3 Contoh Soal Integral Parsial untuk Matematika SMA beserta Teorinya

Ilustrasi Contoh Soal Integral Parsial. Sumber: Pexels.com/Tima Miroshnichenko

Mengerjakan contoh soal integral parsial adalah salah satu hal yang sering dilakukan siswa SMA untuk melatih materi integral parsial. Dengan berlatih soal secara rutin, siswa dapat lebih cepat memahami keseluruhan materi dan menguasai berbagai jenis soal yang diujikan.

Integral parsial merupakan salah satu materi dalam mata pelajaran matematika yang diajarkan di kelas 11. Biasanya, materi yang diajarkan meliputi teori serta langkah menentukan integral parsial.

Teori Integral Parsial

Ilustrasi Contoh Soal Integral Parsial. Sumber: Pexels.com/Nothing Ahead

Integral pada dasarnya merupakan metode dalam matematika yang digunakan untuk menentukan suatu fungsi asal jika turunan dari fungsi asal tersebut diketahui. Metode integral banyak diterapkan di berbagai bidang, mulai dari konstruksi, ekonomi, hingga masalah sosial.

Integral parsial merupakan sebuah teknik pengintegralam yang dilakukan secara parsial. Teknik ini dilakukan dengan cara pemisalan karena komponen yang diintegralkan memiliki variabel yang sama walaupun memiliki fungsi yang berbeda. Umumnya, integral parsial digunakan untuk menyelesaikan persamaan yang kompleks.

Dikutip dari buku Super Lengkap Pelajaran 6 in 1 SMA IPA Kelas 10, 11, & 12 karya Tim Guru Indonesia (2015: 258), integral parsial biasanya digunakan untuk mencari integral suatu fungsi yang tidak dapat dicari menggunakan teknik substitusi. Rumus dalam integral parsial adalah jika u = f(x) dan v = g(x), maka:

Baca juga: Contoh Soal Limit beserta Jawabannya dalam Matematika

Untuk menambah wawasan, jika f(x) adalah polinom derajat n lebih besar dari 1, maka n merupakan elemen asli. Adapun terdapat dua langkah dalam menentukan integral dengan integral parsial, dengan penjelasan sebagai berikut.

Contoh Soal Integral Parsial untuk Matematika SMA

Ilustrasi Contoh Soal Integral Parsial. Sumber: Pexels.com/Jeswin Thomas

Setelah mengetahui teorinya, alangkah lebih baik jika siswa juga berlatih soal integral parsial untuk semakin memahami materi ini. Dikutip dari buku Top Update Big Bank Matematika SMA/MA 1, 2, 3 yang ditulis oleh Nugroho dan Dedy (2018: 303 - 304), berikut tiga contoh soal integral parsial yang dipelajari di pelajaran matematika SMA beserta kunci jawabannya.

1. Nilai integral dari 0 sampai 1 untuk 5x(1 - x)^6 dx adalah…

2. Nilai integral untuk x^2 . cosx dx adalah…

3. Integral dari 0 sampai n untuk x cosx dx=

Berikut kunci jawaban dari 3 contoh soal integral parsial di atas.

Demikian pembahasan mengenai contoh soal integral parsial dalam matematika SMA beserta teorinya. Semoga bermanfaat dan selamat belajar! (AA)