Rumus Luas Penampang beserta Cara Menghitungnya

Ilustrasi rumus luas penampang. Foto: pixabay

Dalam ilmu fisika, pembahasan tentang luas penampang erat kaitannya dengan silinder dan lingkaran. Luas tersebut dapat dihitung dari ukuran jari-jari, diameter, keliling, serta luas juring sebuah lingkaran.

Penerapan luas penampang ini dapat dijumpai dalam kehidupan sehari-hari, misalnya pada alat pengangkat mobil (car lift). Alat tersebut memiliki prinsip yang sama dengan dongkrak hidraulik.

Mengutip Fisika Dasar: Teori, Soal, dan Penyelesaian karya Philip Krisanto (2020), keuntungan mekanik pengangkat hidraulik sama besar dengan rasio luasan penampangnya. Jika luas penampang output 20 kali luas penampang input, maka gaya input sebesar 200N akan mampu mengangkat mobil seberat 4000N.

Besaran luas penampang tersebut berbanding lurus dengan gaya inputnya. Agar lebih memahaminya, berikut penjelasan tentang rumus luas penampang beserta cara menghitungnya yang bisa Anda simak.

Rumus Luas Penampang dan Cara Mengerjakannya

Ilustrasi fisika. Foto: pixabay

Untuk menentukan luas penampang, Anda perlu mengetahui besaran gaya tekan dan berat bebannya. Jika ingin mengangkat beban yang berat, Anda memerlukan alat pengangkat “lift” atau dongkrak.

Mengacu pada hukum pascal, agar gaya yang digunakan untuk memberikan tekanan pada silinder tekan lebih kecil daripada gaya yang bekerja pada silinder beban, luas silinder tekan harus lebih kecil daripada luas silinder beban.

Maka, tekanan pada silinder tekan (p1) akan sama dengan tekanan pada silinder beban (p2). Sehingga, ditemukanlah persamaan berikut ini:

Keterangan:

Persamaan di atas menyatakan bahwa perbandingan gaya yang diberikan untuk mengangkat beban pada dongkrak sama dengan perbandingan luas silinder tekan dan luas silinder beban.

Umumnya, luas penampang berbentuk silinder, maka perbandingan gaya yang diberikan untuk mengangkat beban dan beban sesungguhnya sama dengan perbandingan kuadrat jari-jari silinder tekan dengan kuadrat jari-jari silinder beban.

Keterangan:

r1 = jari-jari silinder tekan (m)

r2 = jari-jari silinder beban (m)

Contoh soal

Di bengkel pencucian mobil, digunakan mesin hidrolik pengangkat mobil. Perbandingan jari-jari silinder tekan dengan jari-jari silinder beban adalah 1: 20. Jika percepatan gravitasi bumi 10 m/s, tentukan gaya yang diperlukan untuk mengangkat mobil dengan massa 1.000 kg!

Penyelesaian:

r1 : r2 = 1 : 20; g = 10 m/s; F2 = (1000 kg x 10 m/s) = 10.000 N

Gaya yang diperlukan untuk mengangkat mobil atau gaya yang diberikan pada silinder tekan dapat diperoleh dengan menggunakan persamaan berikut ini:

(MSD)