Tabel Z Distribusi Normal dan Penjelasannya

Ilustrasi membuat tabel z distribusi normal. Dok: Unsplash

Istilah distribusi normal dikenal dalam teori distribusi atau probabilitas. Salah satu jenis distribusi yang dikenal juga dengan istilah distribusi Gauss ini banyak digunakan sebagai acuan dalam menghitung berbagai hal dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya saja dalam perhitungan tekanan darah, error measurement, tinggi badan, nilai IQ, dan lain-lain.

Fungsi probabilitas sebuah distribusi normal biasanya dibuktikan dalam grafik simetris yang biasa disebut juga dengan istilah bell curve atau kurva lonceng. Ketika menandakan distribusi yang merata, kurva akan memuncak di bagian tengah-tengah dan merendah di kedua sisi kanan dan kiri dengan nilai yang sama.

Dalam distribusi normal kemudian ada yang disebut dengan tabel z. Sebelum mencari tahu apa itu tabel z, alangkah baiknya untuk mengetahui ciri-ciri dari distribusi normal.

Ciri-Ciri Distribusi Normal

Terdapat beberapa hal yang menjadi ciri dari fungsi distribusi normal. Mengutip dari materi dalam situs http://staffnew.uny.ac.id, sekiranya berikut adalah ciri-ciri distribusi normal.

• Berbentuk lonceng simetris terhadap x = μ

• Grafiknya selalu di atas sumbu absis x

• Mempunyai modus, jadi kurva unimodal tercapai pada x = μ = 0,3939/σ

• Grafiknya mendekati (berasimtutkan) sumbu x dimulai dari x = μ + 3σ ke kanan dan x = μ - 3σ ke kiri

• Luas daerah grafik selalu = satu unit persegi

Ilustrasi membuat tabel z distribusi normal. Dok: Unsplash

Pengertian Tabel Z Distribusi Normal

Tabel z distribusi normal adalah tabel yang berisi persentase luasan daerah di bawah kurva distribusi normal yang dihitung berdasarkan z score. Tabel z statistik hanya digunakan untuk data yang berdistribusi normal.

Sebuah tabel z statistik pada umumnya disusun dengan format berikut:

- Kolom dan baris pertama dari tabel z statistik menunjukkan z score.

- Kolom pertama dari tabel z statistik berisi bilangan bulat dan bilangan di tempat desimal pertama (bilangan bulat dan satu bilangan di belakang koma).

- Baris pertama dari tabel z statistik berisi bilangan yang menunjukkan bilangan di tempat desimal kedua (bilangan kedua di belakang koma).

- Nilai yang berada di dalam tabel merupakan peluang. Interpretasi nilai peluang tersebut bergantung pada jenis tabel.

Jenis-Jenis Tabel Z Distribusi Normal

Tabel Z Cumulative

Tabel z ini menunjukkan luasan daerah di bawah kurva normal dari negatif tak hingga menuju ke sebelah kanan sampai z score yang diinginkan. Dapat dikatakan pula sebagai peluang suatu nilai kurang dari z atau P (Z ≤ z). Tabel z cumulative berisi z score positif dan z score negatif.

Tabel Z Cumulative from Mean

Tabel z ini menunjukkan luasan daerah di bawah kurva normal dimulai dari rata-rata (titik 0 pada sumbu x, karena rata-rata dari distribusi normal standar adalah 0) menuju ke sebelah kanan sampai z score yang diinginkan.

Tabel Z Complementary Cumulative

Tabel ini menunjukkan luasan daerah di bawah kurva normal dari z score yang diinginkan menuju ke sebelah kanan sampai tak hingga. Dengan kata lain, tabel ini merupakan peluang suatu nilai lebih dari z atau P(Z ≥ z).

(AMP)