disebutkan sebelumnya, cara menghitung volume tabung harus diawali dengan menguasai rumus yang diberikan. Berikut rumus volume tabung beserta dengan keterangannya.

V = Luas alas × tinggi

V = 𝜋 × r2 × t

V = 𝜋 × r kuadrat (r2) × t

Keterangan:

V = volume tabung

𝜋 = nilai taksiran phi (22/7 atau 3,14)

r = jari-jari atau setengah nilai dari diameter sisi lingkaran bagian alas

t = tinggi atau jarak antara sisi lingaran bagian alas dengan tutup

Contoh Soal Volume Tabung

Kumpulan contoh soal volume tabung dan kunci jawabannya. Foto: iStock

Berdasarkan rumus volume tabung yang telah disebutkan di atas, berikut kumpulan contoh soal volume tabung yang dapat memudahkan para pelajar, seperti yang dikutip dari buku Dr. Matematika: Mengenalkan Geometri Ruang karangan Rifka Zammilah.

1. Jari-jari pada alas suatu tabung berukuran 21 cm dengan memiliki tinggi tabung sekitar 40 cm. Coba sebutkan volume tabung di atas!

Jawaban:

Volume = luas alas × tinggi

Volume = 𝜋 × r2 × t

Dari rumus volume tersebut, sudah ditemukan 𝜋 dan juga jari-jarinya. Oleh karena itu, para pelajar tinggal memasukkan setiap angka ke dalam rumusnya.

Volume = 22/7 × 21 × 21 × 40

Volume = 55.440 cm³

Bisa disimpulkan bahwa volume tabung adalah 55.440 cm³

2. Sebuah kaleng susu berbentuk tabung dengan panjang jari-jari alas 6 cm dan tinggi 20 cm. Kaleng tersebut berisi penuh dengan susu. Volume susu dalam kaleng tersebut adalah… cm³. (π = 3,14)

Jawaban:

Volume = luas alas × tinggi

Volume = 𝜋 × r2 × t

Dari rumus volume tersebut, sudah ditemukan 𝜋 dan jari-jarinya. Oleh karena itu, para pelajar tinggal memasukkan setiap angka ke dalam rumusnya.

Volume = 3,14 × 6 × 6 × 20

Volume = 2.260,8 cm³

3. Sebuah drum berbentuk tabung memiliki diameter 63 cm dan tinggi 29 cm lebih panjang dari diameter. Drum tersebut telah terisi air 29.788 cm³. Banyak air yang harus ditambahkan agar drum tersebut penuh air adalah... cm³

Jawaban:

Volume = luas alas × tinggi

Volume = 𝜋 × r2 × t

Berbeda dari soal sebelumnya, pada soal ini, volume tabung sudah terisi sebanyak 29.788 cm³. Para pelajar tinggal mencari sisa volume yang tersedia untuk mengisi drum tabung agar penuh.

Volume = 22/7 × 63/2 × 63/2 × 92

Volume = 286.902 cm³

Total volume dikurangi dengan 29.788 cm³ untuk mencari sisa volume yang tersedia.

Volume = 286.902 - 29.788

Volume sisa = 257.114 cm³

4. Sebuah tabung diketahui jari-jarinya 6 cm, tingginya 7 cm. Coba hitunglah volume tabung tersebut!

Jawaban:

Volume = luas alas × tinggi

Volume = 𝜋 × r2 × t

Dari rumus volume tersebut, sudah ditemukan 𝜋 dan jari-jarinya. Oleh karena itu, para pelajar tinggal memasukkan setiap angka ke dalam rumusnya.

Volume = 22/7 × 62 × 7

Volume = 792 cm³

Rumus Luas Permukaan Tabung

Apa rumus dari luas permukaan tabung? Foto: iStock

Permukaan tabung terdiri atas selimut tabung, sisi atas (tutup) dan sisi bawah (alas). Selimut tabung berupa persegi panjang dengan panjang 2𝜋r dan lebar t.

Lantas, bagaimana cara menghitung luas tabung? Menurut buku Mathematics for Junior High School yang diterbitkan oleh School Mathematics Study Group, berikut rumus luas permukaan tabung.

Luas alas = luas tutup tabung = 𝜋r2

Luas selimut tabung = 2𝜋r × t

Luas permukaan tabung = 2𝜋rt + 2𝜋r2 = 2𝜋r (t + r)

Luas permukaan tabung tanpa tutup = 2𝜋rt + 𝜋r2 = 𝜋r (2t + r)

Contoh Soal Luas Permukaan Tabung

Kumpulan contoh soal luas permukaan tabung. Foto: iStock

Untuk memahami lebih jelas bagaimana menyelesaikan soal luas permukaan tabung dengan rumus yang telah diberikan, berikut kumpulan contoh soal luas permukaan tabung yang bisa dipelajari.

1. Panjang jari-jari alas sebuah tabung adalah 7 cm dan tingginya adalah 10 cm. Hitunglah:

a. Panjang selimut tabung

b. Luas selimut tabung

c. Luas permukaan tabung

Jawaban:

Tinggi tabung (t) adalah 10 cm dan jari-jari alas tabung (r) adalah 7 cm. Dari penjelasan tersebut, dapat disimpulkan bahwa:

a. Panjang selimut tabung

Panjang selimut tabung = 2𝜋r

Panjang selimut tabung = 2 × 22/7 × 7 = 44 cm

Jadi, panjang selimut tabung adalah 44 cm.

b. Luas selimut tabung

Luas selimut tabung = 2𝜋r × t

Luas selimut tabung = 44 × 10 = 440 cm²

Jadi, luas selimut tabung adalah 440 cm²

c. Luas permukaan tabung

Luas permukaan tabung = 2𝜋r (t + r)

Luas permukaan tabung = 44 × (10 + 7)

Luas permukaan tabung = 44 × 17 = 748 cm²

Jadi, luas permukaan tabung adalah 748 cm²

2. Suatu tabung memiliki jari-jari sepanjang 14 cm dan tinggi 25 cm. Coba hitunglah luas permukaan tabung tersebut!

Jawaban:

Luas permukaan tabung = 2𝜋r (t + r)

Diketahui bahwa r = 14 cm dan t = 25 cm. Maka itu, para pelajar tinggal memasukkan saja angka-angka tersebut ke dalam rumus yang sudah disesuaikan.

Luas permukaan tabung = 2𝜋r (t + r)

Luas permukaan tabung = 2 × 22/7 × 14 × (14 + 25)

Luas permukaan tabung = 88 × 39 = 3432 cm²

Jadi, luas permukaan tabung adalah 3432 cm²

(JA)