2 Contoh Soal Normalitas Data beserta Penyelesaiannya

Ilustrasi contoh sial normalitas data. Sumber: Unsplash/Annie Spratt

Normalitas data merupakan salah satu materi yang dipelajari dalam bab statistika matematika atau ekonomi. Untuk memahaminya, contoh soal normalitas data beserta pembahasannya bisa digunakan sebagai bahan pembelajaran.

Nantinya, saat mendapatkan pertanyaan semacam ini tidak lagi kesulitan dalam mengerjakannya. Di sisi, mengetahui materi normalitas data dapat memudahkan dalam menghitung data kelompok atau variabel.

Contoh Soal Normalitas Data

Ilustrasi contoh sial normalitas data. Sumber: Unsplash/Antoine Dautry

Dikutip dari buku Praktik Analisis Data: Pengolahan Ekonometrika dengan Eviews dan SPSS, Zulaika Matondang, M.Si dan Hamni Fadlilah Nasution, M.Pd. (2022: 25), uji normalitas bertujuan untuk menguji data baik variabel dependen maupun variabel independen terdistribusi normal atau tidak.

Normalitas suatu variabel umumnya dideteksi dengan grafik atau uji statistik sedangkan normalitas nilai residual dideteksi dengan metode grafik.

Contoh:

Soal 1. Nilai ulangan matematika kelas XI diambil secara acak dari 10 orang adalah:

90, 85, 75, 85, 95, 70, 80, 85, 75, 65

Dengan taraf nyata 5% apakah data tersebut berdistribusi normal?

Jawaban:

H0 : Data nilai ulangan matematika berdistribusi normal.

H1: Data nilai ulangan matematika tidak berdistribusi normal.

a : 5 %

× = 80.5

S = 9.26

xi zi F(zi) S(zi) |F(zi) - S(zi)|

65 -1.67 0,0475 0.1 0,0525

70 -1.13 0,01292 0.2 0,0708

75 -0.59 0,02776 0.4 0,0122

75 -0.59 0,02776 0.4 0,0122

80 -0.05 0,04801 0.5 0,0199

85 0.48 0,06844 0.8 0,0116

85 0.48 0,06844 0.8 0,0116

85 0.48 0,06844 0.8 0,0116

90 01.02 0,08461 0.9 0,0539

95 1.56 0,09406 1 0,0594

Statistik uji: L0 = 0,1224

Kriteria uji: Tolak H0 jika L0 > Ltabel, terima dalam hal lainnya

a = 5%, n = 10

Maka

L0 = 0,1224 < Llabel = 0,285

Kesimpulan, ulangan matematika kelas XI berdistribusi normal

Soal 2. Diketahui data nilai statistik dari 18 mahasiswa adalah sebagai berikut:

46, 57, 52, 63, 70, 48, 52, 52, 54, 46, 65, 45, 68, 71, 69, 61, 65, 68.

Selidikilah dengan α = 5%, apakah data tersebut di atas diambil dari populasi yang berdistribusi normal?

Jawaban:

Ho : Populasi nilai ujian statistik berdistribusi normal

H1 : Populasi nilai ujian statistik tidak berdistribusi normal

Nilai Kritis Lilliefors:

α = level signifikansi = 5% = 0,05

No Xi Z = Xi - mean / SD F(X) S(X) |F(X) - S(X)|

1 45 -1,4577 0,0721 0,0556 0,0165

2 46 -1,3492 0,0885 0,1667 0,0782

3. 46 -1,3492 0,0885 0,1667 0,0782

4 48 -1,1323 0,1292 0,2222 0,093

5 52 -0,6985 0,2420 0,3889 0,1469

6 52 -0,6985 0,2420 0,3889 0,1469

7 52 -0,6985 0,2420 0,3889 0,1469

8 54 -0,4816 0,3156 0,4444 0,1288

9 57 -0,1562 0,4364 0,5000 0,0636

10 61 0,2777 0,6103 0,5556 0,0547

11 63 0,4946 0,6879 0,6111 0,0768

12 65 0,7115 0,7611 0,7222 0,0389

13 65 0,7115 0,7611 0,7222 0,0389

14 68 1,0369 0,8508 0,8333 0,0175

15 68 1,0369 0,8508 0,8333 0,0175

16 69 1,1453 0,8749 0,8889 0,0140

17 70 1,2538 0,8944 0,9444 0,0500

18 71 1,3623 0,9131 1,0000 0,0869

Nilai | F(x) – S(x) | tertinggi sebagai angka penguji normalitas, yaitu 0,1469.

Derajat Bebas

Nilai Kuantil Penguji Lilliefors, α = 0,05 ; N = 18 yaitu 0,2000. Tabel Liliefors pada lampiran.

Daerah penolakan lilliefors

Menggunakan rumus | 0,1469 | < | 0,2000| ; berarti Ho diterima, Ha ditolak

Kesimpulan: Populasi nilai ujian statistik berdistribusi normal.

Baca Juga: Pengertian Regresi Linier Berganda dalam Statistika

Itulah contoh soal normalitas data dan cara penyelesaiannya. Semoga bermanfaat dan memudahkan dalam menghitung perhitungan kelompok.(MZM)