Memahami Apa Itu Postulat dalam Matematika beserta Contohnya
Menyajikan informasi terkini, terbaru, dan terupdate mulai dari politik, bisnis, selebriti, lifestyle, dan masih banyak lagi.
·waktu baca 2 menit
Tulisan dari Berita Hari Ini tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarPostulat adalah salah satu materi matematika yang dipelajari di bangku kuliah. Postulat dikenal juga dengan sebutan aksioma.
Postulat dapat diartikan sebagai pernyataan yang disetujui semua orang sebagai kebenarannya. Agar dapat memahami postulat lebih dalam, simak ulasannya berikut ini!
Pengertian Postulat
Dalam buku Pembelajaran Matematika SMP (2017), Margaretha Madha Melissa dkk. mendefinisikan postulat sebagai suatu pernyataan yang dianggap benar tanpa perlu dibuktikan. Dengan kata lain, postulat adalah asumsi dasar atau pernyataan yang kebenarannya tidak diuji melalui metode ilmiah melainkan ditetapkan begitu saja.
Sebuah asumsi atau pernyataan dapat dianggap benar jika pernyataan itu koheren atau tidak bertentangan dengan pernyataan sebelumnya yang sudah terbukti benar. Postulat berfungsi sebagai panduan untuk menghindari circulus in probando (pembuktian yang berputar-putar) dan regress in infinitum (pembuktian yang terus mundur).
Contoh Postulat
Pada dasarnya, postulat dapat dibedakan menjadi beberapa macam. Dirangkum dari buku Geometri Schaum’s Easy Outlines oleh Barnett Rich, berikut ini beberapa contoh postulat dalam matematika.
Postulat Transitif: Sesuatu yang sama dengan sesuatu yang serupa adalah saling sama satu sama lain. Contohnya: jika a = b dan c = b, maka a=c.
Postulat Substitusi: Suatu besaran dapat disubstitusi dengan sesuatu yang mempunyai kuantitas yang sama pada rumus atau persamaan manapun. Contohnya: jika x = 5 dan y = x + 3, kita dapat mensubstitusikan 5 untuk x dan memperoleh y= 5+3 =8.
Postulat Partisi: Keseluruhan sama dengan jumlah dari bagian-bagiannya. Contohnya: Jika tiga titik A, B, dan C segaris sehingga B terletak di antara A dan C, maka jumlah panjang ruas AB dan ruas BC sama dengan panjang seluruh ruas AC.
Postulat Identitas: Semua besaran sesungguhnya sama dengan dirinya sendiri. Contohnya: x=x, m(ZA) = m(ZA) dan AB=AB.
Postulat Penjumlahan: Jika sesuatu yang sama ditambahkan ke sesuatu yang sama, maka jumlah-jumlahnya juga sama. Contohnya: jika a = b dan c =d, maka a+c= b+d.
Postulat Pengurangan: Jika sesuatu yang sama dikurangkan ke sesuatu yang sama, selisih-selisihnya juga sama. Jika a = b dan C = d, maka a = b- d. Contoh: Jika dime = 70 sen dan 2 dime = 20 sen, maka 5 dime = 50 sen.
Postulat Perkalian: Jika sesuatu yang sama dikalikan dengan sesuatu yang sama, maka hasil kalinya juga sama. Jika a b dan c 3 d, maka ac = bd. Jika harga satu buku adalah Rp 3000, maka harga tiga buku adalah Rp 9000.