Mengenal dan Menghitung Persentil Statistika: Penjelasan dan Contoh Lengkap

Pengertian

Persentil adalah ukuran statistik yang digunakan untuk mengindikasikan posisi atau pembagian data dalam suatu distribusi. Secara sederhana, persentil menunjukkan posisi suatu nilai dalam data dibandingkan dengan seluruh data yang ada. Persentil membagi data menjadi 100 bagian yang sama besar.

Data kelompok adalah data yang telah dikelompokkan atau dikategorikan ke dalam beberapa kelas atau interval yang lebih besar. Tujuan dari pengelompokkan ini adalah untuk menyederhanakan analisis data, terutama ketika data yang ada terlalu banyak atau sulit dianalisis satu per satu.

Fungsi

Fungsi persentil dalam statistika sangat penting untuk memberikan wawasan lebih terkait distribusi data yang kemudian akan membantu dalam menginterpretasikan posisi relatif suatu nilai dalam suatu distribusi data. Berikut adalah beberapa fungsi persentil dalam statistika:

Rumus

Mencari letak persentil

Rumus mencari letak persentil. Foto oleh penulis.

Pi = persentil ke-i

i = letak persentil ke-i

n = banyaknya data

Mencari persentil ke-i (Pi)

Rumus mencari persentil. Foto oleh penulis.

Pi = persentil ke-i

Tbi = tepi bawah kelas desil ke-i

p = interval kelas

fk = frekuensi kumulatif sebelum persentil ke-i

f = frekuensi persentil ke-i

n = banyaknya data

i = posisi persentil yang dicari (1 – 99)

Contoh Soal

Contoh soal persentil data kelompok. Foto oleh penulis.

Tentukan persentil 40 dari data tersebut.

Pembahasan

Untuk mempermudah menjawabnya, tentukan terlebih dahulu frekuensi kumulatif pada tabel tersebut.

Tabel jawaban frekuensi kumulatif. Foto oleh penulis.

Setelah membuat tabel frekuensi kumulatif, kita perlu menentukan letak persentil yang ditanyakan. Gunakan rumus mencari letak persentil diatas. Kemudian hitung letaknya dan tentukan dimana letak kelas intervalnya.

Jawaban letak persentil. Foto oleh penulis.

Kemudian setelah berhasil menentukan letak persentil dan kelas intervalnya, hitunglah persentil dengan menggunakan rumus mencari persentil diatas.

Jawaban persentil. Foto oleh penulis.

Maka, dapat disimpulkan hasil akhir dari persentil 40 data diatas adalah 31,61.

Secara keseluruhan dapat disimpulkan bahwa persentil adalah alat yang sangat penting dalam statistika untuk menggambarkan dan menganalisis distribusi data, serta memberikan konteks yang lebih jelas terkait bagaimana suatu data saling berhubungan dengan data lainnya.