3 Cara Menyelesaikan Akar Persamaan Kuadrat

Ilustrasi Matematika foto:Unsplash

Persamaan kuadrat menjadi salah satu materi yang disampaikan dalam mata pelajaran Matematika. Biasanya, materi ini diberikan untuk siswa/i kelas sekolah menengah pertama (SMP) dan sekolah menengah atas (SMA).

Persamaan kuadrat adalah persamaan yang variabelnya mempunyai pangkat tertinggi sama dengan dua. Umumnya, persamaan ini memiliki bentuk sebagai berikut:

Persamaan kuadrat

Keterangan:

Dengan a, b, c ∈ R serta a ≠ 0

x = variabel

a = koefisien kuadrat dari x2

b = koefisien liner dari x

c = konstanta

Penyelesaian dari sebuah persamaan disebut sebagai akar-akar persamaan kuadrat. Akar persamaan kuadrat terdiri dari tiga jenis, di antaranya:

Akar Real D>0

Jika nilai D>0 dari suatu persamaan kuadrat, maka akan dihasilkan akar-akar persamaan yang real dan memiliki akar-akar yang berlainan.

Contoh: D>0

Akar Real Sama x1=x2 (D=0)

Akar real sama merupakan akar persamaan kuadrat yang menghasilkan akar-akar bernilai sama. (x1=x2)

Contoh: (D=0)

Akar Tidak Real atau Imajiner (D<0)

Apabila nilai D>0, maka akar persamaan kuadrat akan berbentuk tidak real.

Contoh: (D<0)

Akar-akar persamaan kuadrat juga dapat diselesaikan dengan beberapa metode, yakni faktorisasi, kuadrat sempurna, dan rumus ABC. Berikut penjelasan lebih lengkapnya:

Faktorisasi

Faktorisasi dilakukan dengan mencari nilai yang jika dikalikan akan menghasilkan nilai lain. Terdapat tiga bentuk persamaan kuadrat dengan faktorisasi akar-akar, di antaranya:

Faktorisasi

Kuadrat Sempurna

Metode kuadrat sempurna merupakan bentuk persamaan kuadrat yang menghasilkan bilangan rasional. Berikut rumus persamaan kuadrat sempurna:

Kuadrat Sempurna

Rumus ABC

Apabila persamaan kuadrat tidak dapat diselesaikan dengan faktoriasasi atau kuadrat sempurna, Anda bisa menggunakan rumus ABC. Berikut rumusnya:

Rumus ABC

(GTT)