40 Contoh Soal Relasi dalam Matematika beserta Jawabannya

Ilustrasi untuk contoh soal relasi. Foto: Unsplash/Dan Cristian Pădureț

Contoh soal relasi merupakan bagian dari materi Matematika yang dipelajari pada tingkat kelas 8 SMP. Selayaknya fungsi soal, topik ini dapat memperkuat pemahaman siswa mengenai konsep dari salah satu dasar materi penting tersebut.

Berdasarkan buku “Matematika Kelas 8” (h. 25-26) karya Pasaribu (mtsn2medan.sch.id), relasi diartikan sebagai konsep yang menunjukkan hubungan antara elemen-elemen dari dua himpunan dengan aturan tertentu secara matematis.

Misalnya, jika ada himpunan A berisi nama siswa dan himpunan B berisi nomor absen, maka relasi dapat menggambarkan pasangan siswa dengan nomor absennya. Cara penyajiannya pun beragam, mulai dari tabel hingga himpunan pasangan berurutan.

Daftar isi

Contoh Soal Relasi

Ilustrasi untuk contoh soal relasi. Foto: Unsplash/Antoine Dautry

Karena relasi menjadi pendahuluan untuk mempelajari konsep lanjutan, seperti fungsi dan pemetaan, maka, pahamilah materi Matematika ini melalui deretan contoh soal relasi berdasarkan laman mtsn2medan.sch.id dan lainnya, berikut:

Perhatikan dialog berikut!
Ari : “Dian, terletak di pulau manakah kota Bandung, Semarang, Medan, dan Denpasar?”
Dian : “Ah, itu sih mudah! Bandung dan Semarang terletak di pulau Jawa, Medan terletak di pulau Sumatera, dan Denpasar terletak di Pulau Bali”.
Kelompokkan pernyataan-pernyataan di atas dalam dua himpunan!
A. X = {Bandung, Semarang, Medan, Denpasar}, Y = {Jawa, Sumatera, Bali}
B. X = {Bandung, Semarang, Medan, Denpasar}, Y = {Sumatera, Bali}
C. X = {Jawa, Sumatera, Bali}, Y = {Bandung, Semarang, Medan, Denpasar}
D. X = {Jawa, Sumatera}, Y= {Bandung, Semarang, Medan, Denpasar}
Jawaban: A
Diketahui himpunan A = {Roma, Madrid, Paris, London} dan himpunan B = {Italia, Spanyol, Prancis, Inggris, Jerman}. Relasi dari A ke B dapat dinyatakan dengan . . . .
A. Negara dari
B. Tempat tinggal dari
C. Ibu kota dari
D. Kota asal dari
Jawaban: C
Dalam relasi antara himpunan A = {siswa} dan B = {nomor absen}, jika pasangan relasi adalah {(Ani, 1), (Budi, 2)}, maka siapa yang memiliki nomor absen 1?
A. Budi
B. Ani
C. Siti
D. Tono
Jawaban: B
Diketahui M = {1, 2, 3, 4} dan N = {2, 4, 6, 8, 10, 12}. Jika ditentukan himpunan pasangan berurutan {(4, 8), (3, 6), (2, 4), (1, 2)}, maka relasi dari himpunan M ke himpunan N adalah . . . .
A. Setengah dari
B. Kuadrat dari
C. Dua kali dari
D. Akar dari
Jawaban: A
Suatu SMP mempunyai peraturan dalam pemakaian seragam. Tiap hari Senin, Selasa, dan Rabu memakai seragam biru putih, Kamis dan Jumat memakai batik, serta Sabtu memakai seragam pramuka.
Buatlah relasi yang menghubungkan antara kelompok hari sekolah dan seragam yang dipakai!
A. {(Senin, Biru Putih), (Selasa, Biru Putih), (Rabu, Biru Putih), (Kamis, Batik), (Jumat, Batik), (Sabtu, Pramuka)}
B. {(Senin, Batik), (Selasa, Batik), (Rabu, Batik), (Kamis, Pramuka), (Jumat, Pramuka), (Sabtu, Biru Putih)}
C. {(Senin, Biru Putih), (Selasa, Biru Putih), (Kamis, Batik), (Jumat, Batik), (Sabtu, Pramuka)}
D. {(Senin, Biru Putih), (Rabu, Biru Putih), (Kamis, Batik), (Jumat, Batik)}
Jawaban: A
Berdasarkan kasus pada soal nomor 5, apakah relasi antara hari sekolah dan seragam yang dipakai merupakan fungsi?
A. Ya, karena semua anggota himpunan A memiliki pasangan di himpunan B
B. Tidak, karena ada beberapa hari yang menggunakan seragam yang sama
C. Ya, karena ada beberapa seragam yang digunakan pada hari yang berbeda
D. Tidak dapat ditentukan
Jawaban: A
Dari relasi-relasi berikut, yang merupakan pemetaan adalah . . . .
A. {(2,8), (3,9), (4,10), (5,12)}
B. {(7,15), (-4,2), (0,6), (-7,4)}
C. {(1,3), (2,5), (3,7), (4,9)}
D. {(-3,6), (2,4), (4,7), (-3,8)}
Jawaban: C
Jika A = {1, 2, 3} dan B = {a, b, c}, maka pasangan mana yang tidak termasuk relasi dari A ke B?
A. (1, a)
B. (2, b)
C. (3, c)
D. (2, c)
Jawaban: D
Setiap siswa di SD Melati diberikan nomor bangku ujian yang unik, tanpa ada yang memiliki nomor yang sama. Relasi antara siswa dan nomor bangku tersebut termasuk dalam fungsi …
A. Bijektif
B. Injeksi
C. Surjektif
D. Relasi
Jawaban: A
Diberikan relasi P dari himpunan X = {5,6,7,8} ke himpunan Y = {m,n,o,p} dengan aturan P = {(5,m), (6,n), (7,o), (8,p). Berapakah jumlah pasangan terurut dalam P?
A. 6
B. 4
C. 12
D. 8
Jawaban: B
Dalam relasi antara himpunan siswa dan nomor absen, jika ada pasangan (Tina, 3), maka siapa yang berhubungan dengan nomor absen 3?
A. Budi
B. Tina
C. Rani
D. Dodi
Jawaban: B
Diberikan himpunan A = {3, 5, 7, 9} dan himpunan B = {x, y, z}. Jika terdapat relasi S dari A ke B yang memenuhi syarat bahwa setiap elemen dalam A terhubung dengan setiap elemen dalam B, maka S merupakan …
A. Relasi invers
B. Fungsi
C. Relasi sebagian
D. Relasi yang tidak bisa ditentukan
Jawaban: B
Diberikan relasi T dari himpunan P = {x, y, z} ke himpunan Q = {4, 5, 6} dengan aturan T = {(x,4), (y,5), (z,6)}. Himpunan bagian dari P yang memiliki elemen yang terhubung dengan 5 adalah …
A. {z}
B. {x}
C. {y}
D. {x, y, z}
Jawaban: C
Diberikan himpunan A = {1, 2} dan B = {x, y}, relasi R = {(1, x), (2, y)}. Apakah pasangan (2, x) termasuk dalam relasi R?
A. Ya
B. Tidak
C. Mungkin
D. Tidak dapat ditentukan
Jawaban: B
Diberikan himpunan A = {A, B, C} dan B = {1, 2, 3}, relasi R = {(A, 1), (B, 2)}. Apakah (C, 3) merupakan pasangan dalam relasi R?
A. Ya
B. Tidak
C. Mungkin
D. Tidak dapat ditentukan
Jawaban: A
Relasi R = {(1, a), (2, b), (3, c)} pada himpunan A = {1, 2, 3} dan B = {a, b, c}, manakah pasangan yang tidak berhubungan dengan elemen di himpunan A?
A. (1, a)
B. (2, b)
C. (3, d)
D. (2, c)
Jawaban: C
Diberikan himpunan A = {1, 2, 3} dan B = {a, b, c}. Jika relasi R dari A ke B terdiri dari pasangan terurut {(1, a), (2, b), (3, c)}, maka relasi ini termasuk jenis apa?
A. Fungsi
B. Injeksi
C. Surjektif
D. Bijektif
Jawaban: D
Diberikan himpunan X = {2, 4, 6} dan Y = {a, b, c, d}. Jika relasi T dari X ke Y adalah T={(2, a), (4, b), (6, c)}, berapa banyak elemen dalam himpunan relasi T?
A. 3
B. 2
C. 4
D. 5
Jawaban: A
Diberikan relasi R = {(1, 4), (2, 5), (3, 6)} dari himpunan A = {1, 2, 3} ke himpunan B = {4, 5, 6}. Apakah relasi ini termasuk dalam fungsi?
A. Ya
B. Tidak
C. Mungkin
D. Tidak Yakin
Jawaban: A
Diberikan himpunan X = {1, 2, 3} dan Y = {a, b}. Jika relasi R dari X ke Y adalah R = {(1, a), (2, b), (3, a)}, maka relasi ini adalah jenis …
A. Surjektif
B. Injektif
C. Bijektif
D. Relasi sebagian
Jawaban: B
Diberikan himpunan A = {1, 2} dan B = {x, y, z}, jika relasi R dari A ke B adalah R = {(1, x), (2, y)}, maka relasi ini termasuk dalam kategori …
A. Surjektif
B. Fungsi
C. Injektif
D. Relasi sebagian
Jawaban: B
Diberikan relasi S dari himpunan A = {1, 2, 3} ke himpunan B = {a, b, c} yang terdiri dari S = {(1, a), (2, b), (3, c)}. Apakah relasi ini bijektif?
A. Ya
B. Mungkin
C. Tidak Yakin
D. Tidak Yakin
Jawaban: A
Diberikan himpunan X = {1, 2} dan Y = {a, b, c}, jika relasi R adalah R = {(1, a), (1, b)}, maka ini merupakan relasi …
A. Fungsi
B. Injektif
C. Surjektif
D. Tidak fungsi
Jawaban: D
Diberikan himpunan A = {1, 2, 3} dan B = {a, b, c}, dengan relasi R = {(1, a), (2, b), (3, c)}. Berapa banyak relasi yang dapat dibentuk dari A ke B?
A. 3
B. 9
C. 6
D. 12
Jawaban: B
Diberikan himpunan A = {1, 2} dan B = {x, y, z}, jika relasi R adalah R = {(1, x), (2, y)}, maka relasi ini dapat disebut …
A. Fungsi
B. Relasi sebagian
C. Injektif
D. Tidak injektif
Jawaban: B
Jika relasi R = {(1, 2), (2, 3), (3, 4)} merupakan fungsi dari himpunan A={1, 2, 3} ke himpunan B = {2, 3, 4}, apakah R injektif?
A. Sepertinya Bukan
B. Mungkin Ya
C. Ya
D. Tidak
Jawaban: C
Berapa banyak relasi yang bisa dibentuk dari himpunan X = {1, 2} ke himpunan Y = {a, b, c}?
A. 6
B. 3
C. 9
D. 12
Jawaban: C
Diketahui M = {1, 2, 3, 4, 5} dan N = {5, 10, 15, 20, 25}. Jika ditentukan himpunan pasangan berurutan {(1, 5), (2, 10), (3, 15), (4, 20), (5, 25)}, maka relasi dari himpunan M ke himpunan N adalah . . . .
A. Lima kali dari
B. Setengah dari
C. Dua kali dari
D. Lima belas kali dari
Jawaban: A
Diketahui himpunan X = {2, 4, 6, 8} dan himpunan Y = {4, 8, 12, 16}. Jika terdapat relasi R dari X ke Y yang memenuhi syarat bahwa setiap elemen dalam X terhubung dengan setiap elemen dalam Y, maka R merupakan . . . .
A. Fungsi bijektif
B. Relasi injektif
C. Fungsi surjektif
D. Relasi fungsi
Jawaban: C
Diketahui M = {1, 4, 9} dan N = {1, 2, 3, 4, 5}. Relasi R didefinisikan sebagai pasangan berurutan R = {(1, 1), (4, 2), (9, 3)}. Relasi ini memenuhi sifat . . . .
A. Kuadrat dari
B. Akar dari
C. Setengah dari
D. Tidak memenuhi fungsi
Jawaban: B
Diketahui himpunan A = {1, 2, 3} dan B = {2, 4, 6, 8}. Jika relasi R adalah "dua kali dari", maka pasangan berurutan yang sesuai adalah . . . .
A. {(1, 2), (2, 4), (3, 6)}
B. {(1, 4), (2, 6), (3, 8)}
C. {(1, 2), (3, 4), (2, 8)}
D. {(1, 6), (2, 8), (3, 4)}
Jawaban: A
Diketahui himpunan A = {Eiffel, Borobudur, Colosseum, Taj Mahal} dan himpunan B = {India, Indonesia, Italia, Prancis, China}. Relasi yang tepat dari A ke B adalah . . . .
A. Ibu kota dari
B. Tempat wisata dari
C. Kota asal dari
D. Negara dari
Jawaban: B
Manakah dari relasi berikut yang bukan merupakan fungsi?
A. {(1, 2), (2, 3), (3, 4)}
B. {(1, 2), (2, 3), (3, 2), (1, 3)}
C. {(2, 2), (3, 3), (4, 4)}
D. {(1, 1), (2, 2), (3, 3)}
Jawaban: B
Diketahui himpunan P = {a, b, c, d} dan Q = {1, 2, 3}. Jika setiap elemen di P dipetakan ke satu elemen di Q, maka banyaknya relasi fungsi yang mungkin adalah . . . .
A. 3
B. 6
C. 12
D. 81
Jawaban: D
Himpunan P = {a, b, c} dan Q = {1, 2, 3}. Jika relasi R didefinisikan sebagai pemetaan P → Q dengan aturan R = {(a, 1), (b, 2), (c, 3)}, maka relasi tersebut adalah . . . .
A. Fungsi injektif
B. Fungsi surjektif
C. Fungsi bijektif
D. Relasi tidak memenuhi syarat fungsi
Jawaban: C
Diketahui himpunan A = {x∣x ∈ R, −2 ≤ x ≤2} dan B = {y∣y = x²}. Relasi antara AA dan B membentuk grafik yang bersifat . . . .
A. Garis lurus
B. Parabola terbuka ke atas
C. Parabola terbuka ke bawah
D. Elips
Jawaban: B
Koordinat titik-titik A = (1, 2), B = (2, 4), C = (3, 6), D = (4, 8). Relasi yang menggambarkan hubungan antara x dan y adalah . . . .
A. y = x + 2
B. y = x²
C. y = 2x
D. y = x − 2
Jawaban: C
Relasi antara titik P = (2, 3) dan Q = (4, 6) adalah . . . .
A. y = 2x
B. y = x + 1
C. y = x²
D. y = x − 1
Jawaban: A
Diberikan himpunan X = {1, 2, 3} dan Y = {2, 4, 6, 8}. Jika f : X → Y adalah f(x) = 2x, maka relasi tersebut adalah fungsi yang bersifat . . . .
A. Injektif
B. Surjektif
C. Bijektif
D. Tidak memenuhi syarat fungsi
Jawaban: A
Jika fungsi f(x) = x² didefinisikan pada x ∈ {−2, −1, 0, 1, 2}, maka pasangan berurutan yang terbentuk adalah . . . .
A. {(−2, 4), (−1, 1), (0, 0), (1, 1), (2, 4)}
B. {(−2, 2), (−1, 0), (0, 1),(1, 3), (2, 5)}
C. {(−2, −4), (−1, −1), (0, 0), (1, 1), (2, 2)}
D. {(−2, 0), (−1, 0), (0, 1), (1, 2), (2, 3)}
Jawaban: A

Itulah deretan contoh soal relasi dalam Matematika beserta jawabannya yang dapat pembaca simak. Semoga ulasan tersebut dapat memberikan gambaran dan menambah wawasan yang tentunya berguna dalam kehidupan belajar. (NF)