20 Contoh Soal Statistika Kelas 12, Jawaban, dan Pembahasannya

Ilustrasi contoh soal Statistika kelas 12. Unsplash.com/Joshua-Hoehne

Contoh soal Statistika kelas 12 adalah bagian dari cabang matematika yang berfokus pada pengumpulan, pengolahan, analisis, dan penyajian data untuk menarik kesimpulan atau membuat keputusan.

Dikutip dari buku.kemdikbud.go.id, di kelas 12, materi statistika dirancang untuk membekali siswa dengan pemahaman mendalam tentang cara menganalisis data.

Materi Statistika Kelas 12: Pembahasan Lengkap

Ilustrasi contoh soal Statistika kelas 12. Unsplash.com/Greg-Rosenke

Berikut adalah penjelasan lengkap mengenai materi statistika yang diajarkan di tingkat ini yang dikutip dari smkn1almubarkeya.sch.id, Modul Materi Statistika:

1. Pengantar Statistika

Pada tahap awal, siswa diajak memahami konsep dasar statistika. Materi ini meliputi pengertian statistika sebagai ilmu, jenis-jenis data (kualitatif dan kuantitatif), serta cara pengumpulan data.

Pengumpulan data bisa dilakukan melalui wawancara, angket, observasi, atau survei.

Selain itu, siswa juga mempelajari cara menyusun data ke dalam bentuk tabel, baik itu tabel frekuensi maupun tabel distribusi data. Penyusunan ini bertujuan untuk menyederhanakan data sehingga lebih mudah dipahami.

2. Ukuran Pemusatan Data

Ukuran pemusatan data adalah konsep untuk menentukan nilai yang mewakili sekumpulan data. Materi ini meliputi:

Ukuran pemusatan ini digunakan untuk menggambarkan kecenderungan umum dari data yang diamati.

3. Ukuran Penyebaran Data

Selain pemusatan, siswa juga mempelajari ukuran penyebaran untuk mengetahui sejauh mana data tersebar. Ukuran penyebaran mencakup:

Ukuran ini membantu siswa memahami sebaran data dan tingkat variasinya.

4. Penyajian Data

Siswa mempelajari berbagai cara menyajikan data agar lebih informatif dan mudah dianalisis. Penyajian data bisa berupa:

Penyajian data ini penting dalam menyampaikan informasi kepada audiens secara efektif.

5. Analisis Data

Pada tahap ini, siswa diajarkan cara menganalisis data untuk menarik kesimpulan. Analisis melibatkan interpretasi ukuran pemusatan dan penyebaran, serta memahami pola atau tren dari data yang disajikan.

6. Peluang dan Hubungannya dengan Statistika

Materi ini memperkenalkan konsep peluang (probabilitas) dalam konteks statistika. Siswa belajar menghubungkan hasil analisis data dengan kemungkinan terjadinya suatu peristiwa.

7. Penggunaan Statistika dalam Kehidupan Sehari-hari

Di akhir pembelajaran, siswa diajak untuk memahami penerapan statistika di berbagai bidang, seperti ekonomi, pendidikan, kesehatan, dan teknologi.

Contohnya, analisis data penjualan untuk menentukan strategi bisnis atau survei kepuasan pelanggan untuk meningkatkan layanan.

Contoh Soal Statistika Kelas 12, Jawaban dan Pembahasannya

Ilustrasi contoh soal Statistika kelas 12. Unsplash.com/Annie-Spratt

Berikut ini terdapat deretan contoh soal Statistika kelas 12 yang bisa digunakan untuk latihan mendalami materi di atas.

1. Suatu perusahaan mencatat gaji karyawannya: Rp2.000.000, Rp2.500.000, Rp3.000.000, Rp3.500.000, dan Rp4.000.000. Tentukan gaji rata-rata karyawan tersebut!

Jawaban: Rata-rata gaji adalah Rp3.000.000.

Pembahasan:

Rata-rata gaji = (2.000.000 + 2.500.000 + 3.000.000 + 3.500.000 + 4.000.000) / 5 = 15.000.000 / 5 = Rp3.000.000

2. Data umur lima siswa adalah: 12, 14, 13, 12, 15. Hitung simpangan rata-rata dari data tersebut!

Jawaban: Simpangan rata-rata adalah 1,04.

Pembahasan:

Simpangan rata-rata = |xi - x| / n

Rata-rata = (12 + 14 + 13 + 12 + 15) / 5 = 66 / 5 = 13,2

Simpangan rata-rata = [(12 - 13,2) + (14 - 13,2) + (13 - 13,2) + (12 - 13,2) + (15 - 13,2)] / 5

= [1,2 + 0,8 + 0,2 + 1,2 + 1,8] / 5 = 5,2 / 5 = 1,04

3. Suatu perusahaan ingin mengetahui rata-rata jumlah produksi per bulan dari tiga pabriknya: 1200, 1300, 1400 unit. Berapa rata-rata produksi bulanan dari ketiga pabrik tersebut?

Jawaban: Rata-rata produksi adalah 1300 unit per bulan.

Pembahasan:

Rata-rata produksi bulanan = (1200 + 1300 + 1400) / 3 = 3900 / 3 = 1300 unit.

4. Dalam kelas, terdapat 40 siswa. Jika rata-rata tinggi badan siswa adalah 160 cm, berapa total tinggi badan seluruh siswa?

Jawaban: Total tinggi badan seluruh siswa adalah 6400 cm.

Pembahasan:

Total tinggi badan = rata-rata jumlah siswa = 160 40 = 6400 cm.

5. Dari data 45, 50, 55, 60, 65, hitunglah nilai rentang data tersebut!

Jawaban: Rentang data adalah 20.

Pembahasan:

Rentang = nilai maksimum - nilai minimum = 65 - 45 = 20.

6. Hitunglah median dari data berikut: 35, 50, 40, 60, 45. Jawaban: Median adalah 45.

Pembahasan:

Urutkan data terlebih dahulu: 35, 40, 45, 50, 60. Median adalah nilai tengah, yaitu 45.

7. Tentukan modus dari data berikut: 20, 25, 25, 30, 35, 35, 35, 40!

Jawaban: Modus adalah 35.

Pembahasan:

Modus adalah nilai yang paling sering muncul. Pada data tersebut, angka 35 muncul 3 kali, paling sering dibandingkan dengan yang lain.

8. Diketahui data berat badan lima siswa: 50 kg, 55 kg, 60 kg, 65 kg, 70 kg. Tentukan median berat badan siswa tersebut!

Jawaban: Median adalah 60 kg.

Pembahasan:

Urutkan data: 50, 55, 60, 65, 70. Median adalah data di tengah, yaitu 60 kg.

9. Data berikut menunjukkan hasil nilai ujian: 65, 70, 75, 80, 85. Tentukan simpangan rata-ratanya!

Jawaban: Simpangan rata-rata adalah 6.

Pembahasan:

Rata-rata = (65 + 70 + 75 + 80 + 85) / 5 = 375 / 5 = 75.

Simpangan rata-rata = |xi - x| / n = [10 + 5 + 0 + 5 + 10] / 5 = 30 / 5 = 6.

10. Tentukan modus dari data berikut: 5, 7, 9, 9, 11, 12, 12, 12!

Jawaban: Modus adalah 12.

Pembahasan:

Modus adalah nilai yang paling sering muncul. Pada data tersebut, angka 12 muncul 3 kali.

11. Jika rata-rata ujian matematika 40 siswa adalah 75, hitung jumlah total skor ujian seluruh siswa tersebut. Jawaban: Jumlah total skor ujian adalah 3000.

Pembahasan:

Jumlah total skor = rata-rata jumlah siswa = 75 40 = 3000.

12. Dari hasil survei, 55% dari 180 orang menyukai film horor. Berapa banyak orang yang menyukai film horor? Jawaban: 99 orang menyukai film horor.

Pembahasan:

55% dari 180 orang = 0,55 180 = 99 orang.

13. Suatu pabrik menghasilkan rata-rata 1500 produk per hari dengan simpangan baku 100. Jika pada hari tertentu pabrik tersebut memproduksi 1600 produk, berapa nilai Z-nya?

Jawaban: Nilai Z adalah 1.

Pembahasan:

Nilai Z = (X - ) / = (1600 - 1500) / 100 = 100 / 100 = 1.

14. Suatu survei dilakukan untuk mengetahui preferensi minuman di kalangan siswa. Pilihan minuman meliputi teh, kopi, dan jus.

Pertanyaan: Jenis data yang diperoleh dari survei ini termasuk ke dalam jenis data apa? Jelaskan.

Jawaban: Data tersebut termasuk dalam data kualitatif karena menggambarkan kategori atau jenis tanpa melibatkan angka. Preferensi minuman tidak memiliki nilai numerik, tetapi berupa nama atau kategori.

15. Berikut adalah data jumlah pengunjung sebuah toko dalam lima hari berturut-turut: 100, 120, 110, 130, 140.

Pertanyaan: Hitung rata-rata jumlah pengunjung per hari.

Pembahasan dan Jawaban:

Rata-rata. Rata-rata jumlah pengunjung adalah 120 orang per hari.

16. Berikut adalah data nilai ujian matematika: 70, 80, 85, 90, 95.

Pertanyaan: Tentukan median dari data tersebut.

Pembahasan dan Jawaban:

Data sudah diurutkan. Karena jumlah data ganjil, median adalah nilai di tengah.

Median = 85.

17. Sebuah survei mencatat banyaknya buah yang dikonsumsi siswa dalam seminggu: 3, 4, 4, 5, 5, 5, 6.

Pertanyaan: Tentukan modus dari data tersebut.

Pembahasan dan Jawaban:

Modus adalah nilai yang paling sering muncul.

Pada data ini, angka 5 muncul paling sering, yaitu sebanyak tiga kali.

Modus = 5.

18. Data tinggi badan lima siswa adalah: 150 cm, 155 cm, 160 cm, 165 cm, dan 170 cm.

Pertanyaan: Berapakah jangkauan data tinggi badan ini?

Pembahasan dan Jawaban:

Jangkauan. Jangkauan tinggi badan adalah 20 cm.

19. Suatu survei mencatat preferensi jenis olahraga dari 100 siswa: 40 siswa memilih sepak bola, 30 siswa memilih bulu tangkis, dan 30 siswa memilih basket.

Pertanyaan: Tentukan persentase setiap olahraga dan gambarkan dalam diagram lingkaran secara konsep.

Pembahasan dan Jawaban:

Diagram lingkaran akan menunjukkan pembagian sektor sebagai berikut:

Sepak bola: 40%

Bulu tangkis: 30%

Basket: 30%

20. Data berat badan siswa dalam kg: 50, 52, 54, 56, 58.

Pertanyaan: Hitung simpangan bakunya.

Pembahasan dan Jawaban:

Langkah-langkah:

Hitung rata-rata

Hitung selisih setiap data dengan rata-rata, lalu kuadratkan

Hitung variansi

Hitung simpangan baku

Jawaban: Simpangan bakunya adalah 2.83 kg.

Contoh soal statistika kelas 12 berisi cara memahami data, menyajikan informasi, dan membuat keputusan berdasarkan analisis yang logis. Dengan menguasai materi ini, siswa siap menghadapi ujian, dan bermanfaat dalam kehidupan sehari-hari.(Win)

Baca juga: 6 Contoh Soal Bahasa Sunda Kelas 2 SD Semester 1 dan Kunci Jawaban