Rumus Cermin Cekung: Jarak Fokus, Pembentukan Bayangan, dan Perbesarannya

Ilustrasi reflektor surya dengan cermin cekung. Foto: Unsplash

Dalam ilmu fisika, cermin cekung adalah cermin yang memiliki permukaan melengkung ke dalam. Cermin ini memantulkan sinar sejajar menuju titik fokusnya dan bersifat mengumpulkan cahaya (konvergen).

Ketika sinar-sinar sejajar diarahkan pada cerming cekung, sinar pantulnya akan berpotongan pada satu titik. Titik perpotongan tersebut dinamakan titik fokus (F).

Selain titik fokus, bagian-bagian dari cermin cekung adalah titik pusat cermin (O), titik pusat kelengkungan cermin (R), dan sumbu utama (su). Cermin cekung biasanya digunakan pada lampu kendaraan, senter, reflektor surya, dan teleskop luar angkasa.

Sinar Istimewa Cermin Cekung

Ilustrasi lampu senter dengan cermin cekung. Foto: Unsplash

Cermin cekung memiliki ciri khas yang membedakannya dengan jenis cermin lainnya. Dikutip dari Rumus Lengkap Fisika SMP oleh J. Untoro (2006: 115), cermin cekung memiliki sinar istimewa dalam bentuknya, antara lain:

1. Sinar datang sejajar sumbu utama (su) akan dipantulkan melalui titik fokus (F).

2. Sinar datang melalui titik fokus (F) akan dipantulkan sejajar sumbu utama (su).

3. Sinar datang melalui jari-jari atau pusat kelengkungan cermin (R), akan dipantulkan kembali titik itu (R) juga.

4. Sinar datang melalui pusat cermin (O), akan dipantulkan di mana sudut sinar datang sama dengan sudut sinar pantul.

Cermin cekung juga disebut sebagai cermin positif. Cermin ini dapat membentuk bayangan maya ataupun nyata, baik diperbesar maupun diperkecil.

Bayangan maya (semu) adalah bayangan yang terbentuk oleh perpanjangan sinar pantul. Sementara bayangan nyata adalah bayangan yang terbentuk oleh perpotongan langsung sinar-sinar pantul di depan cermin.

Rumus Cermin Cekung dan Contoh Soalnya

Ilustrasi mengerjakan soal rumus cermin cekung. Foto: Unsplash

Secara umum, rumus cermin cekung terdiri dari tiga bagian, yaitu:

1. Rumus Pembentukan Jarak Fokus

• f = 1/2 R atau R = 2f

Keterangan:

f = jarak titik fokus (cm)

R = jari-jari kelengkungan cermin (cm)

Contoh soal:

Sebuah benda diletakkan pada jarak 12 cm di depan cermin cekung. Berapakah jari-jari kelengkungan cermin?

Pembahasan:

f = 12 cm

Jari-jari kelengkungan cermin adalah dua kali jarak titik fokusnya, maka:

R = 2f

R = 2 x 12 = 24 cm

Jadi, jari-jari kelengkungan cermin adalah 24 cm.

2. Rumus Pembentukan Bayangan

• 1/f = 1/So + 1/Si

Keterangan:

f = jarak titik fokus (cm)

So = jarak benda ke cermin (cm)

Si = jarak bayangan ke cermin (cm)

Contoh soal:

Sebuah benda diletakkan pada jarak 4 cm di depan cermin cekung dan bayangan yang terbentuk berjarak 12 cm dari cermin. Berapakah jarak titik fokus dari cermin?

Pembahasan:

So = 4 cm

S1 = 12 cm

1/f = 1/So + 1/Si = 1/4 + 1/12

= 3/12 + 1/12 = 4/12

f = 3 cm

Jadi, jarak titik fokus dari cermin adalah 3 cm.

3. Rumus Perbesaran Bayangan

• M = hi/ho = Si/So

Keterangan:

M = perbesaran bayangan

hi = tinggi bayangan (cm)

ho = tinggi benda (cm)

Si = jarak bayangan ke cermin (cm)

So = jarak benda ke cermin (cm)

Contoh soal:

Tentukan perbesaran yang terbentuk jika sebuah benda diletakkan pada jarak 5 cm di depan cermin dan bayangan yang terbentuk berjarak 50 cm dari cermin.

Pembahasan:

So = 5 cm

Si = 50 cm

M = Si/So = 50/5 = 10 kali

Jadi, perbesaran bayangan yang terbentuk adalah 10 kali.

Frequently Asked Question Section

Apa saja bagian-bagian dari cermin cekung?

Bagian-bagian dari cermin cekung meliputi titik pusat cermin (O), titik pusat kelengkungan cermin (R), sumbu utama (su), dan titik fokus (F).

Mengapa cermin cekung disebut cermin positif?

Cermin cekung disebut juga sebagai cermin positif. Cermin ini dapat membentuk bayangan maya ataupun nyata, baik diperbesar atau diperkecil.

Apa rumus pembentukan jarak fokus pada cermin cekung?

Rumus pembentukan jarak fokus adalah f = 1/2 R atau R = 2f dengan f sebagai jarak titik fokus dan R sebagai jari-jari kelengkungan cermin.

(SFR)