Koordinat Kartesius: Pengertian, Sistem Koordinat, dan Contoh Soal

Ilustrasi belajar koordinat kartesius. Foto: Freepik

Koordinat Kartesius merupakan materi matematika dasar yang diterapkan pada disiplin ilmu seperti fisika dan geografi. Oleh sebab itu setiap siswa perlu memahaminya sebelum mendalami materi-materi lain yang lebih kompleks.

Mengutip buku Matematika Asyik karya Catur Supatmono, sistem koordinat Kartesius ditemukan oleh ahli matematika asal Prancis bernama Rene Descrates pada abad ke-17. Penemuannya ini sangat berpengaruh dalam perkembangan geometri analitik, kalkulus, dan kartografi.

Dikutip dari buku Get Success UASBN tulisan Heru Nugroho (2008), pada koordinat Kartesius terdapat dua garis yang saling tegak lurus dan berpotongan pada sebuah titik yang disebut titik pangkal. Garis-garis ini kemudian disebut sumbu koordinat. Inilah yang menjadi acuan dalam menentukan letak suatu titik.

Garis mendatar atau horizontal dikenal dengan sumbu x atau absis, sedangkan garis tegak atau vertikal disebut sumbu y atau ordinat. Suatu titik pada sistem koordinat kartesius digambarkan sebagai (x, y).

Agar lebih paham, simak penjelasan lengkapnya di bawah ini:

Sistem Koordinat Kartesius

Perhatikan gambar di bawah ini:

Koordinat Kartesius. Foto: Kemdikbud

Bidang datar pada gambar tersebut disebut bidang koordinat yang dibentuk oleh sumbu x dan y. Sedangkan titik perpotongan antara sumbu x dan sumbu y disebut pusat koordinat atau pangkal koordinat (titik O).

Melansir situs Kemdikbud, sumbu x dan y terbagi dalam sumbu x,y positif dan sumbu x,y negatif. Sumbu x positif adalah nilai-nilai x dari pusat koordinat O(0,0) ke arah kanan, sedangkan sumbu x negatif ke arah kiri.

Sementara itu sumbu y positif yaitu nilai-nilai y dari pusat koordinat O(0,0) ke arah atas, dan untuk sumbu y negatif ke arah bawah.

Perbedaan nilai sumbu x dan y ini mengakibatkan bidang koordinat Kartesius terbagi menjadi empat kuadran, yaitu:

Koordinat kartesius

Melansir ump.ac.id, setiap titik dalam bidang ditentukan oleh sepasang bilangan. Yang pertama menunjukkan absis, yang kedua menunjukkan ordinat, dan notasi titik ditulis dengan huruf kapital. Misalnya sebuah titik P yang berabsis x dan berordinat y, maka ditulis P(x, y).

Contoh Soal 1

Gambarlah titik A(2, 1), B(2, 5), C(4, 1), dan D(4, 5) pada koordinat Kartesius. Bila 4 titik tersebut dihubungkan, bangun apakah yang terbentuk?

Jawab: Jika digambar, maka titik-titik tersebut akan berbentuk persegi panjang.

Koordinat kartesius. Foto: Buku Guru Matematika Kelas VIII karya Abdur Rahman As’ari dkk (2017)

Contoh Soal 2

Koordinat kartesius. Foto: Get Success UASBN tulisan Heru Nugroho (2008)

Tentukan titik H, E, R, dan U pada sistem koordinat berikut:

Jawab:

H = (3, 5)

E = (7, -2)

R = (-4,-4)

U = (-5, 3)

(ERA)