Definisi Bilangan Berpangkat beserta Sifat dan Contoh Soalnya

Ilustrasi matematika bilangan berpangkat. Foto: pixabay

Dalam menjalankan profesinya, seorang ilmuwan banyak berhubungan dengan besaran yang memiliki nilai sangat besar dan sangat kecil. Sebagai contoh, kelajuan rambat cahaya dalam ruang hampa ditulis dengan angka 300.000.000 m/s dan massa hidrogen ditulis dengan angka 0.0000000000000000000000000167 kg.

Tentu saja, angka tersebut tidak praktis untuk ditulis dan dibaca. Maka sebagai solusinya, para ilmuwan menciptakan perhitungan khusus dalam bentuk notasi ilmiah.

Mengutip buku Matematika untuk Kelas X Semester I susunan Marthen Kaningan, notasi ilmiah memudahkan mereka untuk membaca nilai suatu besaran. Dalam notasi tersebut, kelajuan rambat cahaya ditulis dengan angka 3 x 10 pangkat 8 m/s, sementara massa hidrogen ditulis dengan angka 1,67 x 10 pangkat -27.

Angka-angka tersebut dalam ilmu matematika disebut sebagai bilangan berpangkat. Apa itu bilangan berpangkat dan bagaimana cara menghitungnya? Simak artikel berikut untuk mengetahui jawabannya.

Apa Pengertian Dari Bilangan Berpangkat?

Sederhananya, bilangan berpangkat adalah susunan bilangan yang dikalikan dengan pangkat tertentu. Misalnya bilangan a dikalikan secara berulang sebanyak n kali, maka dapat bilangan ini dapat dituliskan dalam bentuk pangkat.

Ilustrasi matematika bilangan berpangkat. Foto: pixabay

Secara umum, bentuk bilangan berpangkat bisa dituliskan sebagai berikut:

Bentuk umum bilangan berpangkat. Foto: dok pribadi

Bilangan berpangkat ada berapa?

Sebenarnya, bilangan berpangkat terbagi menjadi empat jenis. Masing-masing memiliki formula dan sifat yang berbeda. Nah, berikut contoh soalnya yang bisa Anda pelajari:

1. Bilangan berpangkat positif

2. Bilangan berpangkat negatif

Diberikan a suatu bilangan riil dengan a ≠ 0 dan m bilangan bulat positif, maka dapat dituliskan:

3. Bilangan pangkat nol

Diberikan a suatu bilangan riil dengan a ≠ 0, maka:

4. Bilangan pangkat pecahan

Diberikan a suatu bilangan riil dengan a ≠ 0 dan m bilangan bulat positif, maka:

Ilustrasi matematika bilangan berpangkat. Foto: pixabay

Apa Saja Sifat Bilangan Berpangkat?

Sifat bilangan berpangkat bisa dikategorikan menjadi tiga jenis, yaitu bilangan berpangkat positif, negatif, dan nol. Masing-masing memiliki formula yang berbeda.

Dikutip dari buku Bongkar Pola Soal UNBK SMA/MA IPS 2020 susunan Ika Femilia, S.Pd dan Smart Teachers Team (2020), berikut penjelasan lengkapnya yang bisa Anda simak:

a. Bilangan pangkat positif

b. Bilangan pangkat negatif

Jika a∈R, a ≠ 0 dan n merupakan bilangan bulat negatif. Formulanya adalah sebagai berikut:

c. Bilangan pangkat nol

Bagaimana Bentuk Umum Bilangan Berpangkat?

Bentuk umum bilangan berpangkat dibagi menjadi empat jenis yaitu bilangan berpangkat positif, negatif, nol, dan pecahan. Berikut penjelasan beserta contoh soalnya:

a. Bilangan berpangkat bulat positif

Untuk a bilangan riil dan n bilangan bulat positif, maka berlaku:

b. Bilangan berpangkat bulat negatif

Jika m < n dengan m dan n bilangan bulat, maka (m-n) adalah bilangan bulat negatif. Secara umum, dapat ditetapkan bahwa untuk a bilangan riil dan a ≠ 0, maka berlaku sifat:

c. Bilangan berpangkat nol

Jika m = n dengan m dan n bilangan bulat, maka (m-n) = 0. Secara umum, dapat ditetapkan bahwa untuk nilai a merupakan bilangan riil dan a ≠ 0, maka:

d. Bilangan berpangkat pecahan

Bilangan berpangkat dengan pangkat pecahan secara umum dapat dituliskan:

Keterangan: m bilangan bulat, n bilangan asli, dan nilai n ≥ 2

Baca juga: Jenis Bilangan Berpangkat dan Cara Menghitungnya

(MSD)