3 Contoh Soal Sifat-Sifat Eksponen dalam Matematika SMA

Ilustrasi Contoh Soal Sifat-Sifat Eksponen, Foto Pexels Nothing Ahead

Untuk kalian yang kini baru duduk di kelas 10, selamat akhirnya kalian berhasil lulus dari SMP dan menjadi murid SMA. Di jenjang SMA, beberapa mata pelajaran yang ada masih sama dengan mata pelajaran di SMP namun dengan materi tingkat lanjut. Salah satu mata pelajaran tersebut adalah Matematika. Di pelajaran ini, kalian akan bertemu dengan materi sifat-sifat eksponen. Bila kalian masih belum mengerti dengan materi ini, jangan khawatir, karena kali ini akan dibahas 3 contoh soal sifat-sifat eksponen beserta penjelasannya. Simak ulasannya berikut ini.

Contoh Soal Sifat-Sifat Eksponen

Apakah kalian sudah paham apa arti dari eksponen itu sendiri? Dikutip dari buku Contekan Rumus Matematika – Paling Lengkap untuk SMA oleh Bagus Sulasmono (2009:1), bilangan eksponen adalah bilangan yang mengandung pangkat atau secara singkat disebut bilangan berpangkat. Bilangan eksponen mempunyai sifat-sifat yang bisa kalian gunakan untuk mengerjakan soal.

Berikut 3 contoh soal eksponen kelas 10 dan pembahasannya agar kalian semakin paham:

1. Berapa hasil x dari 3^x + 2 = 9^x - 2?

Jawaban:

3^x + 2 = 9^x - 2

3^x + 2 = 3^2^x + 2

x + 2 = 2x – 4

x = 6

Ilustrasi Contoh Soal Sifat-Sifat Eksponen, Foto Pexels George Becker

2. Berapa hasil x dari 5^2x + 1 = 10^2x – 1?

Jawaban:

5^2x + 1 = 10^2x – 1

5^2x . 5^1 = 10^2x . 10^-1 (x 10)

5^2x . 50 = 10^2x

50 = 10^2x / 5^2x

50 = (10 / 5)^2x

50 = 2^2x

50 = 4^x

Dalam logaritma, a^c = b menjadi a log b = c. Maka x = 4 log 50

3. Bila 8^x = 27, jadi berapakah hasil 2^x + 2 + 4^x ?

8^x = 27

x = 8 log 27

x = 2^3 log 3^3

x = 3/3 . 2 log 3

x = 2 log 3

2^x+2 + 4^x = 2^x . 2^2 + 2^2x

= 2 ^2 log 3 . 4 + 2^2^2 log 3

= 3 . 4 + 2^2 log 3^2

= 12 + 9

= 21

Demikian contoh soal eksponen kelas 10 dan pembahasannya dalam Matematika SMA. Semoga dapat menambah pemahaman kalian. (LOV)