3 Contoh Soal Pertidaksamaan Rasional Lengkap dengan Pembahasan

Ilustrasi Contoh Soal Pertidaksamaan Rasional. (Foto: 777546 by https://pixabay.com)

Pertidaksamaan rasional dapat berbagai macam bentuknya. Apa yang dimaksud dengan pertidaksamaan rasional? Dalam pembelajaran matematika, pengertian pertidaksamaan rasional adalah pertidaksamaan yang terdiri atas pembilang dan penyebut yang mana terdapat variabel pada pembilang atau penyebutnya. Adapun pertidaksamaan rasional ini dapat dibedakan menjadi dua bentuk, yaitu pertidaksamaan rasional linear (ax+b/cx+d < 0, cx + d tidak sama dengan 0) dengan pertidaksamaan rasional kuadrat (ax^2+bx+c/px+1 < 0, px + 1 tidak sama dengan 0). Nah, artikel kali ini akan membahas lebih lanjut contoh soal pertidaksamaan rasional. Harapannya kamu dapat menambah pembelajaran dan mempersiapkan diri ketika ujian nanti.

3 Contoh Soal Pertidaksamaan Rasional Lengkap dengan Pembahasan

Ilustrasi Contoh Soal Pertidaksamaan Rasional. (Foto: MarandaP by https://pixabay.com)

Pada dasarnya ada beberapa permasalahan dalam kehidupan sehari-hari yang dapat dimodelkan dalam bentuk pertidaksamaan rasional bentuk linear. Dikutip dari buku Explore Matematika Jilid 1 untuk SMA/MA/SMK/MAK Kelas X yang ditulis oleh Kamta Agus Sajaka, dkk (2019: 46), berikut adalah contoh soal pertidaksamaan rasional lengkap dengan pembahasan:

1. Seorang produsen kursi kayu menentukan bahwa biaya tetap yang dibutuhkan dalam memproduksi kursi kayu adalah Rp. 24.000.000,00. Sementara itu, biaya variabel yang dibutuhkan dalam memproduksi 1 buah kursi kayu adalah Rp 500.000,00. Berapa banyak kursi kayu yang dapat diproduksi jika harga 1 buah kursi kayu tidak boleh lebih dari Rp 750.000,00?

Pembahasan:

C(x) = 24.000.000 + 500.000x

A(x) = C(x)/(x) menyatakan biaya rata-rata produksi satu buah kursi kayu yang dihasilkan.

A (x) = C(x) ≤ 750.000

24.000.000 + 500.000x/x ≤ 750.000

X = 96

Dengan kata lain, banyak kursi kayu yang dapat diproduksi agar biaya rata-rata produksi setiap kursi kayu tidak lebih dari Rp 750.000,00 adalah paling sedikit 96 buah.

2. Tentukan himpunan penyelesaian x^2 – 2x – 3/x+4 ≥ 0

Pembahasan:

x^2 – 2x – 3/x+4 ≥ 0

(x-3)(x+1)/x+4 ≥ 0

Jadi, titik-titik kritisnya adalah x = 3, x = -1, dan x = -4

3. Tentukan himpunan penyelesaian 2x+17/x+5 > 3

Pembahasan:

2x+17/x+5 > 3

2x+17/x+5 - 3 > 0

2x+17/x+5 – 3(x+5)/(x+5) > 0

-x+2/x+5 > 0

-x+2 = 0, maka x = 2 atau x+5 = 0, maka x = -5

Demikian contoh soal pertidaksamaan rasional lengkap dengan pembahasan, selamat belajar! (CHL)