Mengenal dan Menghitung Persentil Statistika: Penjelasan dan Contoh Lengkap
Mahasiswi Universitas Bunda Mulia pengampu program studi ilmu komunikasi
·waktu baca 3 menit
Tulisan dari Anaztacia Anggraeni tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
Pengertian
Persentil adalah ukuran statistik yang digunakan untuk mengindikasikan posisi atau pembagian data dalam suatu distribusi. Secara sederhana, persentil menunjukkan posisi suatu nilai dalam data dibandingkan dengan seluruh data yang ada. Persentil membagi data menjadi 100 bagian yang sama besar.
Data kelompok adalah data yang telah dikelompokkan atau dikategorikan ke dalam beberapa kelas atau interval yang lebih besar. Tujuan dari pengelompokkan ini adalah untuk menyederhanakan analisis data, terutama ketika data yang ada terlalu banyak atau sulit dianalisis satu per satu.
Fungsi
Fungsi persentil dalam statistika sangat penting untuk memberikan wawasan lebih terkait distribusi data yang kemudian akan membantu dalam menginterpretasikan posisi relatif suatu nilai dalam suatu distribusi data. Berikut adalah beberapa fungsi persentil dalam statistika:
Menilai posisi relatif data, persentil digunakan untuk menentukan seberapa baik suatu data atau nilai dibandingkan dengan keseluruhan data.
Mempermudah pengambilan keputusan, persentil sering kali digunakan dalam pembuatan keputusan berbasis data. Misalnya, dalam evaluasi performa karyawan atau pemeringkatan mahasiswa, kita dapat melihat apakah seseorang berada di persentil tinggi atau rendah dalam suatu distribusi.
Membantu menyederhanakan data saat proses analisis, persentil dapat membantu menyederhanakan data yang besar dan kompleks. Dengan melihat nilai-nilai persentil tertentu untuk memperoleh pemahaman yang lebih mudah terkait distribusi dan pola data tersebut.
Membantu membagi data menjadi kelompok yang lebih kecil, dengan membagi data menjadi persentil kita dapat memisahkan data menjadi bagian-bagian yang lebih kecil untuk analisis lebih lanjut.
Mengidentifikasi penyebaran data, persentil membantu kita memahami bagaimana data dapat tersebar. Kita juga mampu mendapatkan informasi penting mengenai sebaran data, seperti apakah data tersebut simetris, miring, atau terpusat pada suatu nilai tertentu. Ini sangat berguna dalam menggambarkan distribusi data yang lebih kompleks.
Rumus
Mencari letak persentil
Pi = persentil ke-i
i = letak persentil ke-i
n = banyaknya data
Mencari persentil ke-i (Pi)
Pi = persentil ke-i
Tbi = tepi bawah kelas desil ke-i
p = interval kelas
fk = frekuensi kumulatif sebelum persentil ke-i
f = frekuensi persentil ke-i
n = banyaknya data
i = posisi persentil yang dicari (1 – 99)
Contoh Soal
Tentukan persentil 40 dari data tersebut.
Pembahasan
Untuk mempermudah menjawabnya, tentukan terlebih dahulu frekuensi kumulatif pada tabel tersebut.
Setelah membuat tabel frekuensi kumulatif, kita perlu menentukan letak persentil yang ditanyakan. Gunakan rumus mencari letak persentil diatas. Kemudian hitung letaknya dan tentukan dimana letak kelas intervalnya.
Kemudian setelah berhasil menentukan letak persentil dan kelas intervalnya, hitunglah persentil dengan menggunakan rumus mencari persentil diatas.
Maka, dapat disimpulkan hasil akhir dari persentil 40 data diatas adalah 31,61.
Secara keseluruhan dapat disimpulkan bahwa persentil adalah alat yang sangat penting dalam statistika untuk menggambarkan dan menganalisis distribusi data, serta memberikan konteks yang lebih jelas terkait bagaimana suatu data saling berhubungan dengan data lainnya.