4 Contoh Soal Simpangan Baku beserta Pembahasannya
Penulis kumparan
·waktu baca 4 menit
Tulisan dari Berita Terkini tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarSebentar lagi para siswa akan melaksanakan Penilaian Akhir Semester (PAS). Maka dari itu, para siswa harus belajar materi-materi yang telah disampaikan. Misalnya saja materi statistika kelas 12. Untuk lebih memahami materi yang satu ini, berikut 4 contoh soal simpangan baku beserta pembahasannya.
4 Contoh Soal Simpangan Baku beserta Pembahasannya
Mengutip Buku Ajar Statistik Dasar oleh Salasi R dan Erni Maidiyah (2017:79), simpangan baku merupakan ukuran seberapa tersebarnya angka dalam kumpulan data dengan nilai rata-rata menjadi tolak ukurnya. Semakin dekat sebuah titik data dengan nilai rata-ratanya, maka semakin kecil penyimpangannya.
Untuk menghitung simpangan baku, setidaknya terdapat dua rumus yang perlu diketahui, yaitu rumus simpangan baku data tunggal dan rumus simpangan baku data kelompok.
Rumus Simpangan Baku Data Tunggal
S = √∑ (x1 – x)² / n
Rumus Simpangan Baku Data Kelompok
S = √∑ fi (x1 – x)² / n
Keterangan:
S = simpangan baku
fi = frekuensi kelompok
x1 = nilai x ke-i
x = nilai rata-rata data
n = jumlah data
Adapun 4 contoh soal untuk simpangan baku yaitu:
1. Diketahui data:
9, 10, 8, 7, 8, 6
Rata-rata= 9, 10, 8, 7, 8, 6/6
= 48/6
= 8
S = √∑ (x1 – x)² / n
= (9 - 8)² + (10 - 8)² + (8 – 8)² + (7 – 8)² + (8 – 8)² + (6 – 8)² / 6
= 1 + 4 + 0 + 1 + 0 + 4 / 6
= 10/6
= 1,67
S = √1,67
=1,29
2. Varian data dari 5, 4, 4, 6, 4, 3, 5, 3, 4, 2 adalah ...
Rata-rata: 5, 4, 4, 6, 4, 3, 5, 3, 4, 2 / 10
= 40/10
= 4
S = √∑ (x1 – x)² / n
= (5 - 4)² + (4 - 4)² + (4 - 4)² + (6 - 4)² + (4 - 4)² + (3 - 4)² + (5 - 4)² + (3 - 4)² + (4 - 4)² + (2 – 2)² / 10
= 1 + 0 + 0 +4 + 0 + 1 + 1 + 1 + 0 + 4 / 10
= 12/1,2
S = √1,2
= 1,09
3. Sebuah kelas terdiri dari 32 siswa. apabila diambil 9 siswa yang akan diukur tinggi badannya menghasilkan:
158, 151, 168, 176, 166, 178, 161, 154
Berapakah simpangan baku dari data di atas?
158, 151, 168, 176, 166, 178, 161, 154 / 8
= 1312/8
= 164
S = √∑ (x1 – x)² / n
S = (158 - 164)² + (151 - 164)² + (168 - 164)² + (176 - 164)² + (166 - 164)² + (178 - 164)² + (161 - 164)² + (154 - 164)²
S = 64 + 161 + 16 + 144 + 4 + 196 + 100 + 9 / 8
= 702 / 8
= 87,75
S = √87,75
= 9,37
4. Perhatikan tabel berikut!
Nilai: 1 2 3 4 5 6
Frekuensi: 6 5 2 2 4 1
Tentukan simpangan baku dari data di atas:
Nilai Frekuensi xi.fi
1 6 6
2 5 10
3 2 6
4 2 8
5 4 20
6 1 6
Jumlah 20 56
Rata-rata
= ∑ xi.fi / ∑fi
= 56/20
= 2,8
xi – mean (xi – mean)² fi.(xi - mean)²
1 - 2,8 = -1,8 3,24 19,44
2 - 2,8 = -0,8 0,64 3,2
3 - 2,8 = 0,2 0,04 0,08
4 - 2,8 = 1,2 1,14 2,88
5 - 2,8 = 2,2 4,84 19,36
6 - 2,8 = 3,2 10,24 10,24
Jumlah 55,2
S = √∑ fi (x1 – x)² / n
= 55,2/20
= 2,76
S = √2,76
= 1,66
Itulah 4 soal simpangan baku lengkap dengan pembahasannya. Meskipun terkesan sulit dan panjang. Namun jika kamu sudah terbiasa mengerjakannya, maka tidak akan sesulit dan selama yang dibayangkan.(MZM)