Momentum Sudut: Pengertian, Rumus, dan Cara Menentukan Besarannya

Ilustrasi momentum sudut. Foto: pixabay

Dalam teori fisika, momentum sudut diartikan sebagai momentum yang berhubungan dengan gerak rotasi. Momentum ini arahnya tegak lurus terhadap benda yang dibentuk oleh momentum P dan jarak r.

Mengutip buku Cerdas Belajar Fisika untuk Kelas XI susunan Kamajaya (2006), momentum sudut sebuah partikel termasuk dalam besaran vektor. Dalam fisika klasik, momentum sudut termasuk salah satu tetapan gerak dari sistem-sistem terisolasi.

Kekekalan momentum sudut berasal dari sifat isotropik sebuah ruang. Itu artinya, hukum-hukum fisika yang diterapkan di dalamnya tidak bergantung pada arah dari sistem relatif terhadap pusat koordinat tertentu.

Bagaimana cara menentukan momentum sudut? Agar lebih memahaminya, berikut penjelasan tentang momentum sudut selengkapnya untuk Anda

Apakah Satuan dari Momentum Sudut?

Mengutip buku Praktis Belajar Fisika untuk Kelas XI SMA susunan Aip Saripudin, dkk., satuan momentum sudut adalah kgm²/s. Momentum sudut (L) digambarkan sebagai besaran vektor yang berasal dari hasil kali momen inersia (l) dengan kecepatan sudut (ω). Secara sistematis ditulis sebagai berikut:

Ilustrasi momentum sudut. Foto: pixabay

L = l ω

Keterangan:

l = momen insersia (kg.m²)

ω = kecepatan sudut (rad/s)

L = momentum sudut (kgm²/s)

Seperti disebutkan sebelumnya, momentum sudut merupakan besaran vektor karena memiliki besar dan arah. Arah momentum sudut dapat ditentukan dengan aturan tangan kanan.

Apabila jari-jari benda yang melakukan gerak rotasi jauh lebih kecil dari jarak benda terhadap sumbu rotasi (r), maka momentum sudut benda tersebut dinyatakan sebagai momentum sudut partikel. Secara sistematis dituliskan sebagai berikut:

L = mvr

Bagaimana Cara Menentukan Momentum Sudut?

Momentum sudut dapat ditentukan melalui berbagai cara. Momentum sudut sebuah partikel yang berputar dapat didefinisikan sebagai hasil kali momentum linear partikel dengan jarak partikel ke sumbu putarnya. Secara vektor, momentum sudut dirumuskan:

L = r x p atau L = rp sin 0

Keterangan:

p = momentum linear partikel

r = jarak partikel ke sumbu putarnya

L = momentum sudut

Dari persamaan tersebut dapat disimpulkan bahwa p bersatuan dengan Ns dan r bersatuan dengan meter, maka L memiliki satuan Nms atau kgm²/s.

Karena p = mv dan laju linear partikel v = ω r, dengan ω adalah kecepatan sudut partikel. Maka, besarnya momentum sudut sebuah partikel terhadap sumbu putarnya memenuhi persamaan:

L = rp dengan p = mv = m ω r

Sehingga, diperoleh persamaan akhir:

L = mvr = mr2 ω = I w

Ilustrasi momentum sudut. Foto: pixabay

Perlu dipahami bahwa arah momentum sudut dapat ditentukan menggunakan aturan tangan kanan. Jika keempat jari tangan kanan dirapatkan sebagai arah gerak rotasi, maka ibu jari ditegakkan sebagai arah momentum sudut.

Aturan tersebut sesuai dengan aturan perkalian silang pada vektor. Partikel pada rotasi benda tegar memiliki ω sama, maka persamaan L = I ω berlaku untuk rotasi benda tegar.

Apa Perbedaan Momentum dan Momentum Sudut?

Perbedaan utama momentum linier dan momentum sudut terletak pada arah gerak bendanya. Momentum linier berhubungan dengan gerak lurus, sementara momentum sudut berhubungan dengan gerak putar atau rotasi.

Kedua konsep ini menjadi komponen penting dalam ilmu mekanika. Jika ditelisik lebih lanjut, momentum linier dan momentum rotasi diformulasikan dengan satuan dan rumus yang berbeda.

Momentum linier merupakan produk dari massa sistem yang dikalikan kecepatannya, sedangkan momentum sudut adalah ekuivalen rotasi dari momentum linier. Satuan momentum linear adalah kgm/s, sementara momentum sudut adalah kgm² rad/s.

Mengutip buku Fisika Universitas susunan Young dan Feedman (2002), persamaan momentum linier adalah p = mv dengan p adalah momentum linier, m adalah massa benda yang bergerak, dan v adalah kecepatan gerak.

Sedangkan, persamaan momentum sudut adalah L = Iω dengan L adalah momentum sudut, I adalah momen inersia, dan ω adalah kecepatan sudut.

Ilustrasi momentum sudut. Foto: pixabay

Bagaimana Bunyi Hukum Kekekalan Momentum Sudut?

Hukum kekekalan momentum sudut berlaku ketika momen gaya luar sama dengan nol. Ketentuan ini membuat momentum sudut awal memiliki nilai yang sama besar dengan momentum sudut akhir.

Secara matematis, pernyataan tersebut ditulis sebagai berikut:

L awal = L akhir

I1 ω ₁ + I₂ω 2 = I1 ω ₁ + I₂ω 2

Dari persamaan tersebut dapat dilihat bahwa apabila I bertambah besar, maka ω akan semakin kecil. Sebaliknya, apabila ω semakin besar, maka I akan mengecil.

Prinsip hukum kekekalan momentum sudut ini diaplikasikan oleh pemain ice skating dalam melakukan putaran (spinning). Saat akan melakukan putaran badan, pemain ice skating merentangkan lengannya (momen inersia pemain akan semakin besar karena jarak lengan dengan badan bertambah).

Kemudian, ia merapatkan kedua lengannya ke arah badan agar momen inersianya mengecil. Hal ini membuat putaran badannya akan semakin cepat dan kecepatan sudutnya pun semakin membesar.

(MSD)