2 Contoh Soal Pertidaksamaan Eksponen dalam Matematika
Penulis kumparan
·waktu baca 3 menit
Tulisan dari Berita Terkini tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarPertidaksamaan eksponen merupakan salah satu materi yang ada dalam pelajaran matematika. Agar bisa menguasai materi ini dengan baik, maka bisa mengerjakan contoh soal pertidaksamaan eksponen dalam matematika.
Mengerjakan soal merupakan salah satu metode belajar yang efektif dan juga sangat membantu siswa dalam menguasai suatu materi. Dengan mengerjakan soal, siswa dapat menerapkan konsep yang sudah dipelajari.
Pengertian Pertidaksamaan Eksponen
Dikutip dari buku Jurus Sakti Menaklukkan Matematika SMA 1, 2, & 3, Vani Sugiyono dan Muttafaqur Rohmah, (2010), pengertian dari pertidaksamaan eksponen adalah pertidaksamaan yang mengandung unsur eksponen atau pangkat.
Salah satu konsep yang wajib dikuasai pada materi ini adalah bentuk pertidaksamaan eksponen. Di mana secara umum ada beberapa bentuk pertidaksamaan eksponen, yaitu sebagai berikut.
1. Bilangan Pokok Lebih dari 1 (a > 1)
Bentuk ini jika bilangan fungsi eksponennya lebih dari 1 maka a ^f(x) < a^g(x) dan berlaku f(x) < g(x).
2. Bilangan Pokok Berada di Antara Nol dan 1 (0 < a < 1)
Bentuk ini jika bilangan fungsi eksponennya antara nol dan satu maka a^f(x) < a^f(x) dan berlaku f(x) > g(x).
Dalam menentukan pertidaksamaan eksponen, ada beberapa langkah yang bisa dilakukan, di antaranya adalah sebagai berikut.
Menyelesaikan pertidaksamaan eksponen dengan menguraikan semua fungsinya ke dalam bilangan pokok dasar yang sama.
Kemudian menyelesaikan pangkat variabelnya dengan mengacu pada sifat-sifat operasinya.
Terakhir tinggal mensubstitusikan nilai x yang diperoleh ke dalam pertidaksamaan.
Untuk lebih jelasnya bisa menyimak dan mengerjakan contoh soal pertidaksamaan eksponen dalam matematika berikut ini.
2 Contoh Soal Pertidaksamaan Eksponen
Untuk lebih jelasnya bisa mengerjakan beberapa contoh soal pertidaksamaan eksponen berikut ini.
Contoh 1
Nilai a yang memenuhi pertidaksamaan 5^a+3 > 25^a+1 adalah?
Jawaban:
Hal pertama yang harus dilakukan adalah menyamakan terlebih dahulu bilangan pokok dasarnya kemudian dilanjutkan dengan pangkatnya.
5^a+3 > 25^a+1
5^a+3 > (5^2)(^a+1)
5^a+3 > 5^2a+2
a+3 > 2a +2
1 > a
a < 1
Jadi, nilai a dalam pertidaksamaan eksponen tersebut adalah a < 1.
Contoh 2
Nilai a yang memenuhi pertidaksamaan 2^a+3 > 4^a+1 adalah?
Jawaban:
Hal pertama yang harus dilakukan adalah menyamakan terlebih dahulu bilangan pokok dasarnya kemudian dilanjutkan dengan pangkatnya.
2^a+3 > 4^a+1
2^a+3 > (2^2)(^a+1)
2^a+3 > 2^2a+2
a+3 > 2a +2
1 > a
a < 1
Jadi, nilai a dalam pertidaksamaan eksponen tersebut adalah a < 1.
Baca juga: Rumus dan Contoh Soal Koefisien Muai Panjang dalam Pembelajaran Fisika
Demikian adalah pembahasan mengenai contoh soal pertidaksamaan eksponen dalam mata pelajaran matematika. (WWN)