15 Contoh Soal Penalaran Matematika UTBK 2026 beserta Pembahasannya
Menyajikan informasi terkini, terbaru, dan terupdate mulai dari politik, bisnis, selebriti, lifestyle, dan masih banyak lagi.
·waktu baca 9 menit
Tulisan dari Berita Hari Ini tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarPelaksanaan Ujian Tulis Berbasis Komputer Seleksi Nasional Berdasarkan Tes (UTBK SNBT) 2026 dijadwalkan berlangsung pada 21-30 April. Ada empat sub materi khusus yang akan diujikan dalam tes ini, salah satunya adalah Penalaran Matematika.
Materi tersebut menguji kemampuan peserta dalam menerapkan konsep matematika dasar dengan menggunakan logika dan keterampilan berhitung untuk memecahkan masalah sehari-hari. Sebagai bahan latihan, simak contoh soal Penalaran Matematika UTBK 2026 berikut ini.
Contoh Soal Penalaran Matematika UTBK 2026
Berikut adalah contoh soal Penalaran Matematika UTBK 2026 beserta pembahasannya yang dirangkum dari unggahan YouTube berjudul 20 Soal PM UTBK SNBT 2026 TO 15 Pahamify Trik Cepat & Pembahasan Lengkap Part 94.
Teks untuk Nomor 1–4
Kursi penonton di sebuah venue pertunjukan disusun mengelilingi panggung sehingga terdapat empat bagian tempat duduk, yaitu bagian kiri, kanan, bawah, dan atas. Pada setiap bagian, kursi-kursi tersebut disusun dalam 16 baris dengan ketentuan bahwa banyak kursi pada setiap baris selalu 2 lebih banyak daripada baris di depannya. Selain itu, banyak kursi pada baris terdepan setiap bagian tempat duduk adalah 10 kursi.
Pengelola acara membagi jenis kursi ke dalam 2 kategori, yaitu VIP dan reguler. Pada setiap bagian, 8 baris terdepan merupakan kursi VIP dan 8 baris berikutnya merupakan kursi reguler.
1. Banyak seluruh kursi pada setiap bagian tempat duduk di venue tersebut adalah...
A. 360
B. 400
C. 440
D. 480
E. 520
Jawaban: B. 400
Pembahasan:
Diketahui:
a = 10 (baris terdepan)
b = 2 (setiap baris bertambah 2 kursi)
n = 16 (jumlah baris)
Rumus suku ke-n:
Un = a + (n − 1)b
U16 = 10 + (16 − 1)2
U16 = 10 + 30
U16 = 40
Rumus jumlah n suku pertama:
Sn = n/2 (a + Un)
S16 = 16/2 (10 + 40)
S16 = 8 × 50
S16 = 400
2. Selisih antara banyak kursi VIP dan reguler pada setiap bagian tempat duduk adalah...
A. 64
B. 100
C. 128
D. 156
E. 182
Jawaban: C. 128
Pembahasan:
Diketahui:
a = 10 dan b = 2
Jumlah 16 baris:
S16 = 16/2 (2a + (16 − 1)b)
S16 = 8 (20 + 30)
S16 = 8 × 50 = 400
Jumlah 8 baris (VIP):
S8 = 8/2 (2a + (8 − 1)b)
S8 = 4 (20 + 14)
S8 = 4 × 34 = 136
Kursi reguler = 400 − 136 = 264
Selisih VIP dan reguler = 264 − 136 = 128
3. Berdasarkan informasi di atas, tentukan apakah setiap pernyataan berikut bernilai BENAR atau SALAH.
a. Pada setiap bagian tempat duduk, banyak kursi pada baris paling belakang adalah 40.
b. Pada setiap bagian tempat duduk, banyak kursi pada baris terdepan untuk kategori kursi reguler adalah 16.
c. Kapasitas maksimum venue tersebut adalah 2.000.
Jawaban: Benar, Salah, Salah
4. Jika tiket untuk satu kursi VIP dan untuk satu kursi reguler dijual berturut-turut dengan harga Rp100.000,00 dan Rp60.000,00, pendapatan maksimum yang dapat diperoleh pengelola acara tersebut dari penjualan tiket adalah…
A. Rp29.440.000,00
B. Rp54.400.000,00
C. Rp63.360.000,00
D. Rp100.000.000.00
E. Rp117.760.000,00
Jawaban: E. 117.760.000,00
Pembahasan:
Diketahui:
VIP = 136 kursi
Reguler = 264 kursi
Karena ada 4 bagian:
Total VIP = 4 × 136 = 544 kursi
Total Reguler = 4 × 264 = 1.056 kursi
Maka, Pendapatan maksimum =
(jumlah VIP × harga VIP) + (jumlah reguler × harga reguler)
(544 × Rp100.000) + (1.056 × Rp60.000)
= Rp54.400.000 + Rp63.360.000
= Rp117.760.000
Teks Untuk Nomor 5–8
Sebuah kolam renang yang berbentuk balok dengan ukuran alas 12 m x 6 m memiliki volume 216 m³. Saat kolam renang dibuka untuk umum, kolam diisi air hingga permukaan air pada kolam berjarak 0,2 m di bawah bibir kolam. Pihak pengelola menggunakan sebuah pompa air dengan debit 600 liter per menit untuk mengisi kolam tersebut.
5. Kedalaman maksimum air pada kolam tersebut adalah...
A. 1m
B. 2 m
C. 3 m
D. 4 m
E. 5 m
Jawaban: C. 3 m
Pembahasan:
Diketahui:
Panjang = 12 m
Lebar = 6 m
Volume = 216 m³
Rumus volume balok:
V = p × l × t
216 = 12 × 6 × t
216 = 72t
t = 216 / 72
t = 3 m
6. Volume air pada kolam saat kolam dibuka untuk umum adalah... m.
A. 187.2
B. 194,4
C. 201,6
D. 208.8
E. 216,0
Jawaban: C. 201,6
Pembahasan:
Diketahui tinggi maksimum kolam = 3 m.
Air berada 0,2 m di bawah bibir kolam, jadi tinggi air:
3 − 0,2 = 2,8 m
Volume air saat dibuka:
V = p × l × t
V = 12 × 6 × 2,8
V = 72 × 2,8
V = 201,6
7. Waktu yang dibutuhkan untuk mengisi kolam tersebut hingga siap dibuka untuk umum adalah...
A. 5 jam 6 menit
B. 5 jam 16 menit
C. 5 jam 26 menit
D. 5 jam 36 menit
E. 5 jam 40 menit
Jawaban: D. 5 jam 36 menit
Pembahasan:
Diketahui:
V = 201,6 m³ = 201.600 liter
Q = 600 liter/menit
Rumus:
Q = V / t
t = V / Q
t = 201.600 / 600
t = 336 menit
Ubah ke jam dan menit:
336 ÷ 60 = 5 jam 36 menit
8. Untuk mempersingkat waktu, pihak pengelola menambahkan satu pompa air yang lain dengan debit 300 liter per menit untuk mengisi kolam tersebut. Jika kolam mulai diisi pada pukul 07.00 menggunakan dua pompa tersebut secara bersamaan, kolam dapat dibuka untuk umum pada pukul...
A. 10.44
B. 11.44
C. 12.44
D. 13.44
E. 14.44
Jawaban: A. 10.44
Pembahasan:
Diketahui:
V = 201.600 L
Pompa 1 = 600 L/menit
Pompa 2 = 300 L/menit
Q total = 600 + 300 = 900 L/menit
Rumus:
t = V / Q
t = 201.600 ÷ 900 = 224 menit = 3 jam 44 menit
Mulai pengisian pukul 07.00 = kolam siap pukul 10.44
Teks Untuk Nomor 9–12
Sebuah kantin sekolah menjual minuman berupa jus jeruk, teh tarik, dan susu cokelat. Dengan harga satuan, total harga 2 jus jeruk, 1 teh tarik, dan 1 susu cokelat adalah Rp34.000,00, sedangkan total harga 1 teh tarik. dan 1 susu cokelat adalah Rp 14.000,00.
Diketahui bahwa tanpa pengembalian uang, Andi membayar Rp32.000,00 untuk pembelian 1 jus jeruk, 2 teh tarik, dan 1 susu cokelat, sedangkan Budi membayar Rp82.000,00 untuk pembelian 3 jus jeruk, 5 teh tarik, dan 2 susu cokelat.
9. Harga 1 jus jeruk adalah...
A. Rp2.000,00
B. Rp4.000,00
C. Rp6.000,00
D. Rp8.000,00
E. Rp10.000,00
Jawaban: E. Rp10.000,00
Pembahasan:
Diketahui:
2J + T + S = 34.000
T + S = 14.000
2J + (T + S) = 34.000
2J + 14.000 = 34.000
2J = 34.000 − 14.000
2J = 20.000
J = 20.000 / 2
J = 10.000
10. Selisih harga 1 jus jeruk dan 1 susu cokelat…
A. Rp2.000,00
B. Rp4.000,00
C. Rp6.000,00
D. Rp8.000,00
E. Rp10.000,00
Jawaban: B. Rp4.000,00
Pembahasan:
Diketahui:
J = 10.000
T + S = 14.000
1J + 2T + 1S = 32.000
Sehingga 10.000 + 2T + S = 32.000
2T + S = 22.000
Substitusi S = 14.000 − T ke 2T + S = 22.000:
2T + (14.000 − T) = 22.000
T + 14.000 = 22.000
T = 8.000
S = 14.000 − 8.000 = 6.000
Selisih J − S = 10.000 − 6.000 = 4.000
11. Jika Tina memiliki uang sebesar Rp32.000,00, jumlah maksimum teh tarik yang dapat dibeli Tina adalah...
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
E 10
Jawaban: B. 4
Pembahasan:
Diketahui:
J = 10.000
T = 8.000
S = 6.000
Uang Tina = 32.000
Jumlah maksimum teh tarik = 32.000 / 8.000 = 4
12. Cici membeli 1 jus jeruk, 1 teh tarik, dan 2 susu cokelat dengan uang Rp50.000,00. Jika Cici mendapatkan diskon sebesar 50%, besar kembalian yang diterima cici adalah…
A Rp20.000,00
B. Rp25.000,00
C. Rp30.000,00
D. Rp35.000,00
E. Rp40.000,00
Jawaban: D. Rp35.000, 00
Pembahasan:
Diketahui:
Pembelian: 1J + 1T + 2S
Harga normal = 10.000 + 8.000 + 2 × 6.000 = 30.000
Diskon 50%= 30.000 × 50% = 15.000
Uang Cici = 50.000
Kembalian = 50.000 − 15.000 = 35.000
Teks Untuk Nomor 13–15
Sebuah tes tertulis diikuti oleh 100 orang dalam rangka proses rekrutmen karyawan baru di sebuah perusahaan. Penilaian setiap soal pada tes tersebut didasarkan dengan ketentuan: menjawab benar mendapat 4 poin, menjawab salah dikurangi 1 poin, dan tidak menjawab mendapat 0 poin. Tes tersebut terdiri atas 100 soal. Peserta rekrutmen dinyatakan lolos tes tertulis jika memperoleh poin minimal 70% dari poin maksimal yang dapat diperoleh.
13. Total poin yang diperoleh seorang peserta tes yang menjawab benar a soal dan tidak menjawab b soal dapat dinyatakan dengan.....
A. 5a
B. 5a + b
C. 5a – b
D. 5a + b – 100
E. 5a – b – 100
Jawaban: D. 5a + b – 100
Pembahasan:
Diketahui:
Benar = 4 poin, Salah = −1 poin, Tidak dijawab = 0 poin
a = jumlah soal benar
b = jumlah soal tidak dijawab
Soal salah = 100 − a − b
Rumus total poin:
Total = 4a + 0·b − 1·(100 − a − b)
Total = 4a − (100 − a − b)
Total = 4a − 100 + a + b
Total = 5a + b − 100
14. Pada saat tes tersebut berlangsung. Afi diketahui telah menjawab benar 70 soal, sedangkan 2/3 dari sisanya dijawab salah. Banyak minimal soal yang masih harus dijawab benar oleh Afi agar ia lolos tes tersebut adalah...
A. 5
B. 30
C. 55
D. 70
E. 85
Jawaban: A. 5
Pembahasan:
Diketahui:
TS = total soal = 100
SM = skor maksimal = 400
SL = skor minimal lolos = 70% × SM = 280
B = benar = 70 → 70 × 4 = 280
S = salah = 2/3 × (TS − B) = 20 → −20
N = tidak dijawab = 10 → 0
Total P = 280 − 20 = 260
Kekurangan = SL − P = 20
Soal tambahan = 20 / 4 = 5
15. Diketahui terdapat 60 orang yang lolos tes tertulis. Jika dipilih 2 orang secara acak dari seluruh peserta tes, peluang keduanya yang terpilih tersebut lolos tes tertulis adalah.....
A. 56/165
B. 57/165
C. 58/165
D. 59/165
E. 60/165
Jawaban: D 59/165
Pembahasan:
Diketahui:
Total peserta = 100, yang lolos = 60
Pilih 2 orang secara acak
Peluang orang pertama lolos = 60 / 100
Peluang orang kedua lolos = 59 / 99
Peluang keduanya lolos = (60 / 100) x (59 / 99)
= 3540 / 9900 = 59 / 165
Baca juga: 10 Soal Literasi Bahasa Inggris UTBK SNBT 2026 dan Jawabannya untuk Latihan
(RK)