10 Contoh Soal Bunga Majemuk, Lengkap dengan Pembahasannya

Ilustrasi mengerjakan contoh soal bunga majemuk. Foto: dok. Unsplash/Joshua Hoehne

Contoh soal bunga majemuk di artikel ini dapat membantu peserta didik untuk memperdalam materi. Bunga majemuk adalah salah satu materi dalam pelajaran matematika.

Menurut buku Matematika SMK 2 Kelompok Bisnis dan Manahemen oleh Syamsuddin, bunga majemuk adalah bunga yang timbul pada setiap akhir jangka waktu tertentu dan mempengaruhi besarnya modal dan bunga bunga pda setiap jangka waktunya.

Artinya, modal dan bunga akan semakin bertambah setiap jangka waktunya. Simak artikel ini untuk penjelasan lebih lanjut dan contoh soal bunga majemuk!

Contoh Soal Bunga Majemuk

Ilustrasi mengerjakan contoh soal bunga majemuk. Foto: Pexels / Max Fischer

Sebagaimana dijelaskan di atas, bunga majemuk adalah bunga yang akan berubah setiap jangka waktunya. Karena adanya bunga majemuk, modal dan bunga pada jangka waktu yang sedang berjalan tak ada kaitannya dengan modal dan bunga pada jangka waktu sebelumnya.

Sementara itu, menurut E-Modul Matematika (Peminatan) Kelas XI oleh Rini Purnamawati, S.Pd., dkk., bunga majemuk adalah bunga yang diberikan tak hanya pada uang yang ditabungkan, tetapi bunganya juga.

Modal atau hutang yang dihitung adalah modal atau hutang sebelumnya ditambah dengan bunga. Untuk menghitung bunga majemuk dapat menggunakan rumus di bawah ini:

Mn = M0 (1 + b)^n

Keterangan:

Dihimpun dari Soal dan Jawab Bunga Majemuk oleh Dr. Dewi Indrapangastuti M.Pd dan sumber lainnya, berikut ini sederet contoh soal bunga majemuk dan pembahasannya:

1. Hanin menyimpan uang di bank sebesar Rp1.000.000 dan bank memberikan bunga 10 % per tahun. Jika bunga tak pernah diambil dan dianggap tak ada biaya administrasi bank, tentukan jumlah bunga yang diperoleh Hanif setelah modal mengendap selama 3 tahun!

Diketahui:

Ditanya: Bunga setelah modal mengendap selama 3 tahun?

Dijawab:

Bunga tahun ke-1 = 10% x Rp1.000.000 = Rp100.000

Bunga tahun ke-2 = 10% x Rp1.100.000 = Rp110.000

Bunga tahun ke-3 = 10% x Rp1.120.000 = Rp121.000

Total bunga selama 3 tahun adalah Rp100.000 + Rp110.000 + Rp121.000 = Rp331.000

Jadi, bunga yang diperoleh Hanif setelah 3 tahun adalah Rp331.000.

2. Pak Burhan memiliki modal pinjaman sebesar Rp1 juta dengan bunga majemuk 2% per bulan. Berapa modal akhir setelah 5 bulan?

Diketahui:

Ditanya: Mn = ?

Dijawab:

Mn = M0 (1 + b)^n

Mn = 1.000.000 (1 + 0,02)^5

Mn = Rp1.104.080

Jadi, modal akhir setelah 5 bulan adalah Rp1.104.080.

3. Sarah menabungkan uangnya sebesar Rp5.000.000 di bank yang menjanjikan bunga majemuk 6% per tahun yang dibayarkan tiap bulan. Setelah 1 tahun, Sarah mengambil semua uangnya. Berapa nilai akhir uang Sarah?

Diketahui:

Ditanya: Nilai uang setelah satu tahun?

Dijawab:

Mn = Mo (1 + b)^n

M12 = 5.000.000 (1 + 0,5%)^12

M12 = 5.000.000 (1,061677811864499568)

M12 = 5.308.389

Jadi, setelah satu tahun uang Sarah menjadi Rp5.308.389.

Baca Juga: 25 Contoh Soal PAS SBDP Kelas 6 Semester 1 Kurikulum Merdeka

4. Modal sebesar Rp5.000.000 ditabungkan dengan bunga mahemuk 10 persen per tahun. Tentukan modal akhir dan bunga majemuk total yang diperoleh setelah 6 tahun!

Diketahui:

Ditanya: Modal akhir dan bunga total setelah 6 tahun?

Dijawab:

Mn = Mo (1+b)^n

M6 = 5.000.000 (1 + 0,1)^6

M6 = 5.000.000 x 1,771561

M6 = 8.857.805

Bunga majemuk total = 8.857.805 - 5.000.000 = 3.857.805

Jadi, modal akhir setelah enam bulan adalah Rp8.857.805 dan bunga majemuk total setelah enam bulan adalah Rp3.857.805.

5. Bu Dina memiliki modal pinjaman senilai Rp1 juta, sedangkan bunga majemuknya senilai 6% per bulan. Bu Dina harus membayar bunga tersebut setiap bulan. Jadi, berapa modal pinjaman akhirnya dalam 2 tahun?

Diketahui:

Ditanya: Modal pinjaman akhir dalam 2 tahun?

Dijawab:

Mn = Mn ( 1 + b/m )^mn

Mn = 1.000.000 (1 + 0,0612)^12 x 2

Mn = Rp1.127.159

Jadi, modal pinjaman akhirnya dalam dua tahun adalah Rp1.127.159.

6. Modal sebesar Rp2.000.000 dibungakan dengan suku bunga majemuk 5% per semester selama 5 tahun. Tentukan modal akhirnya!

Diketahui:

Ditanya: Modal akhir setelah 5 tahun?

Dijawab:

Mn = Mo (1+b)^n

M5 = 2.000.000 (1+0.1)^5

M5 = 2.000.000 x 1.61051

M5 = 3.221.020

Jadi, modal akhir setelah lima tahun adalah Rp3.221.020.

7. Ayah menginvestasikan modal sebesar Rp100.000.000 dengan besar bunga 9% per tahun. Tentukan besar modal di akhir tahun keempat apabila modal awal diinvestasikan dengan skema bunga majemuk!

Diketahui:

Ditanya: Modal di akhir tahun keempat?

Dijawab:

Mn = M (1 + p)^n

M4 = Rp100.000.000 (1 + 0,09)^4

M4 = Rp100.000.000 (1,09)^4

M4 = Rp141.158.161

Jadi, besar modal di akhir tahun keempat yang dimiliki ayah Rp141.158.161.

8. Ayah mendepositokan uang di bank sebesar Rp20.000.000 selama 10 tahun dengan suku bunga majemuk 7 persen per tahun. Berapakah besar bunga yang akan ayah peroleh pada tahun ke-10?

Diketahui:

Ditanya: Bunga yang diperoleh ayah pada tahun ke-10?

Dijawab

b (n) = [(1+b)n – (1+b)n-1] M₀

b (10) = [(1+0,07)10 – (1+0,07)9] 20.000.000

= [1,967 – 1,838] 20.000.000

= 2.580.000.

Jadi, besar bunga yang akan ayah peroleh pada tahun ke-10 adalah Rp2.580.000.

9. Modal sebesar Rp1.500.000 dibungakan dengan bunga majemuk 4 persen per triwulan selama 3 tahun 9 bulan. Tentukan modal akhir!

Diketahui:

Ditanya: Modal akhir setelah 3 tahun 9 bulan atau 15 kali triwulan?

Dijawab:

Mn = Mo (1+b)^n

M15 = 1.500.000 (1+0,04)^15

M15 = 1.500.000 x 1,04^15

M15 = 1.500.000 x 1,80094351

M15 = 2.701.415

Jadi, modal akhir setelah 3 tahun 9 bulan adalah Rp2.701.415.

10. Jika suatu modal mempunyai besar Rp100.000 dan dibunga selama 3,5 tahun atas dasar pada bunga mejamuk 4,5 persen setiap triwulan. Maka tentukan nilai akhir modal tersebut!

Diketahui:

Ditanya: Nilai akhir modal?

Dijawab:

Mn = Mo (1+b)^n

M14 = 100.000 (1+0,045)^14

M14 = 185.194

Jadi, nilai akhir modalnya adalah Rp185.194.

(NSF)