Cara Menghitung Sudut Segitiga beserta Contoh Soalnya

Ilustrasi menghitung sudut segitiga. Foto: Pixabay

Segitiga adalah bangun datar yang mempunyai tiga sisi dan tiga titik sudut. Berdasarkan sudutnya, segitiga dibedakan menjadi tiga yaitu segitiga lancip, segitiga tumpul, dan segitiga siku-siku.

Secara umum, sudut terbesar segitiga selalu menghadap ke sisi terpanjang, jumlah dua sisinya selalu lebih panjang daripada panjang sisi segitiga lainnya, dan sudut terkecil dalam segitiga selalu menghadap ke sisi terpendek.

Jika besar dua sudut segitiga sudah diketahui, untuk mencari salah satu sudutnya yang belum diketahui besarannya akan lebih mudah. Sebab, segitiga jenis apapun jika ketiga sudutnya dijumlahkan besarnya 180°.

Selain itu, jika terdapat dua sudut yang membentuk sudut lurus, jumlah keduanya adalah 180°. Konsep ini juga akan digunakan untuk menentukan besar sudut luar segitiga.

Ilustrasi menghitung sudut segitiga. Foto: Pixabay

Cara Mencari Sudut Segitiga

Untuk menghitung sudut-sudut segitiga, terdapat aturan-aturan yang harus dipahami. Menyadur dari buku MATEMATIKA: untuk SMP dan MTs Kelas VII karangan R. Susanto Dwi N, berikut aturannya:

Untuk memahami aturan-aturan tersebut, perhatikan contoh soal berikut ini yang dihimpun dari beberapa sumber.

Ilustrasi menghitung sudut segitiga. Foto: Pixabay

Contoh Soal Mencari Sudut Segitiga

1. Jika diketahui dalam segitiga sama kaki ABC, sudut A adalah sudut puncak dengan nilai 50 derajat. Hitunglah 2 sudut yang lainnya.

Jawaban:

Sudut A terletak di puncak, sehingga sudut B dan C merupakan sudut yang sama besar. Misal, sudut B = sudut C = x

Sudut A + sudut B + sudut C = 180

Sudut A + x + x = 180

50 + 2x = 180

2x = 180 – 50

2x = 130

x = 130/2

x = 65o

Jadi, sudut B dan sudut C masing-masing 65°.

2. Diketahui sebuah segitiga ABC dengan sudut A = 60o, sudut B = (3x – 5)o, dan sudut C = (5x + 5)o, berapakah nilai x?

Jawaban:

Sudut A + sudut B + sudut C = 180°

60 + (3x-5) + (5x+5) = 180

8x + 60 = 180

8x = 180 – 60

8x = 120

x = 15°

Jadi, nilai x nya adalah 15°. Jika diminta untuk mencari besar sudut B dan C, maka jawabannya akan menjadi;

Sudut B = 3x – 5

Sudut B = 3.15 – 5

Sudut B = 45 – 5 = 40o.

Hasil akhirnya, sudut B adalah sebesar 40°.

3. Diketahui sebuah segitiga siku-siku di A dengan besar sudut B adalah 35°. Hitung nilai x jika sudut C nya adalah sebesar 5x.

Jawaban:

Sudut A + sudut B + sudut C = 180

90 + 35 + sudut C = 180

Sudut C = 180 – 90 – 35

Sudut C = 55

Karena sudut C = 5x, maka

5x = 55

x = 11o°

Jadi, besar sudut C adalah 11o°.

(VIO)