Mengenal Rumus Refleksi dalam Konsep Transformasi Geometri

Ilustrasi bangun datar yang mengalami transformasi atau perubahan. Foto: Pixabay

Dalam Matematika, geometri adalah ilmu yang mempelajari sifat-sifat garis, sudut, bidang, dan ruang. Dalam materi ini pula, siswa akan mempelajari transformasi, yaitu proses perubahan bentuk dan letak suatu bangun datar dari posisi awal ke posisi lainnya.

Dalam kehidupan sehari-hari, prinsip tranformasi geometri sering ditunjukkan pada peristiwa perpindahan kendaraan dari satu tempat ke tempat lain, memperbesar serta memperkecil sebuah foto, bayangan ketika bercermin, dan lain-lain.

Menurut buku Peka Soal Matematika karya Darmawati (2020: 111), transformasi geometri dibagi menjadi empat jenis, yaitu translasi (pergeseran), rotasi (perputaran), dilatasi (perkalian), dan refleksi (pencerminan).

Namun, dalam pembahasan kali ini akan dijelaskan secara lengkap tentang transformasi jenis refleksi beserta rumusnya.

Pencerminan atau refleksi pada bangun datar erat kaitannya dengan bayangan yang dihasilkan cermin. Foto: Pixabay

Pengertian Refleksi (Pencerminan)

Refleksi atau pencerminan adalah suatu transformasi atau perubahan yang memindahkan titik sebuah bidang menggunakan sifat-sifat bayangan yang dimiliki suatu cermin.

Perubahan pada bidang geometri bisa dilihat dengan cara mengukur jarak dari titik asal ke cermin, kemudian dibandingkan dengan jarak cermin ke titik bayangan.

Pencerminan atau refleksi bersifat isometris yang artinya berukuran tetap atau sama. Itulah sebabnya, bangun hasil (bayangan) akan kongruen dengan bangun asalnya.

Selain itu, garis pada pencerminan sebuah bidang geomtri akan menghubungkan titik asal dengan titik bayangan yang tegak lurus terhadap cermin. Sehingga, garis-garis yang terbentuk akan saling sejajar.

Sifat-Sifat Refleksi Bangun Datar

Dilansir dari buku Pintar Mengerjakan PR Matematika SD Kelas 4, Ajen Dianawati, (2008: 210), berikut sifat-sifat dari pencerminan bangun datar:

• Bentuk antara bangun asli dan bayangan akan selalu sama.

• Jarak dari setiap titik yang terdapat di bangun terhadap cermin, sama persis dengan jarak dari setiap titik yang ada di bayangan terhadap cermin (s=s').

• Tinggi dari bayangan akan sama dengan tinggi bangun aslinya (h=h').

• Garis yang menghubungkan setiap titik di bangun dengan titik yang ada di bayangan akan selalu tegak lurus terhadap cermin.

Ilustrasi refleksi pada bangun datar. Foto: Pixabay

Rumus Refleksi

Berikut rumus-rumus refleksi yang perlu diketahui:

• Pencerminan terhadap sumbu -x : (x,y) > (x, -y)

• Pencerminan terhadap sumbu -y : (x,y) > (-x, y)

• Pencerminan terhadap garis x = x : (x,y) > (y,x)

• Pencerminan terhadap garis y = x : (x,y) > (-y, -x)

• Pencerminan terhadap garis x = h : (x,y) > (2h -x,y)

• Pencerminan terhadap garis y = k : (x,y) > (x, 2k – y)

Cara Melihat Pencerminan Bangun Datar

Untuk menentukan pencerminan pada bangun datar, lakukan hal berikut:

• Ambil sebuah cermin datar.

• Kemudian siapkan selembar kertas.

• Gambarkan sebuah persegi di kertas tersebut

• Letakkan cermin datar di salah satu sisi dari persegi itu dengan posisi yang tegak lurus dengan kertas.

• Amatilah bayangan yang terjadi.

(VIO)