Materi TKA MTK Wajib Kelas 12 SMA, Ini Cakupan dan Contoh Soalnya

Ilustrasi materi TKA MTK Wajib kelas 12. Foto: Unsplash.

Tes Kemampuan Akademik (TKA) dilaksanakan untuk mengukur kemampuan akademik murid pada mata pelajaran tertentu di akhir jenjang pendidikan. Salah satu mata pelajaran wajib yang diujikan untuk jenjang SMA adalah Matematika.

Mengutip dari laman Pusmendik Kemendikdasmen, muatan TKA Matematika merujuk pada elemen materi dalam Kurikulum 2013 dan Kurikulum Merdeka. Agar persiapan belajar lebih terarah, simak cakupan materi TKA MTK Wajib kelas 12 berikut ini!

Cakupan Materi TKA MTK Wajib Kelas 12

Ilustrasi materi TKA MTK Wajib kelas 12. Foto: Unsplash.

Bersumber dari laman Pusmendik Kemendikdasmen, materi TKA Matematika terbagi ke dalam lima elemen utama, yaitu:

1. Bilangan

Elemen bilangan berfokus pada bilangan real, mencakup jenis dan sifat bilangan serta operasi hitung beserta sifat komutatif, asosiatif, dan distributif. Materi ini juga meliputi bilangan berpangkat bulat maupun pecahan.

Berikut contoh soalnya:

Nilai dari 8^(2/3) + 27^(1/3) adalah ....

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

E. 9

Kunci jawaban: C. 7

Pembahasan: 8^(2/3) bernilai 4 dan 27^(1/3) bernilai 3, sehingga jumlahnya 7.

2. Aljabar

Elemen aljabar terdiri dari persamaan dan pertidaksamaan linear, fungsi, serta barisan dan deret. Pada persamaan dan pertidaksamaan linear, jumlah variabel yang digunakan maksimal tiga, mencakup sistem persamaan, sistem pertidaksamaan, dan program linear.

Pada fungsi, materi meliputi domain, kodomain, daerah hasil, invers, dan fungsi komposisi, baik secara analitis maupun grafis. Sementara itu, barisan dan deret mencakup aritmetika dan geometri yang diterapkan pada masalah pertumbuhan, peluruhan, bunga tunggal, dan bunga majemuk.

Berikut salah satu contoh soalnya:

Harga 3 buah buku dan 2 buah penggaris Rp18.000,00. Jika harga sebuah buku Rp1.000,00 lebih mahal dari sebuah penggaris, harga 2 buah buku dan 5 buah penggaris adalah ....

A. Rp 19.000,00

B. Rp 23.000,00

C. Rp 25.000,00

D. Rp 27.000,00

E. Rp 30.000,00.

Kunci jawaban: B. Rp 23.000,00

Pembahasan: Harga penggaris Rp3.000,00 dan harga buku Rp4.000,00, sehingga 2 buku dan 5 penggaris berharga Rp8.000,00 ditambah Rp15.000,00.

3. Geometri dan Pengukuran

Elemen ini terdiri dari objek geometri, transformasi geometri, dan pengukuran. Objek geometri meliputi hubungan sudut, garis, dan bidang, kesebangunan, kekongruenan, teorema Pythagoras, serta bangun datar dan bangun ruang bersisi datar maupun lengkung.

Transformasi geometri yang diujikan terdiri dari translasi, refleksi, rotasi, dan dilatasi beserta komposisinya. Adapun pengukuran mencakup keliling dan luas bangun datar, volume dan luas permukaan bangun ruang, serta jarak dua objek geometri.

Berikut contoh soalnya:

Dari selembar karton berbentuk persegi dengan sisi 30 cm akan dibuat kotak tanpa tutup, dengan cara menggunting empat persegi di setiap pojok karton. Volume kotak terbesar yang dapat dibuat adalah ....

A. 2.000 cm³

B. 3.000 cm³

C. 4.000 cm³

D. 5.000 cm³

E. 6.000 cm³

Kunci jawaban: A. 2.000 cm³

Pembahasan: Dengan sisi persegi yang digunting sebesar 5 cm, kotak berukuran 20 cm × 20 cm × 5 cm menghasilkan volume terbesar, yaitu 2.000 cm³

4. Trigonometri

Elemen trigonometri berfokus pada perbandingan trigonometri, yaitu sinus, kosinus, tangen, kotangen, sekan, dan kosekan. Adapun salah satu contoh soalnya, yaitu:

Suatu tangga dengan panjang 6 meter disandarkan pada dinding vertikal, dan sudut yang dibentuk tangga dengan lantai adalah 60°. Tinggi dinding yang disentuh ujung atas tangga adalah ....

A. 3 meter

B. 3√2 meter

C. 3√3 meter

D. 4√2 meter

E. 4√3 meter

Kunci jawaban: C. 3√3 meter

Pembahasan: Tinggi dinding diperoleh dari 6 × sin 60°, yaitu 6 × ½√3 = 3√3

5. Data dan Peluang

Elemen data dan peluang meliputi penyajian data dalam bentuk diagram batang, diagram garis, diagram lingkaran, grafik, tabel, dan bentuk visual lainnya. Materi ini juga mencakup ukuran pemusatan dan penyebaran data tunggal maupun data kelompok, serta peluang.

Berikut salah satu contoh soalnya:

Sebuah hotel memiliki 30 kamar kosong di lantai 5. Sebanyak 18 kamar memiliki pemandangan laut, 10 kamar memiliki tempat tidur Twin Bed, dan 6 kamar memiliki keduanya. Jika resepsionis memilih satu kamar secara acak, berapa peluang tamu mendapatkan kamar dengan pemandangan laut atau tempat tidur Twin Bed?

Jawaban: 11/15

Pembahasan: Jumlah kamar yang memenuhi syarat adalah 18 + 10 − 6 = 22, sehingga peluangnya 22/30 atau 11/15.

(FHK)