Cara Menghitung Faktorial dan Contoh Soalnya

Ilustrasi cara menghitung faktorial. Foto: Unsplash.

Cara menghitung faktorial perlu dikuasai agar bisa menyelesaikan persamaan matematika. Faktorial adalah salah satu materi dasar yang dipelajari di tingkat XI SMA.

Sebenarnya, apa itu faktorial dan bagaimana cara menghitungnya? Simak penjelasannya dalam ulasan berikut.

Pengertian Faktorial

Ilustrasi cara menghitung faktorial. Foto: Unsplash.

Faktorial merupakan perkalian berurut dari bilangan yang dimulai dari satu sampai dengan bilangan ke-n. Adapun faktorial dari bilangan n adalah hasil perkalian dari bilangan bulat positif yang sama atau kurang dari n.

Dikutip dari buku elektronik Matematika Teknik I oleh dr Nazrul Effendy dan Vani Sugiyono, faktorial dilambangkan dengan (n!). Sebagai contoh, faktorial dari 2 dinotasikan dengan 2!

Bentuk faktorial dalam matematika akan banyak digunakan untuk menyelesaikan persamaan matematika, seperti binomial, permutasi, dan kombinasi.

Selain matematika, faktorial juga diperlukan dalam bidang ilmu lain. Pada ilmu statistika, cara perhitungan faktorial sering dipakai dalam mempelajari atau menyelesaikan suatu studi kasus. Terutama yang memungkinkan kombinasi dari beberapa taraf atau level pada faktor.

Tak hanya itu, faktorial juga berguna dalam bidang-bidang seperti kombinatorik, probabilitas, fisika, dan kalkulus.

Cara Menghitung Faktorial dengan Cepat

Ilustrasi cara menghitung faktorial. Foto: Unsplash.

Faktorial dalam matematika dilambangkan dalam bentuk (n!), dimana (n) merupakan angka yang wajib dihitung. Ciri dari faktorial adalah n selalu bilangan bulat positif.

Metode faktorial memiliki pedoman atau kaidah dalam pengerjaannya. Cara menghitung faktorial dilakukan dengan mengalikan angka yang memiliki nilai di bawah (n) secara berurutan.

Dengan demikian, rumus faktorial dapat ditulis sebagai n!= 1 x 2 x 3 x 4. … x n. Sebagai contoh 5! = 5x4x3x2x1 atau 5! = 1x2x3x4x5 = 120.

Dalam faktorial, juga ditemukan operasi perkalian maupun pembagian. Berikut beberapa contoh soal faktorial yang dirangkum dalam berbagai sumber:

1. Tentukan 8! ….

A. 40.320

B. 720

C. 100

D. 12.050

Pembahasan

8! = 8x7x6x5x4x3x2x1

8! = 40.320

2. Hitunglah 6! …

A. 360

B. 720

C. 100

D. 12.050

Pembahasan

6! = 6x5x4x3x2x1

6! = 720

3. Hitunglah 2! X 5!

A. 40.320

B. 720

C. 240

D. 12.050

Pembahasan

2! = 2x1 = 2

5!= 5x4x3x2x1 = 120

2! X 5! = (2x1) x (5x4x3x2x1)

2! X 5! = 2 x 120

2! X 5! = 240

4. Hitunglah 5! x 8!

A. 4.838.400

B. 7.203.600

C. 2.405.050

D. 1.205.000

Pembahasan

5! x 8! = (5x4x3x2x1) x (8x7x6x5x4x3x2x1)

5! x 8! = 120 x 40.320

5! x 8!= 4.838.400

5. Hitunglah 6!/2!

A.320

B. 720

C. 240

D. 360

Pembahasan

6! = 6x5x4x3x2x1 = 720

2!= 2x1 = 2

6!/2! = 720/2

6!/2! = 360

6. Hitunglah 7!/3!

A. 350

B. 720

C. 240

D. 840

Pembahasan

7! = 7x6x5x4x3x2x1 = 5.040

3! = 3x2x1 = 6

7!/3! = 840

(GLW)