Memahami Cara Menghitung Matriks Penjumlahan, Pengurangan, dan Perkalian

Ilustrasi menghitung matriks. Foto: Pixabay

Matriks merupakan salah satu materi pembelajaran matematika di tingkat SMA. Matriks mudah diidentifikasi bentuknya karena terdiri dari angka, karakter, atau simbol yang disusun menyerupai bangun persegi.

Mengutip buku Bongkar Pola Soal UNBK SMA/MA IPS 2020 karya Ika Femilia P. S.Pd., matriks adalah kumpulan bilangan yang disusun menurut baris dan kolom tertentu. Bilangan yang disusun ini dinamakan dengan elemen atau komponen matriks.

Matriks digunakan untuk penyelesaian berbagai persoalan matematika melalui persamaan linear. Matriks juga dipakai dalam ilmu ekonomi untuk menguraikan masalah melalui variabel-variabel kompleks.

Lantas, bagaimana cara menghitung matriks? Untuk mengetahuinya, simak pembahasan di bawah ini.

Ilustrasi menghitung matriks. Foto: Pixabay

Cara Menghitung Matriks

Cara menghitung matriks disesuaikan dengan kebutuhan yang didasarkan pada operasi hitung seperti penjumlahan, pengurangan, ataupun perkalian. Matriks tidak bisa dibagi karena pembagian antara satu matriks terhadap matriks yang lain tidak dapat “didefinisikan” dalam matematika.

Sebelumnya, perhatikan terlebih dahulu komponen-komponen dasar matriks yang terdiri dari:

Menghimpun dari buku Persiapan Olimpiade Matematika untuk Jenjang SMP/Mts & Sederajat yang ditulis oleh Drs. I Gusti Agung Oka Yadnya, M.Pd., cara menghitung matriks ialah sebagai berikut:

1. Penjumlahan dan Pengurangan Matriks

Penjumlahan dan pengurangan matriks hanya bisa dilakukan jika kedua matriks memiliki ukuran atau tipe yang sama. Sedangkan elemen-elemen yang dijumlahkan atau dikurangi adalah elemen yang posisi atau letaknya sama.

Sifat penjumlahan dan pengurangan matriks, yakni:

2. Perkalian Matriks

Matriks dapat dikalikan dengan bilangan bulat maupun dengan matriks lain. Setiap perkalian matriks memiliki syarat-syarat tertentu, seperti:

Elemen-elemen matriks bisa dikalikan dengan bilangan bulat yang merupakan kombinasi antara penjumlahan atau pengurangan matriks pada ordo yang sama. Adapaun sifat-sifat perkaliannya:

Perkalian antara dua matriks bisa dilakukan, jika jumlah kolom A sama dengan jumlah baris B. Perkalian tersebut menghasilkan matriks dengan jumlah baris sama dengan matriks A maupun matriks B.

Perlu diingat, bahwa sifat perkalian dua matriks ialah:

Misalnya, matriks A berordo (3 x 4) dan matriks B berordo (4 x 2), maka matriks C berordo (3 x 2). Elemen C pada baris ke-2 dan kolom ke-2 atau a22 diperoleh dari hasil perkalian elemen-elemen baris ke-2 matriks A dan kolom ke-2 matriks B.

Selain itu, ada pula sifat-sifat lain perkalian matriks dengan bilangan atau matriks lain, di antaranya:

(VIO)