4 Contoh Soal Volume Kerucut beserta Jawabannya
Penulis kumparan
·waktu baca 3 menit
Tulisan dari Berita Terkini tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarKerucut adalah salah satu bangun ruang yang dipelajari dalam mata pelajaran Matematika. Perhitungan kerucut sendiri terbagi menjadi dua. Salah satunya adalah volume. Jadi, banyak siswa mencari contoh soal volume kerucut beserta jawabannya.
Materi volume kerucut ini memang sering menyulitkan siswa. Inilah yang membuat siswa mencari contoh soal untuk dipelajari di rumah.
Contoh Soal Volume Kerucut dan Jawabannya
Dikutip dari buku Belajar Matematika Aktif dan Menyenangkan oleh Wahyudin Djumanta dan Dwi Susanti (2008), untuk menghitung volume kerucut, rumus yang digunakan adalah:
V = ⅓ x luas alas x tinggi
atau
V = ⅓ πr² x t
Adapun contoh soal volume kerucut beserta jawabannya yakni:
1. Sebuah kerucut memiliki panjang jari-jari alas 2,5 dm serta tingginya 9 dm. Hitunglah volume dari kerucut tersebut.
Diketahui:
r = 2,5 dm
t = 9 dm
Ditanya: volume kerucut?
Jawab:
⅓ πr² x t
= ⅓ . 3,14 . (2,5)² . 9
= ⅓ . 3,14 . 6,5 . 9
= 58,875 dm³
Jadi, volume kerucut tersebut adalah 58,875 dm³.
2. Sebuah kerucut TOA. Apabila panjang sisi kerucut TA = 5 cm dan jari-jari alas OA = 30 mm, berapakah volume kerucut tersebut?
Diketahui:
OA = r = 30 mm = 3 cm
TA = s = 5 cm.
Ditanya: Volume kerucut.
Jawab:
t² - s² - r²
= 5² - 3²
= 25 - 9
= √16
t = 4
Volume kerucut = ⅓ πr² x t
= ⅓ 3,14 . 3(2)² . 4
= ⅓ . 3,14 . 3(4) . 4
= 37,68
Jadi, volume kerucut tersebut adalah 37,68 cm³
3. Sebuah kerucut mempunyai volume 25.434 cm³. Panjang jari-jari alasnya 21 cm. Bila π = 3,14 berapa tinggi kerucut tersebut?
Diketahui:
V = 25.434 cm³
r = 21 cm
π = 3,14
Ditanya: t
Jawab:
Langkah pertama, mencari luas alas kerucut.
Luas alas = π x r x r
Luas alas = 3,14 x 21 x 21
Luas alas = 1.384,74 cm²
Langkah kedua, mencari tinggi kerucut.
Tinggi = (3 x volume) : luas alas
Tinggi = (3 x 25.434) : 1.384,74
Tinggi = 76.302 : 1.384,74
Tinggi = 55,10 cm
Jadi, tinggi kerucut adalah 55,1 cm.
4. Sebuah kerucut mempunyai volume 6.160 cm³. Tinggi kerucut tersebut 30 cm. Bila π = 22/7 berapakah panjang jari-jari alas kerucut tersebut?
Diketahui:
Volume (V) = 6.160 cm³
Tinggi (t) = 30 cm
π = 22/7
Ditanyakan: Jari-jari alas (r)
Jawab:
Langkah pertama, cari luas alas dengan menggunakan volume dan tinggi kerucut.
Luas alas = (3 x volume) : tinggi
Luas alas = (3 x 6.160) : 30
Luas alas = 18.480 : 30
Luas alas = 616 cm²
Langkah kedua, cari jari-jari alas dengan menggunakan luas alas kerucut.
r² = luas alas : π
r² = 616 : 22/7
r² = 616 x 7/22
r² = 196r = √196
r = 14 cm
Jadi jari-jari alas kerucut 14 cm.
Baca Juga: Rumus Luas Permukaan Kerucut beserta Contoh Soal dan Jawabannya
Dari contoh soal volume kerucut beserta jawabannya dalam Matematika di atas, ternyata materi ini tak sesulit yang dipikirkan, bukan? Meski demikian, tetap perlu berhati-hati dalam mengerjakannya agar tidak salah menghitungnya.(MZM)