Fungsi Surjektif: Mengenal Definisi dan Contohnya

Ilustrasi memahami matematika. Foto: Roman Mager/unsplash

Fungsi surjektif merupakan salah satu bentuk relasi fungsi matematika yang sering ditemui dalam pemetaan bagian himpunan. Bagi kamu yang belum memahaminya, simak penjelasan dalam artikel berikut ini.

Dalam matematika, relasi dapat diartikan sebagai hubungan antara daerah asal (domain) dengan daerah kawan (kodomain). Dalam konsep relasi tidak terdapat aturan khusus.

Saat memasangkan setiap anggota himpunan daerah asal boleh memiliki pasangan lebih dari satu atau tidak memiliki sama sekali dari anggota himpunan daerah kawan.

Terdapat jenis-jenis relasi fungsi dalam matematika yang akan dijelaskan secara lengkap di bawah ini.

Memahami Fungsi Surjektif

Ilustrasi memahami fungsi surjektif. Foto: Austin Distel/unsplash

Fungsi dikenal juga sebagai pemetaan yang masih masuk dalam relasi. Suatu relasi disebut fungsi apabila semua anggota himpunan daerah asal dipasangkan tepat satu ke daerah kawannya.

Suatu fungsi dibagi menjadi tiga jenis, salah satunya adalah fungsi surjektif. Fungsi ini disebut juga sebagai onto yang mempunyai ciri yaitu anggota kodomain boleh memiliki pasangan lebih dari satu, namun tidak boleh ada anggota kodomain yang tidak dipasangkan.

Tujuan dari fungsi surjektif adalah memenuhi jumlah anggota kodomain sama atau lebih sedikit dari anggota domain. Berikut contoh yang dikutip dari buku Cerdas Belajar Matematika karya Marthen Kanginan:

Himpunan A = {-2, 2, 3, 5} dan B = {4, 9, 25}. Suatu fungsi (f): A → B dinyatakan himpunan pasangan terurut (f) = {(-2, 4), (2, 4), (3, 9), (5, 25)}.

Hasilnya adalah R(f) = {4, 9, 25} sama dengan B atau R(f). dalam hal ini, maka fungsi (f) disebut sebagai fungsi surjektif. Sehingga, fungsi (f): A → B disebut fungsi surjektif jika setiap anggota B merupakan peta (bayangan) dari anggota-anggota himpunan A.

Jenis-Jenis Fungsi Lainnya

Selain fungsi surjektif, dalam matematika terdapat dua fungsi lainnya, di antaranya sebagai berikut:

1. Fungsi Injektif

Dikenal juga dengan fungsi into atau fungsi satu-satu. Fungsi (f): A → B dikatakan fungsi injektif jika dan hanya jika anggota kodomain dipasangkan satu kali dengan anggota domain.

Pada fungsi injektif, anggota himpunan daerah kodomain boleh tidak memiliki pasangan, tapi semua anggota kodomain yang terpasangkan hanya ada satu, tidak boleh ada yang lebih dari satu.

2. Fungsi Bijektif

Terakhir, terdapat fungsi bijektiif yang memenuhi sifat injektif dan surjektif. Fungsi bijektif juga disebut fungsi korespondensi satu-satu, karena elemen domain dan kodomain semuanya berelasi satu-satu.

Sehingga, fungsi (f): A → B disebut sebagai fungsi bijektif (injektif dan surjektif) jika dan hanya jika (f) adalah fungsi injektif dan surjektif.

Untuk kegunaan dalam kehidupan sehari-hari, fungsi dan relasi berguna untuk mengategorikan suatu komponen yang memiliki kesamaan menjadi satu kelompok serta menghitung jumlah tabungan dalam kurun waktu tertentu.

Itulah penjelasan lengkap mengenai fungsi surjektif yang bisa dipelajari lewat artikel di atas.

(SAN)