5 Contoh Soal Deret Aritmatika sebagai Bahan Belajar Siswa
Penulis kumparan
·waktu baca 3 menit
Tulisan dari Berita Terkini tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
Perbesar5 contoh soal aritmatika merupakan soal latihan yang dapat dijadikan sebagai materi tambahan untuk belajar bagi siswa. Materi yang dibahas dalam mata pelajaran matematika ini merupakan materi yang penting untuk dikuasai siswa.
Dalam materi ini, siswa diajarkan bagaimana cara menyelesaikan soal dan menghitung deret aritmatika secara benar. Dengan begitu, pemahaman siswa khususnya dalam mata pelajaran matematika terus terasah dengan baik.
5 Contoh Soal Deret Aritmatika dan Jawabannya
Mengutip buku berjudul Pengantar Matematika Ekonomi, Dr. H.A. Sessu, M.Si. (2022: 214), deret adalah jumlah suku-suku suatu barisan bilangan. Dengan begitu, deret aritmatika adalah jumlah suku-suku yang terdapat di dalam barisan aritmatika.
Agar siswa dapat memahami materi deret aritmatika dengan lebih mudah, berikut ini adalah 5 contoh soal aritmatika yang disajikan lengkap dengan jawabannya.
1. Jika barisan deret aritmatika: 5, 10, 15, maka tentukan nilai suku ke-45!
Jawab:
Diketahui:
a = 5
b = 10-5 = 5
Un = a + (n-1) b
Un = 5 + (45-1) 5
Un = 5 + (44).5
Un = 5 + 88
Un = 93
Jadi suku ke-45 dalam deret aritmatika tersebut adalah 93
2. Tentukan jumlah 20 suku pertama dari deret aritmatika dengan suku pertama 3 dan beda 5.
Jawab:
Sn = (n/2) (2a1 + (n-1)d)
Sn = (20/2) (2(3) + (20-1) (5))
Sn = 710
Jadi, jumlah 20 suku pertama dari deret aritmatika tersebut adalah 710.
3. Tentukan nilai suku ke-4 (S4) deret aritmatika apabila terdapat angka : 4, 8,16, …
Jawab:
Diketahui:
a = 4
b = 8-4 = 4
n = 4
Maka:
Un = a + (n-1) b
Un = 4 + (4-1)4
Un = 4 + 12 = 16
Sn = 1/2 n ( a + Un )
S4 = 1/2 .4 (4 +16)
S4 = 4/2 (20)
S4 = 40
Jadi, jumlah nilai suku ke-4 pada deret aritmatika adalah 40.
4. Jika suku ke-1 dari barisan aritmetika adalah 6 dan suku ke-5 adalah 18, maka berapa pembedanya?
Jawab:
Diketahui a = 6, dan U5 = 18
Un = a + ( n – 1) b
U5 = 6 + (5 – 1) b
18 = 6 + 4b
4b = 12
b = 3
Jadi pembedanya adalah sebesar 3.
5. Jika sebuah deret aritmatika memiliki 8 jumlah suku dengan suku pertama 5 dan masing-masing suku memiliki beda sebesar 4, maka berapa deret aritmatikanya?
Jawab:
Sn = ½n (2a + (n – 1) b)
Sn = ½ 8 ((2 x 5) + (8 – 1) 4)
Sn = 4 (10 + 28)
Sn = 142
Jadi, deret aritmatikanya adalah 142
Baca juga: Pengertian Rumus Suku ke-n Aritmatika dan Geometri
Sekian 5 contoh soal deret aritmatika yang disajikan lengkap dengan jawaban dan pembahasannya. Dengan materi ini, siswa dapat dengan lebih mudah memahami deret aritmatika. (DAP)