4 Contoh Soal Teorema Pythagoras yang Lengkap dengan Pembahasannya

Ilustrasi Contoh Soal Teorema Pythagoras. Sumber: Unsplash.com/Ryunosuke Kikuno

Berlatih soal teorema pythagoras merupakan salah satu cara yang tepat untuk melatih kemampuan matematika. Biasanya, pengenalan terhadap materi tentang teorema pythagoras sudah ada sejak tingkat Sekolah Dasar (SD).

Untuk dapat memahami dan mengerjakan beragam soal teorema pythagoras, kita perlu mengerti konsepnya terlebih dahulu. Teorema pythagoras merupakan salah satu topik dalam mata pelajaran matematika yang menjelaskan tentang segitiga siku-siku.

Riyadi, dkk. (2008: 112) dalam bukunya yang berjudul Persiapan UN Matematika untuk SMP/MTs menjelaskan bahwa,

Setiap segitiga siku-siku berlaku bahwa kuadrat hipotenusa sama dengan jumlah kuadrat sisi siku-sikunya. Pernyataan tersebut merupakan bunyi pythagoras.

Untuk memahaminya dengan baik, simak uraian ini dengan saksama. Jika diketahui segitiga ABC dengan siku-siku di A maka,

• Sisi miring disebut dengan a;

• Sisi tegak disebut dengan b; dan

• Sisi mendatar disebut dengan c.

Menurut teorema pythagoras, a kuadrat sama dengan b kuadrat ditambah dengan c kuadrat. Yuk, coba kerjakan dan simak contoh soal teorema pythagoras berikut ini.

Baca juga: Cara Mencari Tinggi Segitiga Menggunakan Rumus dan Contoh Soal

Contoh Soal Teorema Pythagoras dan Pembahasannya

Ilustrasi Mengerjakan Soal Teorema Pythagoras. Sumber: Unsplash.com/Annie Spratt

• Sebuah segitiga ABC dengan siku-siku di A, memiliki panjang sisi miring (a) sama dengan 5 cm dan sisi mendatar (c) sama dengan 3.

1. Berapakah panjang sisi tegak (b)?

2. Berapakah keliling segitiga ABC?

Jawaban:

a kuadrat = b kuadrat + c kuadrat

5 kuadrat = b kuadrat + 3 kuadrat

25 = b kuadrat + 9

b kuadrat = 25 – 9

b = akar 16

b = 4 cm

Keliling = a + b +c

Keliling = 5 + 4 +3

Keliling = 12 cm

1. Jadi, panjang sisi tegak (b) adalah 4 cm.

2. Jadi, keliling segitiga ABC adalah 12 cm.

• Segitiga ABC memiliki luas 30 sentimeter persegi dengan siku-siku di A. Panjang sisi miringnya (a) adalah 13 dan sisi tegaknya (b) adalah 12.

3. Carilah panjang sisi mendatar/alas (c) dengan menggunakan teorema pythagoras?

4. Carilah panjang sisi mendatar/alas (c) dengan menggunakan rumus luas.

Jawaban:

3. a kuadrat = b kuadrat + c kuadrat

13 kuadrat = 12 kuadrat + c kuadrat

169 = 144 + c kuadrat

c = akar 25

c = 5 cm

Jadi, panjang sisi alas berdasarkan rumus teorema pythagoras adalah 5 cm.

4. Luas segitiga = ½ alas x tinggi

30 = ½ (c) x 12

30 = 6c

c = 5 cm

Jadi, panjang sisi alas berdasarkan rumus luas segitiga adalah 5 cm.

Sekian 4 contoh soal teorema pythagoras kali ini. Terus semangat berlatih soal matematika agar semakin mahir, ya! (AA)