3 Contoh Soal Koordinat Kartesius Lengkap dengan Pembahasannya

Ilustrasi Contoh Soal Koordinat Kartesius. (Foto: 777546 by https://pixabay.com)

Salah satu pembelajaran matematika yang dipelajari di sekolah adalah koordinat kartesius. Apa yang dimaksud dengan koordinat kartesius? Pengertian koordinat kartesius merupakan metode pemodelan bentuk dimensi dua, baik berupa titik maupun bangun datar. Untuk menentukan letak atau posisi atau benda, digunakan koordinat posisi. Dalam koordinat posisi biasanya digunakan angka atau abjad yang disebut dengan koordinat kartesius. Pada koordinat terdapat dua buah garis yang menjadi acuan dalam menentukan posisi atau letak suatu titik. Kedua garis ini tegak lurus dan berpotongan di satu titik. Nah, artikel kali ini akan membahas lebih lanjut mengenai contoh soal koordinat kartesius lengkap dengan pembahasannya.

3 Contoh Soal Koordinat Kartesius Lengkap dengan Pembahasannya

Ilustrasi Contoh Soal Koordinat Kartesius. (Foto: Joshua_seajw92 by https://pixabay.com)

Koordinat kartesius dituliskan dengan (x,y). Sumbu x adalah sumbu datar disebut absis, sedangkan sumbu y merupakan sumbu tegak disebut dengan ordinat. Sumbu x di kanan 0 bernilai positif dan di kiri 0 bernilai negatif. Sumbu y di atas 0 bernilai positif dan di bawah bernilai negatif.

Agar lebih paham, berikut adalah contoh soal koordinat kartesius dikutip dari buku Rangkuman Pelajaran Matematika Kelas 4, 5, & 6 yang ditulis oleh Redaksi Kawan Pustaka (68).

1. Pada gambar koordinat kartesius, dapat dilihat koordinat titik-titik sebagai berikut:

A = (-5, 2)

B = (5, 2)

C = (5, 8)

D = (-5, 8)

Jika titik A, B, C, dan D dihubungkan, akan terbentuk sebuah bangun persegi panjang. Berapa luas persegi panjang?

Panjang (sumbu x) = B-A = 5-(-5) = 10 satuan

Lebar (sumbu y) = C-B = 8-2 = 6 satuan

Dengan demikian, luas dari persegi panjang tersebut sebagai berikut luas ABCD = pxl = 10x6 = 60 satuan luas.

2. Diketahui koordinat Cartesius (-5√3, 5) maka koordinat kutubnya adalah…

Koordinat Cartesius (x, y)

Koordinat kutub (r, a)

R^2 = x^2 + y^2

= (-5√3)^2 + (5)^2

= (25 x 3) + (25)

= 75 + 25 = 100

r = √100 = 10

tan a = y/x = 5/-5√3 = -1/√3 = 1/3√3 (kuadran 2)

a = 150

Jadi, koordinat kutubnya adalah (10, 150º)

3. Diketahui koordinat P(4,4), Q(−2,4), R(4,−4), dan S(4,−2). Pasangan titik berikut yang bila dihubungkan menggunakan garis lurus membentuk garis yang sejajar dengan sumbu-X adalah…

Tampak bahwa titik P(4,4) dan Q(−2,4) memiliki ordinat yang sama, sehingga pasangan titik yang dimaksud adalah P dan Q.

Demikian contoh soal koordinat kartesius dalam pembelajaran matematika, selamat mengerjakan! (CHL)