Berapa Nilai dari Cos 120 Derajat? Ini Penjelasannya

Ilustrasi pelajaran matematika. Foto: Unsplash

Trigonometri adalah cabang ilmu matematika yang mempelajari tentang sudut, sisi, dan perbandingan antara sudut terhadap sisi. Salah satu materi yang dipelajari dalam trigonometri adalah cosinus atau disingkat cos.

Dikutip dari Matematika Terapan 2 Segitiga Bola oleh Suwiyadi (2020: 3), cos adalah perbandingan sisi segitiga yang terletak di sudut dengan sisi miring (dengan catatan segitiga tersebut harus berbentuk siku-siku atau salah satu sudutnya 90 derajat).

Dalam penerapannya, cos digunakan untuk menentukan besar salah satu sudut segitiga saat tiga sisi segitiga diketahui. Selain itu, cos juga dapat dipakai untuk menentukan salah satu sisi segitiga saat diketahui dua sisi dan sudut apitnya.

Selain cos, materi yang dipelajari dalam trigonometri dan saling berkaitan adalah sinus (sin) dan tangen (tan). Berikut masing-masing penjelasannya:

• Sinus adalah perbandingan panjang segitiga antara sisi depan sudut dengan sisi miring segitiga. Segitiga harus berbentuk siku-siku atau salah satu sudutnya 90 derajat.

• Tangen adalah perbandingan sisi segitiga yang ada di depan sudut dengan sisi segitiga yang terletak di sudut.

Dalam menentukan nilai cos, sin, dan tan suatu sudut, maka perlu dipahami terlebih dahulu mengenai kuadran. Sistem koordinat dapat terbagi ke dalam empat wilayah kuadran, yaitu:

• Kuadran 1 memiliki rentang sudut dari 0°-90° dengan nilai cos, sin, dan tan positif.

• Kuadran 2 memiliki rentang sudut dari 90°-180° dengan nilai cos dan tan negatif, sin positif.

• Kuadran 3 memiliki rentang sudut dari 180°-270° dengan nilai sin dan cos negatif, tan positif.

• Kuadran 4 memiliki rentang sudut dari 270°-360° dengan nilai sin dan tan negatif, cos positif.

Lantas, berapa nilai dari cos 120 derajat? Karena cos 120 derajat berada pada kuadran 2, maka nilai cos-nya akan memiliki hasil yang negatif. Simak penjelasannya di bawah ini.

Berapa Nilai dari Cos 120 Derajat?

Ilustrasi mengerjakan soal matematika. Foto: Pexels

Cos 120 derajat berada di kuadran 2, sehingga nilai cos-nya adalah negatif. Berikut rumus yang dapat digunakan jika sudut berada di kuadran 2.

• Sin (180° – α) = sin α

• Cos (180° – α) = -cos α

• Tan (180° – α) = -tan α

Berdasarkan rumus tersebut, maka untuk menentukan nilai dari cos 120 derajat dapat menggunakan cara sebagai berikut.

Cos (180° – α) = -cos α

Cos 120° = cos (180° – 60°)

= -cos 60° (cos 60° adalah 1/2)

= -1/2

Jadi, nilai dari cos 120° adalah -1/2.

Baca Juga: Aturan Sinus dan Cosinus dalam Sudut Istimewa Trigonometri

Sudut Istimewa Trigonometri di Kuadran 2

Selain menggunakan rumus, berikut nilai sudut istimewa trigonometri di kuadran 2 (90°-180°) yang bisa dipelajari dan dihafal jika lupa rumus yang harus digunakan.

• Sin 90º = 1

• Sin 120º = 1/2 √3

• Sin 135º = 1/2 √2

• Sin 150º = 1/2

• Sin 180º = 0

• Cos 90º = 0

• Cos 120º = -1/2

• Cos 135º = -1/2 √2

• Cos 150º = -1/2 √3

• Cos 180º = -1

• Tan 90º = ∞

• Tan 120º = -√3

• Tan 135º = -1

• Tan 150º = -1/3 √3

• Tan 180º = 0

(SFR)

Frequently Asked Question Section

Apa yang dimaksud dengan trigonometri?

Trigonometri adalah cabang ilmu matematika yang mempelajari tentang sudut, sisi, dan perbandingan antara sudut terhadap sisi.

Apa itu cosinus?

Cosinus atau cos adalah perbandingan sisi segitiga yang terletak di sudut dengan sisi miring (dengan catatan segitiga tersebut harus berbentuk siku-siku atau salah satu sudutnya 90 derajat).

Apa itu sinus?

Sinus atau sin adalah perbandingan panjang segitiga antara sisi depan sudut dengan sisi miring segitiga. Segitiga harus berbentuk siku-siku atau salah satu sudutnya 90 derajat.