3 Contoh Soal Teorema Pythagoras beserta Pembahasannya
Penulis kumparan
·waktu baca 3 menit
Tulisan dari Berita Terkini tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarTeorema Pythagoras merupakan bagian dari materi pythagoras pada pelajaran matematika yang menarik untuk dipelajari. Secara umum, materi ini berkaitan dengan perhitungan pada segitiga siku-siku. Biasanya, siswa akan mencari contoh soal teorema pythagoras untuk membantu mereka dalam memahaminya.
Dengan mengerjakan latihan soal tersebut, maka siswa akan lebih mudah untuk memahami materi yang sudah diajarkan karena bisa langsung mengaplikasikan rumusnya ke dalam soal-soal. Jadi, nantinya siswa dapat lebih siap untuk menghadapi ujian.
Contoh Soal Teorema Pythagoras dan Pembahasannya
Mengutip dari buku Matematika: Belajar Ringkas Matematika yang Mudah dan Menyenangkan, Ayubkasi Soromi, Solikrisman Laia, dan Darmawan Harefa (2020:104), teorema pythagoras adalah teorema yang menunjukkan hubungan antarsisi pada segitiga siku-siku. DI mana dalam materi ini, kuadrat sisi miring segitiga siku-siku adalah jumlah kuadrat kedua sisi lainnya.
Adapun beberapa contoh soal teorema pythagoras dan pembahasannya yang bisa dipelajari siswa saat belajar mandiri adalah sebagai berikut.
1. Segitiga siku-siku memiliki tinggi 9 cm dengan alas sepanjang 12 cm. Tentukanlah sisi kemiringan dari segitiga siku-siku tersebut.
Pembahasan:
a = 9 cm
b = 12 cm
c = ?
c2 = a2 + b2
c2 = 92 + 122
c2= 81 + 144
c= √255
c = 15
Maka sisi miringnya adalah 15 cm.
2. Terdapat suatu segitiga siku-siku dengan ukuran dua sisi yang berpenyiku adalah 21 cm dan 28 cm. Tentukan panjang sisi yang lainnya.
Pembahasan:
Sisi yang dimaksud merupakan sisi miring segitiga siku-siku (hipotenusa).
Sehingga:
c2 = a2 + b2
= 212 + 282 = 441 + 784 = 1.225
c = √1.225 = 35 cm
Cara cepat:
Dengan menggunakan tripel (3, 4, 5) maka setiap sisi segitiga dikali dengan 7 sehingga
(3 x 7, 4 x 7, 5x 7) sehingga (21, 28, 35)
Panjang sisi yang lain adalah 35 cm.
3. Panjang sisi miring sebuah segitiga siku-siku adalah 2x + 2 cm. Jika Panjang dua sisi yang lain adalah 4 cm dan 2x + 1 cm, tentukan nilai x dan panjang sisi miringnya.
Pembahasan:
Untuk mencari nilai x dapat mempergunakan Teorema Pythagoras yakni:
BC2 = AC2 + AB2
(2x + 2)2 = 42 + (2x + 1)2
4x2 + 8x + 4 = 16 + 4x2 + 4x + 1
4x2 + 8x + 4 = 4x2 + 4x + 17
4x = 13
x = 13/4
x = 3,25
Jadi nilai x yang memenuhi adalah 3,25
Panjang sisi miring merupakan panjang BC, maka:
BC = (2x + 2) cm
BC = (2 . 3,25 + 2) cm
BC = (6,5 + 2) cm
BC = 8,5 cm
Jadi, panjang sisi miringnya adalah 8,5 cm
Baca Juga: Contoh Soal Literasi ANBK SMP dan Kunci Jawabannya
Demikian berbagai contoh soal teorema pythagoras dan pembahasannya yang dapat membantu siswa dalam memahami materi tersebut. (Anne)