3 Cara Menyelesaikan Akar Persamaan Kuadrat
Tulisan dari Berita Hari Ini tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarPersamaan kuadrat menjadi salah satu materi yang disampaikan dalam mata pelajaran Matematika. Biasanya, materi ini diberikan untuk siswa/i kelas sekolah menengah pertama (SMP) dan sekolah menengah atas (SMA).
Persamaan kuadrat adalah persamaan yang variabelnya mempunyai pangkat tertinggi sama dengan dua. Umumnya, persamaan ini memiliki bentuk sebagai berikut:
Keterangan:
Dengan a, b, c ∈ R serta a ≠ 0
x = variabel
a = koefisien kuadrat dari x2
b = koefisien liner dari x
c = konstanta
Penyelesaian dari sebuah persamaan disebut sebagai akar-akar persamaan kuadrat. Akar persamaan kuadrat terdiri dari tiga jenis, di antaranya:
Akar Real D>0
Jika nilai D>0 dari suatu persamaan kuadrat, maka akan dihasilkan akar-akar persamaan yang real dan memiliki akar-akar yang berlainan.
Contoh: D>0
Akar Real Sama x1=x2 (D=0)
Akar real sama merupakan akar persamaan kuadrat yang menghasilkan akar-akar bernilai sama. (x1=x2)
Contoh: (D=0)
Akar Tidak Real atau Imajiner (D<0)
Apabila nilai D>0, maka akar persamaan kuadrat akan berbentuk tidak real.
Contoh: (D<0)
Akar-akar persamaan kuadrat juga dapat diselesaikan dengan beberapa metode, yakni faktorisasi, kuadrat sempurna, dan rumus ABC. Berikut penjelasan lebih lengkapnya:
Faktorisasi
Faktorisasi dilakukan dengan mencari nilai yang jika dikalikan akan menghasilkan nilai lain. Terdapat tiga bentuk persamaan kuadrat dengan faktorisasi akar-akar, di antaranya:
Kuadrat Sempurna
Metode kuadrat sempurna merupakan bentuk persamaan kuadrat yang menghasilkan bilangan rasional. Berikut rumus persamaan kuadrat sempurna:
Rumus ABC
Apabila persamaan kuadrat tidak dapat diselesaikan dengan faktoriasasi atau kuadrat sempurna, Anda bisa menggunakan rumus ABC. Berikut rumusnya:
(GTT)