Analisis Regresi Linier Berganda: Pengertian, Rumus, dan Contoh Kasusnya

Ilustrasi data statistik Foto: Shutterstock

Analisis regresi merupakan teknik analisis data yang digunakan untuk mengkaji hubungan antara beberapa variabel dan meramal suatu variabel. Teknik ini biasa dikenal dalam ilmu statistika dan dikemukakan oleh Sir Francis Galton (1822-1911).

Dalam praktiknya, analisis regresi terbagi menjadi dua jenis yaitu regresi linier sederhana dan regresi linier berganda. Pada regresi linier berganda, variabel bebasnya berjumlah lebih dari satu dan memengaruhi variabel yang tak bebas.

Mengutip Modul Regresi Linier Berganda susunan I Made Yuliara, tujuan dari analisis regresi linier berganda adalah untuk memprediksi nilai variabel tak bebas atau response (Y), apabila nilai-nilai variabel bebasnya atau predictor (X1, X2,..., Xn) diketahui.

Bagaimana rumus persamaan dan contoh kasusnya? Simak artikel berikut untuk mengetahui jawabannya.

Analisis Regresi Linier Berganda

Pada analisis regresi linier berganda, data yang digunakan biasanya berskala interval atau rasio. Dikutip dari buku Analisis Regresi: Teori dan Aplikasi dengan R karya Achmad Efendi, dkk., berikut rumus persamaannya:

Ilustrasi regresi linier sederhana. Foto: Shutterstock

Y = a + b1 + X1 + b2 + X2 +...+ bn + Xn

Keterangan:

Y = variabel terikat

a = konstanta

b1, b2 = koefisien regresi

X1, X2 = variabel bebas

Contoh kasus:

Seorang Manajer Pemasaran deterjen merek “DAHSYAT” ingin mengetahui apakah Promosi dan Harga berpengaruh terhadap keputusan konsumen membeli produk tersebut?

Hipotesis:

Tabel kasus analisis regresi linier sederhana. Dok: pribadi.

Tabel pembantu analisis regresi linier sederhana. Dok: pribadi.

persamaan analisis regresi linier sederhana. Dok: pribadi.

170 = 10 a + 60 b1 + 40 b2 ……………………. (1)

1122 = 60 a + 406 b1 + 267 b2 ………………….. (2)

737 = 40 a +267 b1 + 182 b2 ………………….. (3)

persamaan analisis regresi linier sederhana. Dok: pribadi.

Harga b2 dimasukkan ke dalam salah satu persamaan (4) atau (5):

-102 = -46 b1 - 27 (-0,466)

-102 = -46 b1 + 12,582

46 b1 = 114,582

b1 = 2,4909

Harga b1 dan b2 dimasukkan ke dalam persamaan 1:

170 = 10 a + 60 (2,4909) + 40 (-0,466)

170 = 10 a + 149,454 – 18,640

10 a = 170 – 149,454 + 18,640

a = 39,186 : 10 = 3,9186

Jadi, dapat diketahui bahwa:

a (konstanta) = 3,9186

b1 (koefisien regresi X1) = 2,4909

b2 (koefisien regresi X2)= -0,466

Persamaan regresinya adalah:

Y = 3,9186 + 2,4909 X1 – 0,466 X2

Pengujian Hipotesis

Pengujian hipotesis analisis regresi linier sederhana. Dok: pribadi.

F Tabel:

Dk Pembilang = k (jumlah variabel bebas) = 2

Dk Penyebut = n-k-1 = 10-2-1 = 7

F tabel = 4,74

Hipotesis:

Kriteria:

F hitung ≤ F tabel = Ho diterima

F hitung > F tabel = Ho ditolak, Ha diterima

F hitung (5,25) > F tabel (4,74) = Ho ditolak, Ha Diterima.

Jadi, dapat disimpulkan bahwa Promosi dan Harga berpengaruh signifikan terhadap keputusan konsumen membeli deterjen merek “DAHSYAT”.

(MSD)