Rumus Pythagoras dan Contoh Soalnya

Ilustrasi segitiga siku-siku foto: Unsplash

Rumus Pythagoras kerap digunakan untuk menyelesaikan berbagai soal matematika. Rumus Pythagoras sendiri merupakan rumus yang berhubungan erat dengan segitiga.

Dalil Pythagoras mengungkapkan hubungan antara sisi-sisi pada suatu segitiga siku-siku. Teormema Pythagoras menyatakan bahwa kuadrat panjang sisi miring suatu segitiga siku-siku (besar sudut 90 derajat) sama dengan jumlah kuadrat panjang dari sisi-sisi lainnya.

Artinya, rumus Pythagoras berfungsi untuk mengukur salah satu sisi segitiga siku-siku, baik sisi alas, tinggi, maupun sisi miringnya. Bagaimana rumus Pythagoras dan bagaimana penyelesaian soalnya? Simak pembahasan berikut.

Rumus Pythagoras

Segitiga memiliki tiga sisi yang sering disimbolkan dengan a, b, dan c. Sisi a biasanya mewakili sisi mendatar (alas), b adalah sisi tegak (tinggi), dan c adalah sisi miring atau sudut terpanjang dari segitiga siku-siku.

Ilustrasi rumus pythagoras. Foto: Pixabay

Mengutip buku Matematika Konsep dan Aplikasinya oleh Dewi Nuharini dan Tri Wahyuni (2008), rumus Pythagoras yang digunakan untuk menentukan panjang sisi miring adalah sebagai berikut:

Sedangkan untuk menghitung panjang sisi mendatar (a) dan sisi tegak (b) menggunakan rumus pythagoras berikut:

Contoh Soal

Agar lebih memahami rumus Pythagoras pada segitiga, simak contoh soal yang dikutip dari buku Seri Panduan Belajar dan Evaluasi Matematika oleh Tim Matrix berikut ini.

Soal 1

Segitiga ABC siku-siku di A, dengan panjang AB = 15 cm dan AC = 8 cm. Berapa panjang BC?

Jika siku-siku di A, maka BC adalah sisi miring.

BC^2 = AB^2 + AC^2

BC = √(AB)^2 + (AC)^2

= √15^2 + 8 ^2

= √225 + 64

= √289 = 17

Jadi, panjang BC adalah 17 cm.

Soal 2

Diketahui segitiga PQR siku-siku di P. Jika panjang PQ = 60 cm dan QR = 61 cm, maka tentukanlah panjang PR.

PR = √(QR)^2 – (PQ)^2

= √61^2 – 60^2

= √3.721 – 3.600

= √121 = 11

Jadi, panjang PR adalah 11 cm.

(ADS)