Cara Menghitung Sudut Segitiga beserta Contoh Soalnya
Menyajikan informasi terkini, terbaru, dan terupdate mulai dari politik, bisnis, selebriti, lifestyle, dan masih banyak lagi.
·waktu baca 3 menit
Tulisan dari Berita Hari Ini tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarSegitiga adalah bangun datar yang mempunyai tiga sisi dan tiga titik sudut. Berdasarkan sudutnya, segitiga dibedakan menjadi tiga yaitu segitiga lancip, segitiga tumpul, dan segitiga siku-siku.
Secara umum, sudut terbesar segitiga selalu menghadap ke sisi terpanjang, jumlah dua sisinya selalu lebih panjang daripada panjang sisi segitiga lainnya, dan sudut terkecil dalam segitiga selalu menghadap ke sisi terpendek.
Jika besar dua sudut segitiga sudah diketahui, untuk mencari salah satu sudutnya yang belum diketahui besarannya akan lebih mudah. Sebab, segitiga jenis apapun jika ketiga sudutnya dijumlahkan besarnya 180°.
Selain itu, jika terdapat dua sudut yang membentuk sudut lurus, jumlah keduanya adalah 180°. Konsep ini juga akan digunakan untuk menentukan besar sudut luar segitiga.
Cara Mencari Sudut Segitiga
Untuk menghitung sudut-sudut segitiga, terdapat aturan-aturan yang harus dipahami. Menyadur dari buku MATEMATIKA: untuk SMP dan MTs Kelas VII karangan R. Susanto Dwi N, berikut aturannya:
Jumlah sudut segitiga adalah 180°.
Segitiga sama kaki memiliki dua sudut yang sama besar, tepat pada sudut yang terbentuk di sisi yang sama panjang.
Salah satu sudut yang ada di segitiga siku-siku adalah 90°.
Dalam segitiga sama sisi, ketiga sudutnya sama besar yakni 60°.
Dalam rumus mencari sudut segitiga sembarang, biasanya akan ada minimal satu sudut yang diketahui jika ingin mengetahui sudut lainnya.
Pada segitiga siku-siku berlaku teorema pythagoras.
Ketika ada segitiga siku-siku sama kaki, maka besar dua sudut lainnya (selain sudut siku-siku) masing-masing adalah 45°.
Untuk memahami aturan-aturan tersebut, perhatikan contoh soal berikut ini yang dihimpun dari beberapa sumber.
Contoh Soal Mencari Sudut Segitiga
1. Jika diketahui dalam segitiga sama kaki ABC, sudut A adalah sudut puncak dengan nilai 50 derajat. Hitunglah 2 sudut yang lainnya.
Jawaban:
Sudut A terletak di puncak, sehingga sudut B dan C merupakan sudut yang sama besar. Misal, sudut B = sudut C = x
Sudut A + sudut B + sudut C = 180
Sudut A + x + x = 180
50 + 2x = 180
2x = 180 – 50
2x = 130
x = 130/2
x = 65o
Jadi, sudut B dan sudut C masing-masing 65°.
2. Diketahui sebuah segitiga ABC dengan sudut A = 60o, sudut B = (3x – 5)o, dan sudut C = (5x + 5)o, berapakah nilai x?
Jawaban:
Sudut A + sudut B + sudut C = 180°
60 + (3x-5) + (5x+5) = 180
8x + 60 = 180
8x = 180 – 60
8x = 120
x = 15°
Jadi, nilai x nya adalah 15°. Jika diminta untuk mencari besar sudut B dan C, maka jawabannya akan menjadi;
Sudut B = 3x – 5
Sudut B = 3.15 – 5
Sudut B = 45 – 5 = 40o.
Hasil akhirnya, sudut B adalah sebesar 40°.
3. Diketahui sebuah segitiga siku-siku di A dengan besar sudut B adalah 35°. Hitung nilai x jika sudut C nya adalah sebesar 5x.
Jawaban:
Sudut A + sudut B + sudut C = 180
90 + 35 + sudut C = 180
Sudut C = 180 – 90 – 35
Sudut C = 55
Karena sudut C = 5x, maka
5x = 55
x = 11o°
Jadi, besar sudut C adalah 11o°.
(VIO)