5 Cara Menyederhanakan Pangkat dalam Matematika

Ilustrasi Cara Menyederhanakan Pangkat. Sumber Unsplash/ThisisEngineering

Cara menyederhanakan pangkat merupakan materi Matematika untuk siswa kelas 9. Siswa akan mempelajari bentuk dan sifat bilangan berpangkat serta cara menyederhanakannya.

Berdasarkan buku Siap Menghadapi Ujian Nasional SMP/MTs, Wahono (2011:281), pangkat adalah perkalian yang berulang. Bentuknya berupa bilangan pokok yang dikalikan dirinya sendiri sesuai pangkatnya.

5 Cara Menyederhanakan Pangkat Berdasarkan Sifatnya

Ilustrasi Cara Menyederhanakan Pangkat. Sumber Unsplash/Kati Hoehl

Operasi bilangan berpangkat memiliki rumus yang berbeda berdasarkan bentuk dan sifatnya. Berikut adalah lima cara menyederhanakan pangkat beserta contohnya.

1. Perkalian

Perkalian pada bilangan berpangkat, maka bilangan pokoknya sama. Jika bentuknya perkalian dan bilangannya sama, tetapi pangkatnya berbeda dapat disederhanakan dengan rumus berikut ini.

Contoh:

2³ x 2² x 2⁴ = 2 (3+2+5) = 2 pangkat (3 + 2 + 4)

= 2 pangkat 9

2. Pembagian

Pembagian bilangan berpangkat, maka bilangan pokoknya sama. Jika bentuk pembagian dan bilangannya sama, namun pangkatnya berbeda, maka cara menyederhanakannya dengan rumus berikut.

Contoh:

3⁴ : 3² : 3¹ = 3 pangkat (4 - 2 - 1) = 3¹

3. Bilangan Berpangkat

Bilangan berpangkat jika dipangkatkan hasilnya adalah bilangan pokok tersebut, dengan nilai pangkat adalah hasil kali pangkat-pangkatnya.

Jika bentuk bilangan (a pangkat b) pangkat n, maka cara menyederhanakannya, yaitu menggunakan rumus a pangkat b x n.

Contoh:

(10²)³ = 10 pangkat 2 x 3 = 10 pangkat 6

4. Pecahan Berpangkat

Jika pecahan dipangkatkan, hasilnya adalah pangkat dari pembilang dan penyebut. Jika bentuk bilangan (a/b) pangkat n, maka langkah untuk menyederhanakannya dengan a pangkat n / b pangkat n

Contoh:

(2/3) pangkat 5 = 2 pangkat 5 / 3 pangkat 5

5. Negatif

Jika bentuk pangkatnya negatif, maka rumus yang digunakan untuk menyederhanakan adalah.

Contoh:

5 pangkat -3 = 1 / 5³

Baca juga: Sifat-Sifat Bilangan Berpangkat beserta Contohnya dalam Matematika

Demikian cara menyederhanakan pangkat dengan langkah mudah. Bilangan pangkat dapat disederhanakan dengan menggunakan rumus yang sesuai dengan sifatnya. (DK)