5 Kisi-Kisi TKA Matematika Wajib SMA 2025 dan Contoh Soalnya
Menyajikan informasi terkini, terbaru, dan terupdate mulai dari politik, bisnis, selebriti, lifestyle, dan masih banyak lagi.
·waktu baca 7 menit
Tulisan dari Berita Hari Ini tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarKisi-kisi TKA Matematika Wajib SMA 2025 bisa jadi pedoman bagi para siswa yang akan mengikuti Tes Kemampuan Akademik (TKA). Kisi-kisi membantu siswa memetakan materi-materi yang akan diujikan sehingga proses belajar lebih terarah.
Menurut laman Pusat Asesmen Pendidikan (Pusmendik), TKA Matematika SMA mengukur kemampuan murid dalam memahami fakta, konsep, prinsip, dan prosedur matematika, dan kemampuan mereka dalam menerapkan pengetahuan matematika untuk menyelesaikan masalah.
Kisi-Kisi TKA Matematika Wajib SMA 2025
Dikutip dari laman Pusmendik, kisi-kisi TKA Matematika Wajib SMA 2025 mencakup muatan yang merujuk materi di Kurikulum 2013 dan Kurikulum Merdeka selengkapnya berikut ini!
1. Bilangan
Meliputi bilangan real (asli, bulat, pecahan), bilangan berpangkat, serta operasi hitung dan sifat-sifatnya (komutatif, asosiatif, distributif). Kompetensi yang diuji mencakup pemahaman, aplikasi, dan penalaran untuk menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan operasi bilangan.
Contoh soalnya sebagai berikut:
1/4 + 7/4 x 8/21 =
A. 8/21
B. 8/11
C. 11/12
D. 16/21
E. 2 8/21
Jawaban: C
2. Aljabar
Materi yang diujikan dalam konsep aljabar mencakup:
Persamaan dan Pertidaksamaan Linear: Sistem persamaan dan pertidaksamaan linear dengan maksimal tiga variabel, serta program linear.
Fungsi: Domain, kodomain, range, invers, dan komposisi dari fungsi linear, kuadrat, dan rasional.
Barisan dan Deret: Barisan dan deret aritmetika serta geometri, termasuk penerapannya dalam masalah pertumbuhan, peluruhan, dan bunga.
Berikut contoh soal yang terkait materi aljabar:
1. Daerah yang memenuhi sistem pertidaksamaan linear x + y ≤ 4; x + 3y ≥ 6; x ≥ 0; y ≥ 0 adalah ….
A. I
B. II
C. III
D. IV
E. V
Jawaban: B
2. Mirna akan memproduksi dua jenis kue dengan modal Rp8.000.000,00. Biaya produksi kue bolu sebesar Rp15.000,00 per kotak dan dijual dengan laba 40%. Sedangkan biaya produksi kue brownies sebesar Rp20.000,00 per kotak dan dijual dengan laba 35%. Setiap harinya, Mirna dapat memproduksi paling banyak 500 kotak kue.
Apabila Mirna ingin memperoleh keuntungan maksimum, tentukan Benar atau Salah untuk setiap pernyataan berikut!
A. Mirna harus memproduksi 200 kotak kue bolu.
B. Mirna harus memproduksi kue brownies lebih banyak.
C. Keuntungan maksimum yang dapat diperoleh Mirna adalah Rp3.100.000,00.
Jawaban:
A. Salah
B. Salah
C. Benar
3. Harga 3 buah buku dan 2 buah penggaris Rp18.000,00. Jika harga sebuah buku Rp1.000,00 lebih mahal dari sebuah penggaris, harga 2 buah buku dan 5 buah penggaris adalah ....
A. Rp19.000,00
B. Rp23.000,00
C. Rp25.000,00
D. Rp27.000,00
E. Rp30.000,00
Jawaban: B
3. Seorang peneliti melakukan pengamatan terhadap bakteri tertentu. Setiap ½ hari bakteri membelah diri menjadi dua. Pada awal pengamatan terdapat 2 bakteri. Jika setiap 2 hari ¼ dari jumlah bakteri mati, banyaknya bakteri setelah tiga hari adalah....
A. 48 bakteri
B. 64 bakteri
C. 96 bakteri
D. 128 bakteri
E. 192 bakteri
Jawaban: C
3. Geometri dan Pengukuran
Materi ini menguji pemahaman siswa mengenai sifat-sifat bangun, transformasi, serta pengukuran dalam ruang dua dan tiga dimensi, meliputi:
Objek Geometri: Hubungan antar sudut, garis, dan bidang, kesebangunan dan kekongruenan pada bangun datar (segitiga, segi empat, lingkaran). Teorema Pythagoras dan bangun ruang (sisi datar dan lengkung).
Transformasi Geometri: Translasi, refleksi, rotasi, dilatasi, dan komposisinya pada titik.
Pengukuran: Keliling dan luas bangun datar, volume dan luas permukaan bangun ruang, serta jarak antara dua objek geometri (titik, garis, bidang).
Contoh soalnya sebagai berikut.
1. Pada trapesium berikut, AD = BC overline AB sejajar overline DC , AB > DC ∠BAD = 70° dan angle ABD = 30°.
Tentukan Benar atau Salah untuk setiap pernyataan berikut terkait dengan besar sudut pada trapesium ABCD!
A. ∠BCD = 110°
B. ∠CBD = 40°
C. ∠BDC = 40°
Jawaban:
A. Benar
B. Benar
C. Salah
2. Perhatikan gambar berikut.
Pada trapesium siku-siku tersebut, AB = 3 dan AD ≤ BC. Apakah keliling trapesium tersebut lebih dari 25?
Putuskan apakah dengan tambahan informasi Pernyataan (1) dan
Pernyataan (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut!
(1) Luas trapesium ABCD = 24.
(2) BC = 10 dan CD = 5.
A. Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi Pernyataan (2) SAJA tidak cukup.
B. Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi Pernyataan (1) SAJA tidak cukup.
C. DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup.
D. Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan dan Pernyataan (2) SAJA cukup.
E. Pernyataan (1) dan Pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan.
Jawaban: B
3. Pak Andi akan mempresentasikan desain gedung berukuran 60 cm × 60 cm menggunakan proyektor ke layar berukuran 2,4 meter × 1,8 meter yang dipasang di depan ruang rapat (orientasi horizontal). Proyektor menghasilkan pembesaran proporsional tergantung jaraknya dari layar.
Pak Andi menempatkan proyektor dengan jarak yang menghasilkan skala pembesaran seperti terlihat pada gambar berikut:
Bagaimanakah tampilan desain gedung di layar?
Tentukan Benar atau Salah pada setiap pernyataan berikut!
A. Perbandingan ukuran tampilan desain di layar adalah 1 : 1.
B. Ukuran panjang dan lebar tampilan desain pada layar adalah lebih dari 1 meter.
C. Terdapat bagian gambar asli desain yang terpotong dalam tampilan pada layar.
Jawaban:
A. Benar
B. Benar
C. Salah
4. Dari selembar karton berbentuk persegi yang berukuran sisi 30 cm akan dibuat kotak tanpa tutup, dengan cara menggunting empat persegi di setiap pojok karton, seperti pada gambar.
Volume kotak terbesar yang dapat dibuat adalah ....
A. 2.000 cm³
B. 3.000 cm³
C. 4.000 cm³
D. 5.000 cm³
E. 6.000 cm³
Jawaban: A
4. Data dan Peluang
Materi ini mencakup konsep-konsep mendasar yang berkaitan dengan statistika deskriptif dan teori peluang, yaitu:
Data: Penyajian data dalam berbagai bentuk (diagram, grafik, tabel), ukuran pemusatan dan penyebaran data (tunggal dan kelompok), serta aturan pencacahan (penjumlahan, perkalian, permutasi, kombinasi).
Peluang: Peluang kejadian tunggal dan majemuk.
Berikut contoh soalnya.
1. Rata-rata nilai ulangan 17 murid dari skala 100 adalah 83. Ada 3 murid yang mengikuti ujian susulan sehingga rata-rata nilai ulangan dari 20 murid menjadi 82. Tentukan semua pernyataan berikut yang benar terkait dengan nilai ketiga murid yang mengikuti ujian susulan! Jawaban benar lebih dari satu.
(1) Jumlah nilai ketiga murid yang mengikuti ujian susulan adalah 229.
(2) Rata-rata nilai ketiga murid yang mengikuti ujian susulan lebih dari 70.
(3) Nilai terendah dari ketiga murid yang mengikuti ujian susulan tidak kurang dari 29.
(4) Nilai tertinggi dari ketiga murid yang mengikuti ujian susulan lebih dari 76.
(5) Jangkauan data nilai ketiga murid yang mengikuti ujian susulan lebih dari dari 72.
Jawaban: Pernyataan 1, Pernyataan 2, Pernyataan 3, dan Pernyataan 4
2. Luki adalah panitia bazar di sekolahnya. Dia mendapat tugas dari ketua pelaksana untuk membuat kupon. Dia ingin di setiap kupon memiliki kode akses yang unik. Kode akses kupon bazar itu memiliki lima karakter dengan format sebagai berikut:
AXBYC
dengan A, B, dan C menyatakan huruf, serta X dan Y menyatakan angka. Tidak boleh ada angka dan huruf yang diulang. Berapakah berapa banyak kode akses berbeda yang dapat dibuat?
A. 1.263.600
B. 1.352.000
C. 1.404.000
D. 1.423.656
E. 1.757.600
Jawaban: C
5. Trigonometri
Meliputi perbandingan trigonometri dasar, seperti sinus, kosinus, tangen, sekan, kotangen, dan kosekan. Kemampuan ini diujikan dalam berbagai konteks, baik dalam permasalahan matematika maupun situasi nyata sehari-hari.
Adapun contoh soalnya sebagai berikut.
Suatu tangga dengan panjang 6 meter disandarkan pada dinding vertikal. Sudut yang dibentuk tangga dengan lantai adalah 60°. Tinggi dinding yang disentuh ujung atas tangga adalah ....
A. 3 meter
B. 3√2 meter
C. 3√3 meter
D. 4√2 meter
E. 4√3 meter
Jawaban: C
(FHK)
Baca juga: 20 Contoh Soal TKA Bahasa Inggris SMA 2025 dan Kunci Jawabannya