5 Contoh Soal Dimensi Tiga Kelas 12 beserta Jawabannya
Penulis kumparan
·waktu baca 3 menit
Tulisan dari Berita Terkini tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarBagi siswa kelas 12, pemahaman yang mendalam tentang dimensi tiga sangat penting dalam persiapan untuk ujian nasional. Oleh karena itu, para siswa harus mempelajari contoh soal dimensi tiga kelas 12 sebelum melaksanakan ujian nasional.
Pada tingkat pendidikan SMA, pelajaran matematika dimensi tiga mencakup tentang objek-objek ruang dalam tiga dimensi, seperti kubus, bola, prisma, limas, balok dan sebagainya.
Contoh Soal Dimensi Tiga Kelas 12
Mengutip dari situs repositori.kemdikbud.go.id, dalam sebuah bangun ruang terdapat beberapa objek pembentuknya. Objek-objek tersebut antara lain titik sudut, rusuk, diagonal bidang, diagonal ruang, bidang sisi, bidang diagonal, dan lain-lain.
Pemahaman yang baik tentang dimensi tiga sangat penting dalam pengembangan kemampuan matematika siswa di tingkat SMA. Karena dapat memperdalam pemahaman mereka tentang dalam pemecahan masalah yang lebih kompleks.
Inilah 5 contoh soal dimensi tiga kelas 12 beserta dengan kunci jawaban.
1. Sebuah kubus memiliki panjang sisi 6 cm. Tentukan volume dan luas permukaan kubus tersebut!
Penyelesaian:
Untuk menghitung volume kubus, gunakan rumus V = s³. Jadi, volume kubus = 6 cm × 6 cm × 6 cm = 216 cm³. Selanjutnya, luas permukaan kubus dapat dihitung dengan rumus A = 6s². Substitusikan nilai sisi ke dalam rumus A = 6 × (6 cm)² = 216 cm².
2. Sebuah silinder memiliki jari-jari 4 cm dan tinggi 10 cm. Tentukan volume dan luas permukaan silinder tersebut!
Penyelesaian:
Volume silinder dapat dihitung dengan rumus V = πr²h, dengan r sebagai jari-jari dan h sebagai tinggi. Substitusikan nilai jari-jari dan tinggi ke dalam rumus: V = π × (4 cm)² × 10 cm = 160π cm³.
Selanjutnya, luas permukaan silinder dapat dihitung dengan rumus A = 2πr² + 2πrh. Substitusikan nilai r dan h ke dalam rumus: A = 2π × (4 cm)² + 2π × 4 cm × 10 cm = 128π + 80π = 208π cm².
3. Sebuah kerucut memiliki jari-jari dasar 6 cm dan tinggi 9 cm. Tentukan volume dan luas permukaan kerucut tersebut!
Penyelesaian:
Volume kerucut dapat dihitung dengan rumus V = 1/3πr²h. Substitusikan nilai jari-jari dan tinggi ke dalam rumus: V = 1/3π × (6 cm)² × 9 cm = 108π cm³.
Selanjutnya, luas permukaan kerucut dapat dihitung dengan rumus A = πr(r + s), di mana s adalah garis pelukis kerucut. Substitusikan nilai jari-jari dan garis pelukis ke dalam rumus: A = π × 6 cm × (6 cm + 9 cm) = 90π cm².
4. Diketahui bola dengan jari-jari 5 cm. Tentukan volume dan luas permukaan bola tersebut!
Penyelesaian:
Untuk menghitung volume bola, gunakan rumus V = 4/3πr³. Substitusikan nilai jari-jari ke dalam rumus V = 4/3π × (5 cm)³ = 500/3π cm³.Selanjutnya, luas permukaan bola dapat dihitung dengan rumus A = 4πr². Substitusikan nilai jari-jari ke dalam rumus A = 4π × (5 cm)² = 100π cm².
5. Sebuah prisma segitiga memiliki panjang alas 12 cm, tinggi alas 8 cm, dan tinggi prisma 10 cm. Tentukan volume prisma tersebut!
Penyelesaian:
Volume prisma segitiga dapat dihitung dengan rumus V = luas alas × tinggi. Luas alas prisma segitiga dapat dihitung dengan ½ × panjang alas × tinggi alas. Jadi, luas alas = ½ × 12 cm × 8 cm = 48 cm². Substitusikan nilai luas alas dan tinggi prisma ke dalam rumus volume: V = 48 cm² × 10 cm = 480 cm³.
Baca juga: Jenis dan Contoh Soal Spasial Lengkap dengan Kunci Jawabanya
Itulah beberapa contoh soal dimensi tiga kelas 12 beserta dengan kunci jawaban yang mudah dipahami. Dengan adanya contoh tersebut para siswa dapat berlatih sebelum melaksanakan ujian nantinya.(RIZ)