Simpangan Kuartil: Pengertian, Rumus, dan Contoh Soal

Ilustrasi matematika, simpangan kuartil. Foto: Dok. Pixabay

Dalam ilmu statistik, dikenal istilah kuartil pada perhitungan data. Kuartil merupakan ukuran yang membagi data menjadi empat bagian yang sama. Kuartil terdiri dari tiga bagian, yaitu kuartil bawah (Q₁), kuartil tengah (Q₂) dan kuartil atas (Q₃).

Untuk membaca data, diperlukan juga perhitungan lain, salah satunya simpangan kuartil. Apa itu simpangan kuartil? Dan bagaimana rumus untuk mencarinya?

Agar lebih memahaminya, berikut penjelasan tentang simpangan kuartil lengkap dengan rumus dan contoh soalnya.

Simpangan Kuartil

Mengutip buku Cerdas Belajar Matematika untuk Kelas XI, simpangan kuartil adalah setengah dari selisih kuartil atas (Q₃) dengan kuartil bawah (Q₁). Simpangan kuartil sering disebut juga dengan nama jangkauan semi antar-kuartil, deviasi kuartil, atau rentang semi-interkuartil.

Simpangan kuartil dilambangkan dengan Qd dan rumusnya dituliskan sebagai berikut:

Qd = ½ H = ½ (Q3 – Q1)

Contoh Soal Simpangan Kuartil

Berikut contoh soal simpangan kuartil yang dikutip dari buku berjudul Cerdas Belajar Matematika untuk Kelas XI dan Buku Ajar Statistik Dasar:

Contoh 1

Tabel data 50 siswa. Foto: Buku Ajar Statistik Dasar

Data berat badan 50 siswa seperti tabel di atas, setelah dihitung ditemukan Q3 = 60,18, dan bila dihitung ditemukan pula Q1 = 51,29, Dengan demikian, didapatkan nilai rentang antar kuartil (RAK) = 60,18-51,29 = 8,89 dan simpangan kuartil (Qd)= ½ (8,36) 4,445 =4,45.

Contoh 2

Tentukan rentang interkuartil dan simpangan kuartil pada data di bawah ini:

19, 12, 14, 35, 7, 15, 10, 20, 25, 17, 23

Foto: buku Cerdas Belajar Matematika untuk Kelas XI.

Kuartil bawah Q1 = 12 dan kuartil atas Q3 = 23

Rentang interkuartil (RAK) = Q3 - Q1 = 23-12 = 11

Simpangan kuartil = ½ RAK = ½ 11 = 5,5

Contoh 3

Tentukanlah jangkauan interkuartil dan simpangan kuartil pada data di bawah ini:

20 35 50 45 30 30 25 40 45 30 35

Pertama, urutkan data untuk mencari kuartil atas dan kuartil bawahnya.

Jadi, kuartil bawah (Q1) dan kuartil atas (Q3), dari kedua data tersebut yaitu adalah 30 dan 45 maka:

RAK = Q3 – Q1

RAK = 45 – 30

RAK = 15

Adapun simpangan kuartil nya yaitu adalah:

Qd = ½ RAK

Qd = ½ 15

Qd = 7,5

(MSD)