12 Latihan Soal Matriks Kelas 11 beserta Jawabannya

Ilustrasi latihan soal matriks kelas 11. Sumber: Unsplash.

Memasuki kelas 11 SMA, siswa akan dihadapkan dengan materi matematika tentang matriks. Karena termasuk materi yang cukup sulit, siswa harus rajin mengerjakan latihan soal matriks kelas 11 agar lebih siap menghadapi ujian.

Mengutip buku Peka Soal Matematika SMA Kelas X, XI, dan XII (2020) oleh Darmawati, matriks adalah susunan bilangan yang berbentuk persegi atau persegi panjang yang diatur dalam baris dan kolom yang diletakkan kurung siku atau kurung biasa. Matriks terdiri dari matriks baris, matriks kolom, dan matriks persegi.

Jika sedang mencari referensi bahan latihan mandiri, simak contoh soal matriks yang bisa dipelajari berikut ini!

Latihan Soal Matriks Kelas 11

Ilustrasi latihan soal matriks kelas 11. Sumber: Unsplash.

Dihimpun dari Modul Matematika Umum Kelas XI (2020) oleh Yusdi Irfan dan buku Peka Soal Matematika SMA Kelas X, XI, dan XII (2020) oleh Darmawati, berikut latihan soal matriks kelas 11 SMA beserta jawaban dan pembahasannya.

Matriks di bawah ini untuk menjawab soal nomor 1-5.

Mat di atas untuk menjawab soal nomor 1-5.

1. Ordo dari matriks A adalah ….

A. 2 × 2

B. 3 × 2

C. m × n

D. 2 × 3

E. n × m

Jawaban: D

2. Elemen baris kedua matriks A adalah…

A. 3, 1, –2

B. 0, –5, 3

C. 3, 0

D. 1, 5

E. –2, 3

Jawaban: B

3. Elemen kolom ketiga matriks A adalah…

A. 3, 1, –2

B. 0, –5, 3

C. 3, 0

D. 1, 5

E. –2, 3

Jawaban: E

4. Elemen baris kedua kolom pertama matriks A adalah…

A. –2

B. 0

C. 1

D. 3

E. 5

Jawaban: B

5. Elemen baris ketiga kolom ketiga matriks A adalah…

A. –5

B. –2

C. 0

D. 1

E. 3

Jawaban: E

6. Diketahui

Jika A = B, maka a + b + c = …. ?

Jawaban: 7

4a = 12

a = 3

- 3b = - 3a

- 3b = - 3(3)

- 3b = - 9

b = 3

3c = b

3c = 3

c = 1

Maka nilai a + b + c = 3 + 3 + 1 = 7.

7. Diketahui

Tentukan matriks A.

Jawaban:

8. Jika

dan A = B maka niai p adalah ….

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

E. 5

Jawaban: D

Karena matriks A = B maka berlaku bahwa 2 + p = 2q, maka q = 3. Lakukan substitusi q = 3 maka diperoleh 2 + p = 6 sehingga diperoleh p = 4.

9. Diketahui

Jika P^ T = Q, maka nilai dari a + b + c + d adalah ….

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

E. 5

Jawaban: B

Karena P merupakan matriks berordo 3 x 2, maka P^ T merupakan matriks baru yang berordo 2 x 3, sedangkan matriks Q merupakan matriks yang berordo 2 x 3, oleh karena itu berlaku kesamaan dua matriks P^ T = Q.

Maka diperoleh kesamaan, bahwa:

3b = 3 maka b = 1

2c = 6 maka c = 3

2a - 4 = b – 5 maka 2a = b – 1 = 1-1 = 0.

Maka diperoleh a = 0 d + 2 = 3a – c maka d = 3(0) – 3 – 2 = 0 – 5 = - 5. Maka d = -5. Sehingga nilai a + b + c + d = 0 + 1 + 3 + (-5) = -1.

10. Jika

Maka b = ….

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

E. 5

Jawaban: D

Untuk mencari nilai b, cari nilai a terlebih dahulu. Gunakan elemen baris 1 kolom 2.

1 – a = 5

-a = 5 – 1

-a = 4

a = 4

Kemudian, cari nilai b. Gunakan elemen baris 2 kolom 1.

3 – (2a + b) = 7

Substitusikan nilai a = -4 ke dalam persamaan ini:

3 – (2(-4) + b) = 7

3 – (-8 + b) = 7

3 + 8 – b = 7

11 – b = 7

-b = 7 – 11

-b = -4

b = 4

11. Jika untuk

berlaku PQ = QP, maka a = …

A. 12

B. 9

C. 4

D. – 3

E. – 12

Jawaban: E

Hitung matriks PQ.

Hitung matriks QP.

Samakan elemen matriks PQ dan QP. Karena PQ = QP, maka elemen yang seletak harus bernilai sama.

12 + 4a = 5a + 24

12 – 24 = 5a – 4a

-12 = a

12. Jika

Maka x + 2y = ….

A. 6

B. 5

C. 4

D. 3

E. 2

Jawaban: A

Dari matriks, diperoleh sistem persamaan:

Selesaikan sistem persamaan 2 terlebih dulu.

-4x + 4y = 0

4y = 4x

y = x

Karena y = x, substitusikan nilai ini ke persamaan 1.

3x – 2y = 2

3x – 2(x) = 2

3x – 2x = 2

X = 2

Karena y = x, maka otomatis y = 2.

Soal meminta nilai dari x + 2y. Substitusikan x = 2 dan y = 2, maka:

x + 2y = 2 + 2(2)

x + 2y = 6

(FHK)

Baca juga: 15 Soal Matematika Kelas 5 SD tentang Sudut dan Jawabannya