4 Contoh Soal Peluang dan Pembahasannya Kelas 12

Ilustrasi contoh soal peluang dan pembahasannya kelas 12. Sumber: tim foster/unsplash

Peluang merupakan salah satu materi matematika yang diajarkan pada siswa kelas 12. Oleh karena itu, tidak heran jika banyak siswa yang kerap mencari contoh soal peluang dan pembahasannya kelas 12.

Teori peluang dalam matematika berakar dari suatu usaha untuk menganalisis peluang permainan oleh Gerolama Cardano pada abad ke-16 dan oleh Pierre de Fermat dan Blaise Pascal pada abad ke-17.

Contoh Soal Peluang dan Pembahasannya Kelas 12

Ilustrasi contoh soal peluang dan pembahasannya kelas 12. Sumber: brett jordan/unsplash

Mengutip buku Matematika Untuk Sekolah Menengah Kejuruan Kelas XII, Dini Afriyanti (2008), pada materi peluang ini, akan selalu bertemu dengan ruang sampel dan titik sampel dalam menyelesaikan berbagai macam persoalan mengenai peluang.

Ruang sampel adalah himpunan yang mungkin muncul dari suatu percobaan. Misalnya, percobaan pada pelemparan dadu, pengetosan uang logam, dan lain-lain.

Sedangkan titik sampel adalah setiap hasil yang mungkin terjadi dari suatu percobaan. Dengan kata lain, titik sampel adalah anggota ruang sampel. Titik sampel harus memiliki peluang yang sama untuk muncul.

Sebagai contoh soal peluang dan pembahasannya kelas 12 adalah sebagai berikut.

1. Tentukan ruang sampel dari percobaan-percobaan berikut ini.

a. Pelemparan sebuah dadu

b. Pelemparan dua buah dadu

Pembahasan:

a. Sebuah dadu memiliki 6 mata dadu yaitu 1, 2, 3, 4, 5, dan 6. Ruang sampelnya adalah S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Banyaknya anggota ruang sampel S adalah n(S) = 6.

b. Ruang sampel dua buah dadu diperlihatkan oleh tabel berikut ini.

Ilustrasi contoh soal peluang dan pembahasannya kelas 12. Sumber: Matematika Untuk Sekolah Menengah Kejuruan Kelas XII, Dini Afriyanti (2008)

Jadi, S = {(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), ... , (6,5), (6,6)}

Banyaknya ruang sampel dari dua buah dadu adalah banyaknya pasangan berurut pada tabel di atas yaitu: n(S) = 36 atau n(S) = 6n = 6^2 = 36, karena terdiri dari dua dadu.

2. Tentukan ruang sampel dan titik sampel pada percobaan pengetosan sebuah uang logam.

Pembahasan:

Ruang sampel pada percobaan pengetosan sekeping uang logam adalah gambar muka dan gambar belakang. Sehingga, S = {M, B}.

Titik sampelnya adalah M dan B.

3. Apabila nilai Mustika semester ini mengalami kenaikan maka Mustika akan mendapatkan sepeda baru. Apakah kejadian tersebut merupakan kejadian bersyarat?

Pembahasan:

Kejadian adalah peristiwa atau event yang merupakan himpunan bagian dari ruang sampel.

Kejadian bersyarat atau dikenal pula dengan kejadian yang saling bergantung. Dua kejadian, misalnya kejadian A dan B adalah kejadian bersyarat jika kejadian B terjadi karena kejadian A terjadi sehingga kejadian A mempengaruhi kejadian B.

Dua kejadian yang dialami Mustika termasuk kejadian bersyarat karena Mustika tidak akan dibelkan sepeda baru jika kejadian nilai Mustika tidak ada kenaikan.

4. Dalam sebuah kantong berisi 2 bola merah dan 4 bola hitam. Tentukan peluang terambilnya sebuah bola merah.

Pembahasan:

Kantong berisi 2 bola merah dan 4 bola hitam sehingga

S = {M, M, H, H, H, H}

n(S) = 6

n(M) = 2

n(H) = 4

Peluang terambilnya sebuah bola merah

P(M) = n(M)/n(S) = 2/6 = 1/3

Jadi, peluang terambilnya bola merah adalah 1/3

Baca Juga: 5 Contoh Soal Peluang Kelas 12 Lengkap dengan Pembahasannya

Demikian contoh soal peluang dan pembahasannya kelas 12. Semoga contoh soal ini bermanfaat dan membantu siswa dalam mempelajari materi peluang ini. (ARD)