Rumus Logika Matematika untuk Pernyataan Majemuk

Ilustrasi Rumus Logika Matematika. Sumber: Pixabay/Dx21

Sesuai namanya, rumus logika matematika untuk pernyataan majemuk merupakan salah satu materi yang dipelajari pada mata pelajaran matematika. Materi ini umumnya dipelajari di kelas 11 SMA.

Pada dasarnya, logika matematika adalah penalaran atau landasan berpikir secara logis untuk menarik suatu kesimpulan berdasarkan kondisi yang saat ini terjadi. Logika matematika terdiri atas beberapa jenis, salah satunya adalah pernyataan majemuk.

Rumus Logika Matematika Pernyataan Majemuk

Ilustrasi Rumus Logika Matematika. Sumber: Pixabay/Dx21

Dikutip dari Buku Saku Strategi Ampuh Kuasai Rumus Matematika SMA Kelas X, XI, dan XII, Miftakhudin (2014:48), pernyataan majemuk adalah gabungan dari beberapa pernyataan tunggal yang dihubungkan dengan kata hubung.

Dalam logika matematika, pernyataan majemuk terdiri dari empat jenis, yaitu konjungsi, disjungsi, implikasi, serta implikasi logis, serta biimplikasi. Agar lebih paham, berikut penjelasan selengkapnya beserta rumusnya.

1. Konjungsi

Konjungsi adalah pernyataan majemuk dengan kata hubung “dan”. Konjungsi juga dapat diartikan sebagai bagian dari logika matematika yang menarik kesimpulan dari dua premis.

Dalam konjungsi, pernyataan p dan q dibaca sebagai “p dan q”, dengan rumus sebagai berikut:

2. Disjungsi

Berbeda dari konjungsi, disjungsi adalah pernyataan majemuk dengan kata hubung “atau”. Pernyataan disjungsi akan bernilai benar apabila hanya salah satu pernyataan benar, dan hanya bernilai salah jika kedua pernyataan salah.

Disjungsi dari pernyataan p dan q dinotasikan dan dibaca “p atau q”, dengan rumus sebagai berikut:

3. Implikasi

Dalam logika matematika, implikasi atau pernyataan bersyarat menunjukkan adanya hubungan sebab dan akibat, yang ditunjukkan dengan menggunakan konjungsi “jika” dan “maka”.

Pernyataan majemuk pada implikasi disusun dari dua buah pernyataan p dan q, dengan bentuk “jika p maka q” dan disimbolkan dengan rumus berikut:

4. Implikasi Logis

Implikasi logis merupakan jenis hubungan antara dua pernyataan yang diterjemahkan menjadi “secara logis menyiratkan” dengan kata hubung “jika/maka”.

Implikasi logis dapat dikatakan bahwa kalimat p(x) memuat kalimat q(x) yang dilambangkan dengan parah dua garis yang menunjuk ke arah kanan (=>). Rumus untuk implikasi logis adalah:

5. Biimplikasi

Biimplikasi adalah jenis pernyataan majemuk yang ditandai dengan penggunaan “jika dan hanya jika”.

Biimplikasi dinyatakan benar apabila dua pernyataan benar atau dua pernyataan sama-sama salah. Jika salah salah satu pernyataan salah, biimplikasi dinyatakan salah.

Jenis pernyataan majemuk yang sering kali disebut dengan implikasi ganda ini ditandai oleh lambang “↔” dengan rumus berikut:

Sekian ulasan mengenai rumus logika matematika untuk pernyataan majemuk. Berbeda dari soal matematika lainnya yang dijabarkan dalam bentuk angka, soal untuk materi logika matematika pernyataan majemuk dijabarkan dalam bentuk pernyataan atau kalimat. (YAS)

Baca juga: 5 Contoh Kalimat Negasi Logika Matematika yang Benar