2 Contoh Soal Jarak Titik ke Bidang untuk yang Suka Matematika
Penulis kumparan
·waktu baca 3 menit
Tulisan dari Berita Terkini tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarContoh soal jarak titik ke bidang adalah salah satu materi yang menarik untuk dipelajari bila kamu suka pelajaran matematika. Apa yang dimaksud dengan jarak titik ke bidang dan bagaimana contoh soalnya? Yuk, cari tahu selengkapnya di bawah ini!
Dimensi Tiga: Jarak Titik ke Bidang
Sebelum masuk ke contoh soal, kita perlu tahu konsep dari jarak titik ke bidang itu sendiri. Pasalnya, pemahaman konsep akan sangat membantu saat belajar matematika.
Jarak titik ke bidang itu sendiri merupakan salah satu materi yang akan dipelajari saat memasuki bab Ruang Dimensi Tiga, Dimensi Ruang, atau Dimensi Tiga. Apa yang dimaksud dengan dimensi tiga?
Dimensi tiga dapat diartikan sebagai sebuah bangun ruang tiga dimensi. Pasalnya, dimensi tiga akan selalu terbentuk dari tiga unsur, yaitu titik, garis, dan bidang. Apa contoh dari dimensi tiga?
Berdasarkan penjelasan diatas kita tahu bahwa seluruh bangun yang memiliki dimensi yang terdiri dari titik, garis, dan bidang adalah dimensi tiga. Jadi, contoh dimensi tiga adalah kubus, balok, limas, dan bangun ruang lainnya.
Ketika mempelajari dimensi tiga dalam pelajaran matematika di tingkat SMA, biasanya guru akan menjelaskan tiga hal, yaitu jarak dua titik, jarak titik dan garis, serta jarak titik dan bidang. Namun, sesuai dengan judulnya, pada pembahasan kali ini kita akan fokus membahas jarak titik dan bidang.
Pengertian Jarak Titik dan Bidang
Pengertian dari jarak titik dan bidang adalah jarak yang terdapat antara sebuah titik A dan bidang alfa. Jarak tersebut biasa juga disebut dengan ruas garis AA’.
Supaya makin jelas, mari kita langsung masuk ke contoh soal. Contoh soal berikut ini dikutip dari E-Modul Matematika Kelas XII dari Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Direktorat Jenderal Pendidikan Dasar dan Menengah Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Atas.
Contoh Soal Jarak Titik dan Bidang yang Pertama
Sebuah kubus ABCD.EFGH dengan bidang ABCD sebagai alas memiliki panjang rusuk 10 cm. Berapakah jarak titik A ke bidang EFGH?
Jawaban:
Proyeksi tegak lurus titik A pada bidang EFGH adalah titik E. Jadi, jarak titik A ke bidang EFGH sama dengan panjang ruas garis AE adalah 10 cm.
Gambar dan cermati contoh soal di atas agar lebih paham. Bila sudah paham, mari kita masuk ke contoh soal berikutnya.
Contoh Soal Jarak Titik dan Bidang yang Kedua.
Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH dengan bidang alas ABCD memiliki rusuk 10 cm. Berapakah jarak titik A ke bidang BDHF?
Jawaban:
Bila disimak, garis AC tegak lurus dengan BD dan A’H. Oleh sebab itu garis AC juga dipastikan tegak lurus dengan bidang BDHF.
Jadi, A’ merupakan proyeksi tegak lurus A ke bidang BDHF dan jarak titik A ke bidang BDHF sama dengan panjang AA’. Kemudian cara mencari nilai AA’, yaitu sebagai berikut.
AA’ = ½ AC
AA’ = ½ kali 10 akar 2
AA’ = 5 akar 2
Itulah pembahasan singkat mengenai dimensi tiga serta contoh soal jarak titik dan bidang yang dapat kamu pelajari. Supaya makin paham materi ini, kamu perlu terus melatih logika dan daya proyeksi ruang. Terus semangat belajar matematika, ya! (AA)