3 Contoh Soal Permutasi dan Kombinasi dalam Pelajaran Matematika SMA

Ilustrasi Contoh Soal Permutasi dan Kombinasi. Sumber: Pexels/Louis Bauer

Contoh soal permutasi dan kombinasi merupakan salah satu sarana bagi siswa SMA untuk memahami penerapan rumus dalam soal. Pasalnya, soal permutasi dan kombinasi sering kali tampak sama sehingga bisa saja membuat siswa bingung untuk menjawab.

Padahal ada perbedaan yang mendasar antara soal permutasi dengan soal kombinasi. Perbedaan mendasar itu adalah soal permutasi umumnya memperhatikan urutan, sedangkan soal kombinasi tidak.

3 Contoh Soal Permutasi dan Kombinasi

Ilustrasi Contoh Soal Permutasi dan Kombinasi. Sumber: Pexels/Jeswin Thomas

Setiap materi dalam mata pelajaran Matematika membutuhkan pembelajaran yang lengkap, yakni konsep, rumus, contoh soal, dan latihan soal. Hal itu termasuk materi permutasi dan kombinasi. Siswa perlu memahami contoh soal permutasi dan kombinasi.

Salah satu alasan perlunya pemahaman itu adalah agar siswa mengerti cara menggunakan rumus permutasi dan kombinasi dalam soal. Dikutip dari Buku Pintar Pelajaran SMA/MA IPS 6 in 1, Untoro, dkk. (2010: 108), berikut tiga contoh soal beserta pembahasannya.

1. Dari angka-angka 1, 2, 3, 4, 5, 6 akan disusun suatu bilangan yang terdiri atas tiga angka berbeda. Banyaknya bilangan yang dapat disusun adalah ….

Pembahasan:

Soal tersebut mengungkapkan “tiga angka berbeda” artinya memperhatikan urutan. Oleh sebab itu, cara mengerjakannya adalah menggunakan rumus permutasi.

Jadi, banyak bilangan yang dapat disusun, yaitu 120 bilangan.

2. Pada kompetisi bola basket yang terdiri atas 10 regu peserta, akan dipilih juara 1, 2, dan 3. Banyak cara memilih juara adalah ….

Pembahasan:

Kata-kata “peserta akan dipilih juara 1, 2, dan 3” menandakan adanya urutan. Oleh sebab itu, soal nomor 2 juga merupakan soal permutasi.

Jadi, banyak cara memilih adalah 720 cara.

3. Pada sebuah pertemuan yang dihadiri oleh 10 orang anggota, dipilih tiga orang untuk berbicara. Banyak cara memilih tiga orang tersebut adalah ….

Pembahasan:

Soal nomor tiga tidak memperhatikan urutan maka cara mengerjakannya adalah menggunakan rumus kombinasi.

Jadi, banyak cara memilih ketiga orang tersebut adalah 120 cara.

Baca juga: Kumpulan Contoh Soal Tes IQ SMA untuk Mengasah Kecerdasan Otak

Berdasarkan tiga contoh soal permutasi dan kombinasi dalam Matematika tersebut, dapat dipahami bahwa penting bagi siswa untuk selalu cermat membaca soal. Pasalnya, keliru menafsirkan soal dapat membuat kesalahan dalam penggunaan rumus serta jawaban. (AA)