3 Contoh Soal Merasionalkan Bentuk Akar yang Lengkap dengan Pembahasannya
Penulis kumparan
·waktu baca 2 menit
Tulisan dari Berita Terkini tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarContoh soal merasionalkan bentuk akar termasuk bahan belajar yang baik bagi siswa SMA. Salah satu alasannya adalah contoh soal sering kali memuat pembahasan yang lengkap sehingga siswa dapat mengenal cara menyelesaikan soal dengan tepat.
Selain itu, contoh soal tersebut juga penting untuk membantu siswa memahami cara mengimplementasikan sifat-sifat bentuk akar. Pasalnya, materi sifat-sifat bentuk akar membutuhkan pemahaman soal, bukan hanya hafalan.
3 Contoh Soal Merasionalisasikan Bentuk Akar
Dikutip dari buku Matematika untuk SMK kelompok Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas X, Afriyanti (2008: 18), berikut adalah tiga contoh soal merasionalkan bentuk akar yang lengkap dengan pembahasannya.
A. Contoh Soal
5√3 - 2√3 - √12
2√3 x 3√5
3(√3 + 2√8)
B. Pembahasan Soal
1. Soal Nomor 1
= 5√3 - 2√3 - √12
= 5√3 - 2√3 - (√4) (√3)
= 5√3 - 2√3 - 2√3
= (5 - 2 - 2) √3
= √3
Jadi, bentuk sederhana dari 5√3 - 2√3 - √12 adalah √3.
2. Soal Nomor 2
= 2√3 x 3√5
= (2 x 3) √(3 x5)
= 6√15
Jadi, bentuk sederhana dari 2√3 x 3√5 adalah 6√15.
3. Soal Nomor 3
= 3(√3 + 2√8)
= 3(√3) + (3 x 2)√8
= 3√3 + 6√8
= 3√3 + 6(√4)(√2)
= 3√3 + 12√2
Jadi, bentuk sederhana dari 3(√3 + 2√8) adalah 3√3 + 12√2.
Contoh soal dan pembahasan di atas, menjelaskan bahwa cara menyederhanakan bentuk akar adalah membuat formula yang paling mirip terlebih dahulu. Tujuannya, agar proses perhitungan dapat berlangsung.
Salah satu contoh adalah pada soal pertama terdapat akar 12, sedangkan notasi di depannya adalah akar 3. Supaya perhitungan dapat berlangsung, akar 12 pun dibagi menjadi akar 3 kali akar 4.
Baca juga: Contoh Soal Eksponen Kelas 10 beserta Jawabannya yang Mudah Dipahami
Demikian dapat dipahami bahwa contoh soal merasionalkan bentuk akar dapat membantu siswa memahami proses penyederhanaan bentuk akar. Jadi, siswa lebih memahami sifat bentuk akar secara lebih baik daripada menghafal rumus tanpa melihat contoh soal. (AA)