Simpangan Baku: Pengertian, Rumus, dan Contoh Soal

Ilustrasi matematika, simpangan baku. Foto: pixabay

Dalam ilmu statistik, simpangan baku atau standar deviasi adalah salah satu ukuran dispersi yang diperoleh dari akar kuadrat positif varians. Yang dimaksud dengan varians adalah rata-rata hitung dan kuadrat simpangan setiap pengamatan terhadap rata-rata hitungnya.

Di antara ukuran dispersi atau variasi, simpangan baku paling banyak digunakan dalam ilmu statistik. Sebab, ia memiliki sifat-sifat matematis (mathematical property) yang sangat penting dan berguna untuk pembahasan teori dan analisis.

Agar lebih memahaminya, berikut penjelasan tentang simpangan baku lengkap dengan rumus, cara menghitung, dan contoh soalnya.

Simpangan Baku

Mengutip buku Statistik: Teori dan Aplikasi karya J. Supranto, nilai simpangan baku pada kumpulan data bisa bernilai nol atau lebih kecil dari nol. Jika nilainya nol, maka seluruh nilai yang terdapat dalam himpunan itu sama. Sedangkan jika nilainya lebih besar atau lebih kecil dari nol, maka titik data dari individu itu jauh dari nilai rata-rata.

Untuk menghitung nilai simpangan baku pada kumpulan data, Anda harus memerhatikan beberapa langkah terlebih dahulu. Pertama, hitung nilai rata-rata (mean) pada setiap titik data.

Kemudian hitung varian data dengan cara menghitung simpangan atau selisih setiap titik data dari nilai rata-rata. Nilai simpangan di setiap titik data dikuadratkan dan diselisihkan dengan kuadrat dari nilai rata-ratanya.

Nilai ini disebut sebagai variansi. Setelah mendapatkan nilai variansi kita dapat menghitung simpangan baku dengan cara mengakarkuadratkan nilai variansinya.

Rumus Simpangan Baku

Contoh soal

Agar lebih memahami materi simpangan baku, berikut contoh soal dan pembahasannya:

Diketahui data sebagai berikut:

9, 10, 8, 7, 8, 6

Tentukan ragam (variansi) dan simpangan bakunya!

Jadi nilai simpangan baku dari data tersebut adalah 1,29.

(MSD)