Barisan Bilangan: Pengertian, Contoh Soal, dan Jenis-Jenisnya

Illustrasi Matematika. Foto: Freepik

Dalam matematika, setiap permasalahan dapat disajikan ke dalam bentuk barisan bilangan. Ini merupakan kumpulan bilangan yang memiliki urutan dan disusun berdasarkan pola tertentu.

Mengutip buku Matematika SMP/MTs Kelas XI Semester 1 terbitan Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan, bilangan-bilangan yang terdapat dalam barisan bilangan tersebut dikenal dengan nama suku. Secara umum, suku-suku pada barisan bilangan dapat dituliskan sebagai U1, U2, U3, ..., Un.

Contoh Soal Barisan Bilangan

Berikut adalah contoh soal barisan bilangan yang diambil dari buku Cara Pintar Menghadapi Ujian Nasional 2009 Matematika Smp/mts oleh Ruslan Tri Setiawan.

1. Diketahui barisan bilangan 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15.

2. Diketahui barisan bilangan 5, 10, 20, 40, 80. Tentukan U2, U4, dan U5!

Jawaban:

1. Jawaban dari soal nomor 1 adalah:

2. Jawaban soal nomor 2 adalah:

Jenis-Jenis Barisan Bilangan

Illustrasi Matematika. Foto: Freepik

Barisan bilangan dibagi menjadi dua, yaitu barisan bilangan artimatika dan geometri. Berikut adalah penjelasan barisan bilangan artimatika dan geometri seperti yang dinukil dari buku Matematika Edisi Revisi oleh Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia.

Barisan Bilangan Aritmatika

Disebut barisan bilangan aritmatika jika dua suku yang berurutan selalu tetap. Selisih antara dua suku yang berurutan disebut dengan beda.

Misalnya, dalam suatu barisan memiliki suku pertama, yaitu 2. Suku pertama disimbolkan dengan U1 atau a, lalu di suku kedua (U2), yaitu 5. Kemudian, suku ketiga (U3) adalah 8 dan seterusnya. Berarti, barisan ini memiliki beda 3 pada setiap sukunya.

Nah, untuk mencari suku ke-n (Un), kita bisa menggunakan rumus barisan bilangan aritmatika, yaitu Un= a + (n – 1) x b.

Barisan Bilangan Geometri

Barisan bilangan geometri adalah pola yang memiliki pengali atau rasio yang tetap untuk setiap 2 suku yang berdekatan. Rasio pada barisan geometri biasa disimbolkan dengan r. Barisan geometri juga biasa disebut sebagai barisan ukur.

Contoh lebih mudahnya adalah, jika Anda memiliki barisan seperti 1, 3, 9, 27, …

Dari barisan tersebut, Anda bisa melihat antara suku pertama dengan suku kedua, suku kedua dengan suku ketiga, dan seterusnya, selalu memiliki pengali yang tetap, yaitu 3. Dengan demikian, barisan ini termasuk barisan bilangan geometri. Dan rumus barisan bilangan geometri adalah Un = a.r^(n-1).

(NDA)