10 Contoh Soal Bunga Majemuk, Lengkap dengan Pembahasannya
Menyajikan informasi terkini, terbaru, dan terupdate mulai dari politik, bisnis, selebriti, lifestyle, dan masih banyak lagi.
·waktu baca 6 menit
Tulisan dari Berita Hari Ini tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarContoh soal bunga majemuk di artikel ini dapat membantu peserta didik untuk memperdalam materi. Bunga majemuk adalah salah satu materi dalam pelajaran matematika.
Menurut buku Matematika SMK 2 Kelompok Bisnis dan Manahemen oleh Syamsuddin, bunga majemuk adalah bunga yang timbul pada setiap akhir jangka waktu tertentu dan mempengaruhi besarnya modal dan bunga bunga pda setiap jangka waktunya.
Artinya, modal dan bunga akan semakin bertambah setiap jangka waktunya. Simak artikel ini untuk penjelasan lebih lanjut dan contoh soal bunga majemuk!
Contoh Soal Bunga Majemuk
Sebagaimana dijelaskan di atas, bunga majemuk adalah bunga yang akan berubah setiap jangka waktunya. Karena adanya bunga majemuk, modal dan bunga pada jangka waktu yang sedang berjalan tak ada kaitannya dengan modal dan bunga pada jangka waktu sebelumnya.
Sementara itu, menurut E-Modul Matematika (Peminatan) Kelas XI oleh Rini Purnamawati, S.Pd., dkk., bunga majemuk adalah bunga yang diberikan tak hanya pada uang yang ditabungkan, tetapi bunganya juga.
Modal atau hutang yang dihitung adalah modal atau hutang sebelumnya ditambah dengan bunga. Untuk menghitung bunga majemuk dapat menggunakan rumus di bawah ini:
Mn = M0 (1 + b)^n
Keterangan:
Mo = Modal awal
Mn = Tabungan setelah n periode
n = waktu
b = dalam persentase perbulan
Dihimpun dari Soal dan Jawab Bunga Majemuk oleh Dr. Dewi Indrapangastuti M.Pd dan sumber lainnya, berikut ini sederet contoh soal bunga majemuk dan pembahasannya:
1. Hanin menyimpan uang di bank sebesar Rp1.000.000 dan bank memberikan bunga 10 % per tahun. Jika bunga tak pernah diambil dan dianggap tak ada biaya administrasi bank, tentukan jumlah bunga yang diperoleh Hanif setelah modal mengendap selama 3 tahun!
Diketahui:
Mo = Rp1.000.000
Bunga tiap tahun = 10 %
Ditanya: Bunga setelah modal mengendap selama 3 tahun?
Dijawab:
Bunga tahun ke-1 = 10% x Rp1.000.000 = Rp100.000
Bunga tahun ke-2 = 10% x Rp1.100.000 = Rp110.000
Bunga tahun ke-3 = 10% x Rp1.120.000 = Rp121.000
Total bunga selama 3 tahun adalah Rp100.000 + Rp110.000 + Rp121.000 = Rp331.000
Jadi, bunga yang diperoleh Hanif setelah 3 tahun adalah Rp331.000.
2. Pak Burhan memiliki modal pinjaman sebesar Rp1 juta dengan bunga majemuk 2% per bulan. Berapa modal akhir setelah 5 bulan?
Diketahui:
b = 2% = 0,02
M0 = Rp1.000.000
n = 5 bulan
Ditanya: Mn = ?
Dijawab:
Mn = M0 (1 + b)^n
Mn = 1.000.000 (1 + 0,02)^5
Mn = Rp1.104.080
Jadi, modal akhir setelah 5 bulan adalah Rp1.104.080.
3. Sarah menabungkan uangnya sebesar Rp5.000.000 di bank yang menjanjikan bunga majemuk 6% per tahun yang dibayarkan tiap bulan. Setelah 1 tahun, Sarah mengambil semua uangnya. Berapa nilai akhir uang Sarah?
Diketahui:
Mo = Rp5.000.000
b = 6% per tahun = 0,5% per bulan
Ditanya: Nilai uang setelah satu tahun?
Dijawab:
Mn = Mo (1 + b)^n
M12 = 5.000.000 (1 + 0,5%)^12
M12 = 5.000.000 (1,061677811864499568)
M12 = 5.308.389
Jadi, setelah satu tahun uang Sarah menjadi Rp5.308.389.
Baca Juga: 25 Contoh Soal PAS SBDP Kelas 6 Semester 1 Kurikulum Merdeka
4. Modal sebesar Rp5.000.000 ditabungkan dengan bunga mahemuk 10 persen per tahun. Tentukan modal akhir dan bunga majemuk total yang diperoleh setelah 6 tahun!
Diketahui:
Modal awal = Rp5.000.000
Bunga majemuk per tahun = 10%
Ditanya: Modal akhir dan bunga total setelah 6 tahun?
Dijawab:
Mn = Mo (1+b)^n
M6 = 5.000.000 (1 + 0,1)^6
M6 = 5.000.000 x 1,771561
M6 = 8.857.805
Bunga majemuk total = 8.857.805 - 5.000.000 = 3.857.805
Jadi, modal akhir setelah enam bulan adalah Rp8.857.805 dan bunga majemuk total setelah enam bulan adalah Rp3.857.805.
5. Bu Dina memiliki modal pinjaman senilai Rp1 juta, sedangkan bunga majemuknya senilai 6% per bulan. Bu Dina harus membayar bunga tersebut setiap bulan. Jadi, berapa modal pinjaman akhirnya dalam 2 tahun?
Diketahui:
Mo = 1.000.000
n = 2 tahun
m = 12 kali
b = 6% = 0,06
Ditanya: Modal pinjaman akhir dalam 2 tahun?
Dijawab:
Mn = Mn ( 1 + b/m )^mn
Mn = 1.000.000 (1 + 0,0612)^12 x 2
Mn = Rp1.127.159
Jadi, modal pinjaman akhirnya dalam dua tahun adalah Rp1.127.159.
6. Modal sebesar Rp2.000.000 dibungakan dengan suku bunga majemuk 5% per semester selama 5 tahun. Tentukan modal akhirnya!
Diketahui:
Mo = Rp2.000.000
Bunga majemuk = 5% per semester = 10% per tahun
Ditanya: Modal akhir setelah 5 tahun?
Dijawab:
Mn = Mo (1+b)^n
M5 = 2.000.000 (1+0.1)^5
M5 = 2.000.000 x 1.61051
M5 = 3.221.020
Jadi, modal akhir setelah lima tahun adalah Rp3.221.020.
7. Ayah menginvestasikan modal sebesar Rp100.000.000 dengan besar bunga 9% per tahun. Tentukan besar modal di akhir tahun keempat apabila modal awal diinvestasikan dengan skema bunga majemuk!
Diketahui:
M= Rp100.000.000
b = 9% per tahun = 0,09/tahun
n = 4 tahun
Ditanya: Modal di akhir tahun keempat?
Dijawab:
Mn = M (1 + p)^n
M4 = Rp100.000.000 (1 + 0,09)^4
M4 = Rp100.000.000 (1,09)^4
M4 = Rp141.158.161
Jadi, besar modal di akhir tahun keempat yang dimiliki ayah Rp141.158.161.
8. Ayah mendepositokan uang di bank sebesar Rp20.000.000 selama 10 tahun dengan suku bunga majemuk 7 persen per tahun. Berapakah besar bunga yang akan ayah peroleh pada tahun ke-10?
Diketahui:
M₀ = Rp20.000.000
b = 7%
n = 10
Ditanya: Bunga yang diperoleh ayah pada tahun ke-10?
Dijawab
b (n) = [(1+b)n – (1+b)n-1] M₀
b (10) = [(1+0,07)10 – (1+0,07)9] 20.000.000
= [1,967 – 1,838] 20.000.000
= 2.580.000.
Jadi, besar bunga yang akan ayah peroleh pada tahun ke-10 adalah Rp2.580.000.
9. Modal sebesar Rp1.500.000 dibungakan dengan bunga majemuk 4 persen per triwulan selama 3 tahun 9 bulan. Tentukan modal akhir!
Diketahui:
Modal awal = Rp1.500.000
Bunga majemuk = 4 persen per triwulan
Ditanya: Modal akhir setelah 3 tahun 9 bulan atau 15 kali triwulan?
Dijawab:
Mn = Mo (1+b)^n
M15 = 1.500.000 (1+0,04)^15
M15 = 1.500.000 x 1,04^15
M15 = 1.500.000 x 1,80094351
M15 = 2.701.415
Jadi, modal akhir setelah 3 tahun 9 bulan adalah Rp2.701.415.
10. Jika suatu modal mempunyai besar Rp100.000 dan dibunga selama 3,5 tahun atas dasar pada bunga mejamuk 4,5 persen setiap triwulan. Maka tentukan nilai akhir modal tersebut!
Diketahui:
Modal: Rp100.000
Waktu: 3,5 tahun = 14 triwulan
Bunga majemuk: 4,5 persen per triwulan
Ditanya: Nilai akhir modal?
Dijawab:
Mn = Mo (1+b)^n
M14 = 100.000 (1+0,045)^14
M14 = 185.194
Jadi, nilai akhir modalnya adalah Rp185.194.
(NSF)