3 Contoh Soal Persamaan Eksponen Matematika dan Jawabannya
Penulis kumparan
·waktu baca 2 menit
Tulisan dari Berita Terkini tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarBagi para siswa di jenjang SMA, salah satu materi yang dipelajari dalam mata pelajaran Matematika adalah persamaan eksponen. Persamaan eksponen sendiri merupakan persamaan yang pangkatnya mengandung variabel dan kemungkinan bilangan dasarnya mengandung variabel. Untuk lebih memahami materi yang satu ini, berikut 3 contoh soal persamaan eksponen Matematika beserta jawabannya.
3 Contoh Soal Persamaan Eksponen Matematika dan Jawabannya
Pada dasarnya, persamaan ekponen memiliki beberapa sifat eksponensial, di antaranya:
a^f(x) = a^g(x) -> f(x) = g(x)
a^f(x) = b^f(x) -> f(x) = 0
a^f(x) = b^g(x) -> f(x) log a = g(x) log b
f(x)^g(x) = f(x)^b(x)
Penyelesaian adalah gabungan dari:
g(x) = h(x)
f(x) = 1
f(x) = —1, asalkan g(x) dan h(x) sama-sama bernilai genap atau ganjil
f(x) = O, asalkan g(x) dan h(x) sama-sama bernilai positif
Baca juga: Materi Lengkap Mengenai Persamaan Eksponen dalam Ilmu Matematika
Jika melihat persamaannya saja pasti membingungkan, maka dari itu, kita praktikkansaja ke contoh soal yang dikutip dari Supertrik Matematika SMA/MA oleh Benny H., S.T., Phisca Aditya R. dan Satrio Sani S. (2013).
1. Bentuk sederhana dari (5a^3b^-2)^4/(5a-4b-5)^-2 adalah
a. 5^6a^4b^-18
b. 5^6a^4b^2
c. 5^2a^4b^2
d. 5^6ab^-1
e. 5^6a^9b^-1
Jawaban:
(5a^3b^-2)^4/(5a-4b-5)^-2 = 5^4a^12b^-8/5^-2a^4b^-18
= 5^6a^4b^-18 (a)
2. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan adalah
a. x ≠ 1
b. x < 0
c. x > 3
d. 0 < x < 3
e. x ≤ 0 atau x ≥ 3
Jawaban
3^-x²+3x ≤ 1
3^- x²+3x ≤ 3^0
- x²+3x ≤ 0
-x (x-3) ≤ 0
x ≤ 0 atau x ≥ 3 (e)
3. Jika x1 dan x2 solusi persamaan 3.9^x + 9^1-x = 28, maka x1 + x2 = ...
a. -½
b. 0
c. ½
d.1
e. 1½
Jawaban
3.9^x + 9^1-x = 28
3.9^x + 9/9^x = 28, misal: p = 9^x
3p + 9/p = 28
3p² - 28p + 9 = 0
(3p – 1)(p-9) = 0
p1 = 1/3
p2 = 9
9^x1 = 3^-1
9^x1 = 9^1
x1 = -½
x2 = 1
-> x1 + x2 = -½ + 1
= ½ (c)
Itulah 3 contoh soal persamaan ekponen Matematika beserta jawabannya. Ternyata tidak sesulit yang dibayangkan bukan?(MZM)