15 Contoh Soal Penalaran Numerik Polri 2026 beserta Pembahasannya
Menyajikan informasi terkini, terbaru, dan terupdate mulai dari politik, bisnis, selebriti, lifestyle, dan masih banyak lagi.
·waktu baca 8 menit
Tulisan dari Berita Hari Ini tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarTes Penalaran Numerik merupakan salah satu komponen penting dalam seleksi akademik penerimaan Polri. Tes ini menguji kemampuan peserta dalam berpikir logis menggunakan angka serta memahami hubungan antardata dan mengenali pola perhitungan secara cepat dan tepat.
Adapun materi yang diujikan umumnya mencakup deret angka, perbandingan, operasi hitung dasar, serta soal cerita. Demi hasil yang maksimal, peserta disarankan rutin berlatih mengerjakan latihan soal Penalaran Numerik Polri 2026.
Contoh Soal Penalaran Numerik Polri 2026
Dalam seleksi Polri, Tes Numerik digunakan untuk mengukur kemampuan calon anggota dalam mengolah angka. Kemampuan ini diperlukan karena berkaitan dengan tugas kepolisian, seperti analisis data, perhitungan, dan pemecahan masalah.
Sebagai bahan latihan, berikut beberapa contoh soal penalaran numerik Polri 2026 yang dirangkum dari kanal YouTube Guru Peduli dan Sahabat Ilmu.
Contoh Soal Penalaran Numerik
1. Rata-rata nilai matematika 29 siswa putri adalah 73, sedangkan rata-rata 21 siswa putra adalah 68. Berapakah rataan gabungannya.....
A. 70,6
B. 70,7
C. 70,8
D. 70,9
Jawaban: D. 70,9
Pembahasan:
Selisih rata-rata = 73 − 68 = 5
Kalikan dengan jumlah siswa yang memiliki rata-rata lebih tinggi: 5 × 29 = 145
Bagi dengan jumlah seluruh siswa: 145 ÷ 50 = 2,9
Tambahkan ke rata-rata yang lebih rendah: 68 + 2,9 = 70,9
2. Rata-rata tinggi badan 10 siswa di kelas A adalah 170,1 cm, rata-rata TB 15 siswa di kelas B adalah 173,4 cm, dan rata-rata TB 5 siswa di kelas C adalah 168,9. Berapa rata-rata gabungan TB 30 siswa di ketiga kelas tersebut?
A. 151,55
B. 161,55
C. 181,55
D. 171,55
Jawaban: D. 171,55
Pembahasan:
Patokan: 168,9
170,1 − 168,9 = 1,2 → 1,2 × 10 = 12
173,4 − 168,9 = 4,5 → 4,5 × 15 = 67,5
Jumlah selisih = 12 + 67,5 = 79,5
79,5 ÷ 30 = 2,65
168,9 + 2,65 = 171,55
3. Dalam segitiga siku-siku ABC (siku-siku di B), diketahui AB=6 cm dan AC=10 cm. Nilai cos A adalah ...
A. 3/5
B. 4/5
C. 5/3
D. 6/10
E. 8/10
Jawaban: A. 3/5
Pembahasan:
Segitiga siku-siku di B berarti AC adalah sisi miring.
Diketahui AB = 6 cm dan AC = 10 cm.
Cari dulu sisi BC dengan Teorema Pythagoras:
BC² = AC² − AB²
BC² = 10² − 6²
BC² = 100 − 36 = 64
BC = 8
Untuk sudut A:
cos A = (sisi samping) / (sisi miring)
cos A = AB/AC = 6/10 = 3/5
4. Diketahui sin θ = 5/13 (θ lancip). Nilai cos θ adalah…
A. 12/13
B. 5/12
C. 13/12
D. 12/5
E. 25/169
Jawaban: A. 12/13
Pembahasan:
sin²θ + cos²θ = 1
sin θ = 5/13
(5/13)² + cos²θ = 1
25/169 + cos²θ = 1
cos²θ = 1 − 25/169
cos²θ = 144/169
cos θ = 12/13
5. Jika x = 5, y = 6, dan z = x² – 2xy + y², maka nilai x + yz adalah…
A. -11
B. -1
C. 0
D. 1
E. 11
Jawaban: E. 11
Pembahasan:
Diketahui:
x = 5, y = 6
Hitung z:
z = x² − 2xy + y²
z = 5² − 2(5)(6) + 6²
z = 25 − 60 + 36
z = 1
Kemudian hitung x + yz:
x + yz = 5 + (6 × 1)
x + yz = 5 + 6
x + yz = 11
6. Jika a = 4, b = 7 dan c = a² – 2ab + b², maka nilai a + bc adalah ...
A. 31
B. 40
C. 53
D. 67
E. 84
Jawaban: D. 67
Pembahasan:
Diketahui: a = 4, b = 7
c = a² − 2ab + b²
c = 4² − 2(4)(7) + 7²
c = 16 − 56 + 49
c = 9
a + bc = 4 + (7 × 9)
a + bc = 4 + 63
a + bc = 67
7. Jika x² – 16 = 0 dan y = 4 maka...
A. x > y
B. x < y
C. x = y
D. x dan y tidak bisa ditentukan
E. 2x > 2y
Jawaban: D. x dan y tidak bisa ditentukan
Pembahasan:
x² − 16 = 0
x² = 16
x = 4 atau x = −4
y = 4
Cek perbandingan:
Jika x = 4 → x = y
Jika x = −4 → x < y
Karena x bisa dua nilai berbeda, hubungan x dan y tidak bisa dipastikan secara tunggal.
8. Jika x = berat total 5 kotak dengan masing masing kotak memiliki berat 10 pon dan y = berat 50 kotak dengan masing-masing kotak beratnya 5 ons maka ....
A. x > y
B. x 2y
C. x = y
D. x dan y tidak bisa ditentukan
E. 2x > 2y
Jawaban: A. x > y
Pembahasan:
Ubah ke satuan yang sama dulu.
1 pon = 16 ons
x = 5 kotak × 10 pon
x = 50 pon
x = 50 × 16 = 800 ons
y = 50 kotak × 5 ons
y = 250 ons
Bandingkan: x = 800 ons
y = 250 ons
Jadi x > y
9. Sebuah bola memiliki jari-jari sepanjang 7 cm. Berapakah luas permukaan bola tersebut?
A. 616 cm²
B. 628 cm³
C. 684 cm²
D. 712 cm³
E. 728 cm²
Jawaban: A. 616 cm²
Pembahasan:
Rumus:
L = 4πr²
r = 7 cm
L = 4 × π × 7²
L = 4 × π × 49
L = 196π
Pakai π = 22/7:
L = 196 × 22/7
L = 28 × 22
L = 616 cm²
10. Sebuah bola memiliki jari-jari sepanjang 7 cm. Berapakah volumenya?
A. 1.256 cm³
B. 1.437,33 cm³
C. 1.540 cm³
D. 1.728 cm³
E. 2.156 cm³
Jawaban: B. 1.437,33 cm³
Pembahasan:
Rumus:
V = 4/3 πr³
r = 7 cm
V = 4/3 × π × 7³
V = 4/3 × π × 343
V = 1372/3 π
Pakai π = 22/7:
V = 4/3 × 22/7 × 343
V = 4/3 × 22 × 49
V = 4312/3
V = 1437,33 cm³
11. Gaji permulaan 5 orang karyawan tahun yang lalu dalam ribuan rupiah sebagai berikut: 650, 700, 360, 260, 480. Tahun ini gaji mereka naik 15% bagi yang sebelumnya bergaji kurang dari Rp 500.000,00 dan 10% bagi yang sebelumnya bergaji lebih Rp 500.000,00. Rata-rata besarnya kenaikan gaji mereka per bulan adalah...
A. Rp 65.000,00
B. Rp 60.000,00
C. Rp 64.000,00
D. Rp 63.000,00
E. Rp 62.000,00
Jawaban: B. Rp 60.000,00
Pembahasan:
Diketahui (dalam ribuan rupiah): 650, 700, 360, 260, 480
Kelompokkan:
Naik 15% ( < 500 )
360 → 54
260 → 39
480 → 72
Total kenaikan = 165
Naik 10% ( > 500 )
650 → 65
700 → 70
Total kenaikan = 135
Total kenaikan semua = 165 + 135 = 300 (ribu)
Rata-rata kenaikan = 300 ÷ 5 = 60 (ribu)
12. Diketahui fungsi f(x) = x² – 2x – 3 dan g (x) = x – 2 maka (fog) (x) = ...
A. x² – 6x + 5
B. x² – 6x + 3
C. x² – 2x + 6
D. x² – 2x - 5
E. x² – 2x + 3
Jawaban: A. x² – 6x + 5
Pembahasan:
Diketahui:
f(x) = x² − 2x − 3
g(x) = x − 2
(fog)(x) = f(g(x)) = f(x − 2)
Substitusi ke f(x):
= (x − 2)² − 2(x − 2) − 3
Hitung:
(x − 2)² = x² − 4x + 4
−2(x − 2) = −2x + 4
Gabungkan:
x² − 4x + 4 − 2x + 4 − 3
= x² − 6x + 5
13. Banyaknya cara untuk menyusun 3 huruf dari huruf-huruf pada kata BANJIR adalah…
A. 20 cara
B. 60 cara
C. 80 cara
D. 120 cara
E. 32 cara
Jawaban: D. 120 cara
Pembahasan:
Kata BANJIR punya 6 huruf berbeda: B, A, N, J, I, R
Karena yang disusun 3 huruf tanpa pengulangan, maka pakai permutasi: P(6,3) = 6 × 5 × 4 = 120
14. Seorang siswa mempunyai peluang lulus ujian sebesar 0,96. Jika jumlah siswa di sekolah itu 500 siswa, maka siswa yang tidak lulus ujian diperkirakan....orang
A. 10
B. 20
C. 40
D. 50
Ε. 30
Jawaban: B. 20
Pembahasan:
Peluang lulus = 0,96
Peluang tidak lulus = 1 − 0,96 = 0,04
Jumlah siswa = 500
Tidak lulus = 0,04 × 500 = 20
15. Sebuah kantong berisi 10 bola yang terdiri atas 3 bola merah, 2 bola putih, dan 5 bola hitam. Dua bola diambil secara acak satu per satu tanpa dikembalikan. Peluang bola pertama yang terambil berwarna putih dan bola kedua berwarna merah adalah…
A. 1/15
B. 1/10
C. 2/15
D. 1/6
E. 3/20
Jawaban: A. 1/15
Pembahasan:
Total bola = 10
Peluang:
Bola pertama putih = 2/10
Setelah itu tersisa 9 bola, merah tetap 3 → peluang bola kedua merah = 3/9
Kalikan: (2/10) × (3/9) = 6/90 = 1/15
Baca juga: 25 Contoh Soal Tes Wawasan Kebangsaan Polri untuk Latihan
(RK)